【每日一題】AP 統計學 20180129

AP Statistics精編Eighteen trials of a binomial random variable X are conducted. If the probability of success for any one trial is 0.4, write the mathematical expression you would need to evaluate to find P(X = 7). Do not evaluate.題目解析Binomial distribution二項分布即重復多次獨立的試驗，在每次試驗中只有成功或失敗的結果（也可以是類似的其他兩種不相容的結果）。

這兩種結果發生與否互相對立，并且相互獨立，與其它各次試驗結果無關，事件發生與否的概率在每一次獨立試驗中都保持不變。

假設n是試驗次數，p是在一次試驗中成功的概率，1-p則是失敗的概率。在n次試驗中獲得成功的次數是一個隨機變量，記為X(n, p)。那么在n次試驗中一共獲得k次成功的概率可以用以下公式表示：在這道題里，n=18, p=0.4, k=7，因此題目問的表達方式答案應該是：正確答案選擇(C)。題目選自“5 Steps to a 5 AP Statistics” McGraw Hill, 2010-2011 Edition