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2021-2022 英國數(shù)學奧林匹克競賽 UKMT- British Mathematical Olympiad

Category: 國際競賽 Date: 2018年2月11日下午4:34

?2021-2022 UKMT- British Mathematical Olympiad

2021-2022 英國數(shù)學奧林匹克學術(shù)活動

項目介紹

British Mathematical Olympiad（BMO）英國數(shù)學奧林匹克學術(shù)活動由成立于1996年的United Kingdom Mathematics Trust（UKMT）英國數(shù)學基金會組織的旗下針對高年級中學生的學術(shù)活動項目。

UKMT作為英國規(guī)模最大的數(shù)學學術(shù)活動組織單位，每年會為11-18周歲的學生分不同年齡層的各項學術(shù)活動，主要側(cè)重于學生的數(shù)學能力和邏輯推理技巧。

BMO作為UKMT旗下難度最大的學術(shù)活動項目，每年邀請進1000位左右擁有數(shù)學天賦的學生參加學術(shù)活動，并為International Mathematical Olympiad（IMO）國際數(shù)學奧林匹克學術(shù)活動選拔英國國家代表隊。

想要參加BMO的學生需要先獲得UKMT旗下的Senior Mathematical Challenge高年級數(shù)學個人挑戰(zhàn)賽的優(yōu)勝者，才有機會獲得進入BMO的邀請。

BMO學術(shù)活動流程

大致流程如下，這里主要講解BMO相關(guān)的內(nèi)容

Senior Mathematical Challenge（SMC）高年級數(shù)學個人挑戰(zhàn)賽

Senior Challenge針對16-19周歲在校高中生，對應英國和威爾士小于13年級，北愛爾蘭小于14年級以及蘇格蘭小于S6年級的學生。

學術(shù)活動內(nèi)容為90分鐘25道多項選擇題。

所有在英國教育體制內(nèi)學校的學生均可參加，對應的則是國內(nèi)IGCSE和 A-LEVEL課程的學生。

不接受個人報名，必須由英國教育體制的學校報名，一般排名前60%的學生被授予獎項，銅，銀，金三項獎項的比例約為3:2:1，根據(jù)2017年的情況不同等級的分數(shù)線大致如下：

Bronze銅獎： 125分內(nèi)獲得57-70分

Silver銀獎：125分內(nèi)獲得71-85分

Gold金獎: 125分內(nèi)至少獲得86分

Senior Kangaroo學術(shù)活動參與分數(shù)線：125分內(nèi)獲得85-103的學生 (UK only)

British Mathematical Olympiad Round 1英國數(shù)學奧賽第一輪分數(shù)線：125分內(nèi)獲得至少 104分

通過這個Senior Challenge，每年BMO會邀請大約1000名左右的學生會參加BMO 1，Senior Kangaroo則會邀請大約6000名學生會參加。

British Mathematical Olympiad（BMO）英國數(shù)學奧賽

共分BMO1和BMO2兩輪，其難度遞增：

BMO1：BMO round 1現(xiàn)在是開放報名的學術(shù)活動，所有在通過SMC分數(shù)線的英國護照持有者或在英制學校內(nèi)在畢業(yè)前至少完成3年中學教育的學生均可代表英國參加IMO，這些學生在參加BMO1的時候無需提交注冊費，而剩余在英國教育體制內(nèi)的學生均在可以支付報名費后參加學術(shù)活動。

BMO2：在BMO1中排名前100且可代表英國參加IMO的高分獲得者將會受邀參加BMO round 2，而剩余那些則可以付費后作為discretionary candidates參賽。

BMO學術(shù)活動內(nèi)容

BMO1學術(shù)活動總時長為三個半小時，有6道簡答題需完成；BMO2總時長3.5小時4道簡答題，在本校完成即可。

學術(shù)活動知識點不僅需要GCSE和A-Level的基礎，它要求學生可以合理靈活應用，有自己獨到的見解和解決問題的方式，可能的范圍如下：

Geometry幾何學：在BMO1里面，GCSE里的circle theorems相關(guān)內(nèi)容比較重要，比如說Alternate Segment Theorem；而BMO2里面不僅需要這些基礎的結(jié)構(gòu)認知，還需要一定想象，比如說三角形的4個中心點：circumcentre，orthocentre， incentre和centroid還有三角面積的Heron's formula

Trigonometry三角學：比如Cosine Rule對余弦規(guī)則和Sine Rule全部正弦規(guī)則等，知道的越多，越有幫助

FUNCTIONAL EQUATIONS函數(shù)方程：要學會靈活應用替換

Algebra代數(shù)：對quadratics二次方程式，F(xiàn)actor Theorem等都有很好的理解，在參加BMO2的時候如果會使用Cauchy-Schwarz Inequality或許會比較有用

Number Theory數(shù)論：BMO的學術(shù)活動難度的題目，多數(shù)問題會涉及到方程式的整數(shù)解，對BMO1來說，能理解arithmetic modulo 10的各項規(guī)則以及它的拓展內(nèi)容會比較有用，到BMO2的時候，除了這些BMO1的內(nèi)容，還有Fermat's Little Theorem也需要知道了解一些

Combinatorics組合數(shù)學：對于BMO1來說，Binomial Coefficients二項式系數(shù)的知識大致就夠了，而對BMO2來說至少還需要知道Pigeon-hole Principle分類法則。

而Graph Theory圖論的相關(guān)內(nèi)容也可能會有點幫助。