A-Level數(shù)學(xué)課程相關(guān)考點(diǎn)解析！

A Level考試中，最受歡迎的備考科目莫過于數(shù)學(xué)。備考數(shù)學(xué)需要要掌握哪些內(nèi)容？今天我們來看看A-Level數(shù)學(xué)課程相關(guān)考點(diǎn)解析：斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)分析。希望對(duì)學(xué)習(xí)中的同學(xué)們有所幫助~

對(duì)于雙變量相關(guān)性的研究在S1和S3中都有涉及，屬于A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和進(jìn)階數(shù)學(xué)的必考題型，所以需要引起我們足夠重視。

在S1中，積矩相關(guān)系數(shù)（PMCC，r）作為雙變量之間線性相關(guān)強(qiáng)度的度量，然而在相關(guān)性非線性的情況下，或者在非連續(xù)型數(shù)據(jù)的情況下，PMCC可能不是一個(gè)很好的測(cè)量?jī)蓚€(gè)變量之間相關(guān)性的方法。

例如，假設(shè)一個(gè)茶葉制造商生產(chǎn)了許多不同的混合茶; 你可以品嘗每一種混合物，并將混合物按最喜歡到最不喜歡的順序排列。然而，排名是無法用一個(gè)連續(xù)的數(shù)字刻度來進(jìn)行衡量的，那么在這種情況下，我們就需要使用斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)（Spearman’s rank correlation coefficient）。

斯皮爾曼的等級(jí)相關(guān)系數(shù)用rs表示，它是PMCC的一種特殊情況，在計(jì)算系數(shù)之前先將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為排名。那么在什么情況下我們可以用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)來替代PMCC呢？一共可以分成三類：

1.其中一個(gè)或兩個(gè)數(shù)據(jù)組不是來自正態(tài)分布

2.其中一個(gè)或兩個(gè)數(shù)據(jù)組已經(jīng)代表排名

3.兩個(gè)數(shù)據(jù)組之間存在非線性關(guān)系

只要滿足其中任意一種，我們就可以認(rèn)定使用斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)而非PMCC。斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)的公式：

*注意：此公式只適用于no tied ranks

rs取值范圍在-1和1之間，若rs=1，說明rankings are in perfect agreement；若rs=-1，說明rankings are in exact reverse order；若rs=0，說明there is no correlation between the rankings.那什么情況說明是tied rank，以及若出現(xiàn)tied rank又應(yīng)該如何來解題呢？

如果在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排名時(shí)，出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)值相等，那么這些數(shù)據(jù)值就是tied rank。這個(gè)時(shí)候我們就無法再使用rs，而需要用PMCC公式來解題，且相等的數(shù)據(jù)值應(yīng)分配這些并列等級(jí)的平均值的等級(jí)。

掃碼添加翰林顧問老師，可一對(duì)一制定國際課程規(guī)劃

【免費(fèi)領(lǐng)取】GCSE/A-Level備考資料合集~