丘賽數學競賽不知道怎么做？丘獎數學類選題指南！

4月20日，清華大學宣布，被《紐約時報》稱為“數學皇帝”的“菲爾茲獎”首位華人得主丘成桐從哈佛大學退休，正式受聘清華大學講席教授。此月，丘老在清華度過了73歲的生日，當時他表達愿望：“我們要競爭的人是全世界最偉大的科學家，走一條自己的路出來，以后我在清華跟你們共進退。”丘賽數學學術活動不知道怎么做？
在丘成桐的眼中，目前中國已具備建設數學強國的可能性，他或許希望憑借自己的能力“再推一把”。
丘成桐中學生科學獎從數學起步，其數學獎的地位和含金量不言而喻。正如丘成桐先生所說：“丘獎是自己出題目自己做。這是一個很重要的能力，做研究總是要自己找題目，人家給定的題目就不是研究了。真正的科學研究就是做前人沒有做過的東西。”
然而數學作為一門基礎學科，涵蓋的范圍到底有哪些呢？丘獎中的數學研究范圍具體指什么呢？作為中學生參與這個賽事，需要做到什么程度才能獲獎呢？
針對丘獎中的數學獎，從多角度出發，為大家詳細解讀數學獎的研究范圍與選題。首先，我們先看一下備賽應該從那些思路出發：

1? 丘獎-數學獎

之前計算機專欄已經解讀過丘獎和計算機獎的關系（想了解計算機專欄的同學可點此處跳轉），數學獎同計算機一樣，也是丘獎的一大分支。
丘成桐中學生科學獎
丘成桐中學科學獎由中國著名數學大師丘成桐先生于2008年為全球華人中學生設立。原先僅數學一類獎項，如今歷經十幾年，已發展出：數學、物理、化學、生物、計算機、經濟金融建模六大學科為基礎的中學生科研創新能力培養模式。
丘成桐數學獎
丘成桐中學數學獎，由國際著名華人數學大師丘成桐教授與泰康人壽保險股份有限公司聯合設立，也獲得了美國John Templeton基金會為期三年的贊助。該獎項面向全球華人中學生，舍棄試卷和標準答案，學生的作品以研究報告的形式提交。
數學獎旨在：
激發和提升全球華人中學生對于數學研究的興趣和創新能力
發現和培養有前途的年輕數學天才
增進海內外華人中學生的相互了解與友誼
同時，數學獎也為中學生打開了另一扇成才之門。包括哈佛大學、斯坦福大學、清華大學等國內外知名學府及數學大師們的關注，將為國內外華人中學生提供一個全新的舞臺和機會。
那么關注度如此高的數學獎，到底是怎么評審的呢？讓我們來一起看下官網是怎么寫的吧！

2 評審標準

官網上的評審標準一共9條：

• 與數學學科的相關性
• 研究思路（研究主題選擇）和/或者研究構思（研究方法選擇）的原創性
• 問題解決和方法學方面的創造性
• 數學推導方面的嚴密性
• 對未來數學發展的潛值
• 研究報告書的學術規范性
• 若參加口頭答辯，口語表達的學術規范性
• 若參加口頭答辯，闡述團隊的合作性
• 在應用數學方面的課題，論點和結果都應該和所應用的主題相關

摘取了數學選題需要注意的最重要的6條，接著我們一起看下官網對這6條標準的詳細解讀：
與數學學科的相關性（純數學和應用數學，統? 計學和概率）：
研究課題可以是純數學，應用數學，統計學方面的問題。評獎時考慮的主要因素在研究課題運用的數學方法的創新性上。
研究思路（研究主題選擇）和/或者研究構思（研究方法選擇）的原創性：
研究的主題可以是原始的問題，或者現有的猜想。參賽隊伍應該提供相應的關于背景或者創新性的參考文獻。那些在學術團體中已經公認知曉，但是參賽隊伍并不知道的問題不能夠被認定有創新性。
問題解決和方法學方面的創造性：
好的研究課題，特別是應用數學方面的課題，需要包含有新的方法或者能夠綜合應用已有的技巧。如果只是照搬一些已有方法來解決問題在評獎的時候就沒有足夠的競爭力。
數學推導方面的嚴密性：
方法和結論必須是正確的，課題中涉及的概念以及推導過程必須是嚴密的。
對未來數學發展的潛值：
研究課題的結果若能對數學的進展產生一定影響，或者所運用的方法能夠推廣，這樣的研究課題會被認為是高價值的。
研究報告書的學術規范性：
課題的研究報告應該書寫規范，至少包含一頁的摘要，對問題背景和方法的綜述，參考文獻的引用。研究報告必須清晰的區分問題背景材料和原創內容。
從上述官方評審標準出發，我們不難發現，對于數學選題方面，除了純理論的研究，應用方面同樣很受重視，那在這些方面，我們需要注意哪些問題呢？總結了以下數學獎的選題范圍以及備賽關鍵，希望能夠幫助到同學們哦！

3? 選題及分析

將選題范圍主要集中在3個方面：
純數學、應用數學、統計學。
針對這3個方面，我們又分成了“解析”與“關鍵”來為大家解讀。
1 選題范圍解析?
純數學
純數學主要側重理論上的推導和計算。可以是對一些問題的證明，現有的猜想的驗證，或者定理、猜想的拓展。研究內容不可以是對現有成果的匯總，而是要實現學術方法上的創新。
純理論的數學課題需要對某一問題展開深入研究，研究內容通常比較抽象，需要學生對選擇的課題相關的背景知識進行深入學習，并對相關的問題，猜想等進行討論、證明或推導，因此需要學生對研究課題有一定的基礎。
對于這類課題，從以往的比賽中來看，獲獎論文中占據了主導地位，且課題范圍幾乎涵蓋了全部的數學分支。這也是數學課題的難點所在，選題本身就是一個很困難的工作。
一些具有趣味性的數學問題，比如“王子與公主問題”，“哥尼斯堡七橋問題”等也具有一定競爭力。”
“從以往的參賽作品中我們可以看出，所有純數學的題目內容對于中學生來說，可能聽都沒有聽說過。
從內容上來說，代數和數學分析方向的內容較多，雖然去年的金獎論文為猜想的證明，但是猜想證明這類課題是十分困難的。可以想象的是，數學猜想的提出本身就是由知名的數學家提出，未被證明的猜想通常具有相當的難度。
應用數學課題
應用數學方向的課題指的是在解決一些應用問題上的數學方法，數學在各個領域有著廣泛的應用，包括：交通、信息、計算機、軍事、醫療等等，幾乎涉及到人類生產生活的各個方面。
應用數學問題相對純數學問題在選題上是比較容易的，通常是一些經典問題與當前時事的結合。
比如：“選址問題”與“新能源汽車”“自動駕駛”結合，可以研究充電樁安裝問題、自動駕駛通訊設備安裝問題。“最短路問題”和“物流配送”相結合，可以研究快遞員配送路線問題，巡檢路線問題等。
“對于應用課題，需要針對研究的問題建立數學模型，并選擇合適的方法對模型進行求解。因此，需要學生具有較好的理解能力和計算能力。應用型課題通常需要大量的計算，需要一定的編程基礎。
此外，需要注意的是，對于應用的問題的研究，需要在方法上進行創新。這樣能夠使得研究成功的貢獻性更強，更容易受到評審老師的青睞。”
統計學相關課題
對于統計學方向的課題，主要針對涉及統計學的一些方法，包括數據挖掘、概率論與數理統計、多元分析方法等等。
這類論文的特點是理論性相對較低，重點在于數據的搜集和分析，常見的分析方法包括主成分分析（PCA），描述性統計分析（均值、方差、分位數）、多元回歸分析等。
比如：”養老滿意度調查研究”，“三孩政策對我國未來人口的影響分析及對應措施研究”等。但是這類問題仍然存在一個難點在于數據的搜集，即使確定了研究課題，如何獲取調查數據是比較困難的。
“這里，我們需要注意的是統計學是一門獨立的學科，而不是數學的分支。
部分高中學生可能學習過回歸、最小二乘、概率論等一些統計學的基礎內容。對此，我們可以進行純理論或者應用方面的研究，其中的數學方法是統計學相關的方法。
而在丘獎中，我們所指的統計學相關的課題主要是跟數據統計分析相關的研究。”
2 選題關鍵?
課題選擇的關鍵
在于研究內容的新穎程度和研究價值
首先，純數學方向的課題，由于是理論研究，不需要考慮課題內容在應用方面的價值，重點在于使用的數學方法，證明方法等內容上的創新。
應用數學方向的課題：研究內容需要包含有新的方法或者結合實際研究的問題，在現有方法的基礎上對研究內容進行求解。
在應用數學方向的課題選擇時：還需考慮課題背景的新穎性。而統計學方向的問題歸根揭底也是分為純理論和應用兩種類型，需要注意的內容相同，因此不再贅述。
結合往年的獲獎文章，大部分獲獎作品都是理論數學方向的，但應用數學方向的論文也同樣獲得了評委的青睞，斬獲佳績。
因此在課題選擇方面，建議大家需要根據自身的基礎、興趣和時間安排來選擇適合自己的課題。

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總的來說，不同類型的論文都有自己的優勢和難點。對于獲獎而言，主要看論文的貢獻度、創新性。