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2021-2022 英國數學奧林匹克競賽 UKMT- British Mathematical Olympiad

Category: 國際競賽 Date: 2018年2月11日下午4:34

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2021-2022 英國數學奧林匹克學術活動

項目介紹

British Mathematical Olympiad（BMO）英國數學奧林匹克學術活動由成立于1996年的United Kingdom Mathematics Trust（UKMT）英國數學基金會組織的旗下針對高年級中學生的學術活動項目。

UKMT作為英國規模最大的數學學術活動組織單位，每年會為11-18周歲的學生分不同年齡層的各項學術活動，主要側重于學生的數學能力和邏輯推理技巧。

BMO作為UKMT旗下難度最大的學術活動項目，每年邀請進1000位左右擁有數學天賦的學生參加學術活動，并為International Mathematical Olympiad（IMO）國際數學奧林匹克學術活動選拔英國國家代表隊。

想要參加BMO的學生需要先獲得UKMT旗下的Senior Mathematical Challenge高年級數學個人挑戰賽的優勝者，才有機會獲得進入BMO的邀請。

BMO學術活動流程

大致流程如下，這里主要講解BMO相關的內容

Senior Mathematical Challenge（SMC）高年級數學個人挑戰賽

Senior Challenge針對16-19周歲在校高中生，對應英國和威爾士小于13年級，北愛爾蘭小于14年級以及蘇格蘭小于S6年級的學生。

學術活動內容為90分鐘25道多項選擇題。

所有在英國教育體制內學校的學生均可參加，對應的則是國內IGCSE和 A-LEVEL課程的學生。

不接受個人報名，必須由英國教育體制的學校報名，一般排名前60%的學生被授予獎項，銅，銀，金三項獎項的比例約為3:2:1，根據2017年的情況不同等級的分數線大致如下：

Bronze銅獎： 125分內獲得57-70分

Silver銀獎：125分內獲得71-85分

Gold金獎: 125分內至少獲得86分

Senior Kangaroo學術活動參與分數線：125分內獲得85-103的學生 (UK only)

British Mathematical Olympiad Round 1英國數學奧賽第一輪分數線：125分內獲得至少 104分

通過這個Senior Challenge，每年BMO會邀請大約1000名左右的學生會參加BMO 1，Senior Kangaroo則會邀請大約6000名學生會參加。

British Mathematical Olympiad（BMO）英國數學奧賽

共分BMO1和BMO2兩輪，其難度遞增：

BMO1：BMO round 1現在是開放報名的學術活動，所有在通過SMC分數線的英國護照持有者或在英制學校內在畢業前至少完成3年中學教育的學生均可代表英國參加IMO，這些學生在參加BMO1的時候無需提交注冊費，而剩余在英國教育體制內的學生均在可以支付報名費后參加學術活動。

BMO2：在BMO1中排名前100且可代表英國參加IMO的高分獲得者將會受邀參加BMO round 2，而剩余那些則可以付費后作為discretionary candidates參賽。

BMO學術活動內容

BMO1學術活動總時長為三個半小時，有6道簡答題需完成；BMO2總時長3.5小時4道簡答題，在本校完成即可。

學術活動知識點不僅需要GCSE和A-Level的基礎，它要求學生可以合理靈活應用，有自己獨到的見解和解決問題的方式，可能的范圍如下：

Geometry幾何學：在BMO1里面，GCSE里的circle theorems相關內容比較重要，比如說Alternate Segment Theorem；而BMO2里面不僅需要這些基礎的結構認知，還需要一定想象，比如說三角形的4個中心點：circumcentre，orthocentre， incentre和centroid還有三角面積的Heron's formula

Trigonometry三角學：比如Cosine Rule對余弦規則和Sine Rule全部正弦規則等，知道的越多，越有幫助

FUNCTIONAL EQUATIONS函數方程：要學會靈活應用替換

Algebra代數：對quadratics二次方程式，Factor Theorem等都有很好的理解，在參加BMO2的時候如果會使用Cauchy-Schwarz Inequality或許會比較有用

Number Theory數論：BMO的學術活動難度的題目，多數問題會涉及到方程式的整數解，對BMO1來說，能理解arithmetic modulo 10的各項規則以及它的拓展內容會比較有用，到BMO2的時候，除了這些BMO1的內容，還有Fermat's Little Theorem也需要知道了解一些

Combinatorics組合數學：對于BMO1來說，Binomial Coefficients二項式系數的知識大致就夠了，而對BMO2來說至少還需要知道Pigeon-hole Principle分類法則。

而Graph Theory圖論的相關內容也可能會有點幫助。