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國(guó)際初中生如何用科學(xué)的方法提升數(shù)學(xué)思維？

Category: 熱門資訊, 翰林嚴(yán)選 Date: 2022年7月5日下午12:32

很多家長(zhǎng)雖然自己數(shù)學(xué)不好，卻非常重視自家娃在數(shù)學(xué)方面的啟蒙和學(xué)習(xí)，尤其是發(fā)展孩子的數(shù)學(xué)思維，愿意砸下重金培養(yǎng)。但是很多家長(zhǎng)其實(shí)自己都搞不懂什么是數(shù)學(xué)思維，是否超前學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)就意味著提升數(shù)學(xué)思維了呢？如何用科學(xué)的方法提升孩子們的數(shù)學(xué)思維呢？

什么是數(shù)學(xué)思維？

我們用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)實(shí)例解釋。比如來(lái)比較下圖左右兩邊的三角形哪個(gè)多？我們的第一反應(yīng)都是數(shù)數(shù)，然后比較數(shù)量。但是對(duì)于一個(gè)還沒(méi)學(xué)過(guò)“數(shù)”的孩子來(lái)說(shuō)該怎樣比較呢？方法如右下圖所示，對(duì)應(yīng)著劃掉三角形來(lái)進(jìn)行比較。

刷題提升數(shù)學(xué)思維嗎？國(guó)際初中生怎樣提升數(shù)學(xué)思維？ ? ? ?

我們習(xí)慣使用的數(shù)數(shù)方法其實(shí)是把兩邊分別看成兩個(gè)整數(shù)，利用整數(shù)的屬性——數(shù)量來(lái)進(jìn)行比較，而另一種方法則完全不需要數(shù)量這一數(shù)學(xué)抽象概念，而是通過(guò)劃線的方式“一一對(duì)應(yīng)”進(jìn)行比較。兩種方法體現(xiàn)的是兩種不同的思維模式。

但是其實(shí)數(shù)數(shù)也是一種一一對(duì)應(yīng)，有的孩子經(jīng)常出現(xiàn)手指點(diǎn)數(shù)和嘴上說(shuō)數(shù)不一致的情況，其實(shí)就是還沒(méi)有建立這種一一對(duì)應(yīng)的思維。未來(lái)孩子學(xué)習(xí)乘法、函數(shù)等知識(shí)，一樣要用到對(duì)應(yīng)。可見，對(duì)應(yīng)不只是一種解題方法，更是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要“思維方法”。所以，像“對(duì)應(yīng)”這樣的思維，相比一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)而言，更能貫穿始終。真正要學(xué)好數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)思維絕對(duì)不能輕視。

這道簡(jiǎn)單的數(shù)量題向我們充分展示了數(shù)學(xué)思維的特征。因此，我們知道，數(shù)學(xué)思維是指在思考和解決問(wèn)題過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的合理運(yùn)用能力。

如何培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力？

英國(guó)老師會(huì)著重攻克學(xué)生以下方面的問(wèn)題來(lái)逐步提升他們的數(shù)學(xué)技能與思維。

✔ Develop dicussion: brain talk? ??發(fā)展討論：頭腦風(fēng)暴

✔ Using and understanding appropriate mathematical vocabulary? ?利用和理解合適準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)

✔?Building?test skills? ?通過(guò)考試練習(xí)提升技能

✔ Problem solving:? seeking and identifying strategies and reasoning? ?解決問(wèn)題：尋找、判斷合適的策略和推理方法

✔ Comprehension and interpretation of statistics? ?分析理解、解讀數(shù)據(jù)

✔ Flexibility of thinking? ?靈活思考

Developing discussion——Brain Talk

溝通技能是學(xué)習(xí)推理的核心，為孩子們建立一個(gè)重視討論的環(huán)境和氛圍，無(wú)論是在家里還是課堂上，討論是發(fā)展認(rèn)知能力的關(guān)鍵因素。

作為家長(zhǎng)，我們應(yīng)該鼓勵(lì)孩子們?nèi)ソ徽劊梢允呛臀覀儭⑼瑢W(xué)甚至老師等等，詢問(wèn)他們what they notice, what they wonder 或者what is the same? What is different? What if...， Prove it/Convince me...

鼓勵(lì)他們利用現(xiàn)有的資源去調(diào)查，思考極富創(chuàng)意的方式比如圖表展示等去證明自己的理解和想法。

這樣的過(guò)程可以讓他們提出假設(shè)，并且毫無(wú)壓力地進(jìn)行推理。你會(huì)發(fā)現(xiàn)他們非常熱衷于炫耀使用合適的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)，并將其列出來(lái)，這說(shuō)明他們開始對(duì)自己的判斷和決定有了信心，這些判斷和決定都是基于他們自己經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的理由或證據(jù)。

Using and understanding appropriate mathematical vocabulary

什么是數(shù)學(xué)推理能力呢？就是運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行推理、證明和論述。因此，學(xué)習(xí)推理的第一步是建立統(tǒng)一準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)詞匯表。適當(dāng)準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)會(huì)使數(shù)學(xué)思維更加清晰，通過(guò)課堂討論，有助于發(fā)現(xiàn)和糾正學(xué)生對(duì)某些數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知偏差，從而建立牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

什么是代數(shù)，如何利用代數(shù)方法表達(dá)比例關(guān)系？什么又是圖像法，如何用代數(shù)和圖像法識(shí)別變量，表達(dá)變量間的關(guān)系？孩子們選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)概念、方法和技巧來(lái)分析和解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題。

Building test skills

數(shù)學(xué)推理是英國(guó)國(guó)家初中數(shù)學(xué)大綱課程的重要內(nèi)容，在學(xué)期末通常會(huì)單獨(dú)出一份試卷測(cè)評(píng)孩子們的掌握程度。因此，讓孩子們做足夠的練習(xí)，經(jīng)常模擬測(cè)試來(lái)為最終的考試做準(zhǔn)備是至關(guān)重要的。

通過(guò)不斷做模擬試卷加強(qiáng)練習(xí)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并標(biāo)記出來(lái)，然后通過(guò)小組討論及展示加深印象，最終形成習(xí)慣，培養(yǎng)孩子們一定的考試技巧。他們很享受“Let’s see what you can do”這個(gè)環(huán)節(jié)，因此當(dāng)真實(shí)的考試來(lái)臨之際，他們非常渴望展示自己的水平。

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