面向全球中學(xué)生國際級競賽——2022歐幾里得Euclid賽事難度解析！
Euclid Mathematics Contest
歐幾里得
PART.01賽事說明
學(xué)術(shù)活動介紹
歐幾里得數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動（Euclid Mathematics Contest）是由加拿大滑鐵盧大學(xué)（University of Waterloo）的數(shù)學(xué)學(xué)院舉辦的面向全球高中生的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動，針對12年級（高三）的學(xué)生。
是加拿大滑鐵盧大學(xué)舉辦的幾個數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動之一，同時也是在這幾個數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動中對數(shù)學(xué)能力要求相對來說最高的一個。不同的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動面向不同年級的同學(xué)，主辦方滑鐵盧大學(xué)將每一個面向不同年級段的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動用一位著名的數(shù)學(xué)家的名字來命名。
學(xué)術(shù)活動含金量
1.助力名校申請
歐幾里德數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動被世界眾多知名學(xué)府認(rèn)可，在學(xué)術(shù)活動中獲取前25%優(yōu)異成績的學(xué)生，將會獲得Certificates of Distinction，對申請理工科非常有幫助。歐幾里得數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動分?jǐn)?shù)現(xiàn)如今已經(jīng)成為滑鐵盧乃至北美各大院校理工專業(yè)入學(xué)錄取的重要參考指標(biāo)。
2.滑大“敲門磚”
滑鐵盧大學(xué)的數(shù)學(xué)與工程學(xué)院在官網(wǎng)上明確表明“強烈推薦申請學(xué)生，參加歐幾里德數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動提升錄取機會”。并且其數(shù)學(xué)院的入學(xué)獎學(xué)金要求學(xué)生必須參加歐幾里德學(xué)術(shù)活動。成為學(xué)生申請滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)院獎學(xué)金必須要具備的條件。
3.被廣泛認(rèn)可
滑鐵盧大學(xué)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的優(yōu)良聲譽及傳統(tǒng)，以及歐幾里德數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動考察標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)格性和專業(yè)性，該學(xué)術(shù)活動成績在加拿大大學(xué)中已經(jīng)得到廣泛認(rèn)可，被譽為類似加拿大“數(shù)學(xué)托福”的考試。
學(xué)術(shù)活動亮點
1.挖掘數(shù)學(xué)天賦
學(xué)生通過在國際平臺進(jìn)行學(xué)術(shù)活動，挑戰(zhàn)自己在數(shù)學(xué)上的極限，最大可能的挖掘自己的數(shù)學(xué)天賦，同時也可以在解題的過程中收獲快樂和自信。
2.引導(dǎo)自主思考
學(xué)術(shù)活動引導(dǎo)學(xué)生去鉆研問題的本質(zhì)，通過題目總結(jié)出一般性規(guī)律，從多個角度破解難題。
3.能力提升
考察學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的思路以及詳細(xì)的解題步驟表達(dá)，鍛煉并提升邏輯思維、思考辨析能力及表達(dá)能力。
4.性價比高
歐幾里得備考周期短，適用性強。花費的精力和成果性價比較高，且可以多次參加。
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PART.02難度解析
學(xué)術(shù)活動流程
- 2.5小時
- 線下紙筆考
- 結(jié)束后紙質(zhì)材料將被寄回。
2.比賽語言：
- 全英文讀題解題。
3.比賽題量：
- 共10道題，總分100分
- 分為簡答題和全解題，部分只需要答案，部分需要完整解答證明過程。
- 根據(jù)答題步驟及思路技巧評分，如果答題步驟或方式過為散亂，即使結(jié)果正確可能也拿不到全分。
4.適合學(xué)生：
主要針對11、12年級學(xué)生，其他年級學(xué)生如果感興趣也鼓勵參加。
5.考察范圍：
- 方程
- 方程組
- 不等式
- 初等函數(shù)
- 多項式函數(shù)（三次方程求根、余數(shù)定理和因式定理）
- 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)
- 三角函數(shù)（圖像、性質(zhì)、正弦定理和余弦定理）
- 數(shù)列和數(shù)列求和
- 排列組合問題
- 基礎(chǔ)數(shù)論
- 幾何（平面幾何、解析幾何）等
6.成績公布時間：
- 一般在學(xué)術(shù)活動結(jié)束后的三個星期左右公布于CEMC官網(wǎng)（官網(wǎng)鏈接會分享到國際學(xué)術(shù)活動群）
7.獎項設(shè)置：
- Certificate of Distinction：在全球參賽者中排名前25%的學(xué)生均可獲得證
- Contest Medal：由CEMC決定頒發(fā)給每個學(xué)校的冠軍
- Honour Rolls：分加拿大地區(qū)正式，加拿大地區(qū)非正式以及國際區(qū)域的高分參賽選手會被分別在各區(qū)域榮譽榜提名
- Plaque：加拿大前五位正式選手除獎牌外還有500加元獎金
- 加拿大前排名6-15位正式選手可以獲得200加元獎金
歐幾里得團(tuán)隊獎：
- 學(xué)校可選擇性參加團(tuán)隊成績的評比，成績?yōu)?位最高分正式選手的成績總和。
- 加拿大區(qū)域可評3種等級的獎項：Zone，Provincial，National
- 加拿大的學(xué)校可以評Canadian ChampionshipPlaque, Provincial Championship Plaques, 和Zone Championship Certificates
- 海外學(xué)校也會有榮譽榜，排名等
歷年數(shù)據(jù)對比
- 平均分：54
- 獲獎分?jǐn)?shù)：68
- 參賽人數(shù)：22169
分析：2019年的歐幾里得全球總共有兩萬多位參賽者。這也可以說算是一個頗有規(guī)模的比賽了。從表中的數(shù)據(jù)我們可以看到雖然對于一個100分的考試來說去年的平均分只有54，但是獲得證書也僅僅只需要考到六十八分。
2.2021年考試的成績統(tǒng)計如下：
- 平均分：56
- 獲獎分?jǐn)?shù)：69
- 參賽人數(shù)：17466
分析：往年的數(shù)據(jù)來看，平均分僅上漲了2分，歐幾里德學(xué)術(shù)活動的整體難度一直很穩(wěn)定，參賽人數(shù)減少主要來自其他國家，中國學(xué)生無論是學(xué)術(shù)活動表現(xiàn)還是參與度一直都非常積極。
3.題目難度：
- 考試的題目一共分成三個部分，三個部分的分?jǐn)?shù)配比是4：3：3。所有問題中分別有簡答和全部過程兩種要求。前面兩個部分的題目并不是很難，所以只要把握住前兩部分不丟分，拿證書的可能性會大大提高。其次考試過程中是可以使用計算器。
- 大部分問題為高中難度數(shù)學(xué)題，基于高三或者12年級數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，只比高中數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱稍稍高出一點，所以想要拿到證書并不難，但是專有術(shù)語的英語表達(dá)方式一定要熟悉。最后幾題為高等數(shù)學(xué)難度題目，挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)教好的學(xué)生。
PART.03真題講解
題目解析
1.第1-5題難度解析：
- 這次歐幾里的前5題仍然以簡單計算（代數(shù)表達(dá)式，比例，路程，速率等），解方程（一次二次，分式），簡單幾何計算（角度、面積，勾股定理等），以及簡單約數(shù)與整除性問題為主。
2.第6-8題難度解析：
- 6-8題考察了簡單函數(shù)方程（實質(zhì)上只是個簡單一次方程求解），對數(shù)計算（方程），三角形的余弦定理，以及解析幾何中的拋物線與直線的相交運算，整體難度都不高。第8題的難度重新大幅降低。
3.第9題難度解析：
- 第9題分成了四個小問，考點上結(jié)合了等差數(shù)列，不定方程以及整除性等數(shù)論方面的內(nèi)容，綜合性較強，也符合歐幾里得最后兩道綜合性大題的一貫風(fēng)格，但除開最后一個小問整體難度不算很高，相較去年第9題的構(gòu)造性技巧來說相對更常規(guī)
4.第10題難度解析：
- 第10題題型較新，是一道較純粹的概率方面的題目，難度不低且在歐幾里得的歷史上比較罕見。
5.考情分析：
- 1-8題對有一定微積分學(xué)習(xí)經(jīng)驗的學(xué)生來說不難做出，符合這個比賽歷年來簡單題目的考點和題型比較穩(wěn)定且確實門檻不高的特點；
- 9-10題是全卷最難的點，對標(biāo)準(zhǔn)的中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動來說略顯超綱。但也保持相當(dāng)水準(zhǔn)，考慮到比賽的時間限制和歷年的得分率，事實上對絕大多數(shù)考生的實際比賽表現(xiàn)不會造成太大的影響；
- 本次歐幾里得整體難度略低于去年，但大致與近十幾年來的平均水平相當(dāng)。且題型的組合每年都會盡可能做新的嘗試同時規(guī)避和歷史上已經(jīng)出現(xiàn)過題目類似的情況。
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