AP百日行動-Day3

大家好，距離2018年AP開考還有99天！

“百日行動”第3期，又到了物理時間，今天帶來運動學(xué)中圖像分析題的解法。

無論是在物理1還是C-力學(xué)考試中，由圖像分析物體的運動狀態(tài)是必考的題目類型，一般在選擇題中出現(xiàn)。考查的圖像有三種：x-t，v-t，a-t圖像，尤其是x-t和v-t圖。

首先要注意的是圖像的類型，看橫縱坐標軸分別代表什么物理量，以及單位（是否SI，是否用科學(xué)記數(shù)法）。這一點對于任何類型的圖像題都適用，而不僅僅是運動學(xué)圖像。

第二，要明確各類圖像上每一點，尤其是幾個特殊點所代表的含義。例如，縱截距(t=0)代表的是物體的初始狀態(tài)，即剛開始計時的瞬間物體的位置、瞬時速度和瞬時加速度等。

第三，要結(jié)合位移、速度和加速度的定義，牢記各類圖像的割線及切線斜率的意義。例如下圖：

x-t圖像：割線P1P2的斜率?x/?t代表的是t1到t2這段時間間隔內(nèi)物體的平均速度；

同一幅圖，在Pi點的切線的斜率則代表ti時刻物體的瞬時速度。P1、P2點斜率為正，故朝正方向運動，且v2>v1；在P4處斜率為0，故v4=0；P5處斜率為負，說明物體此時的運動方向與規(guī)定正方向相反。

再例如，下面的v-t圖像

根據(jù)平均加速度=?v/?t，而瞬時加速度=lim(?t?0)?v/?t=dv/dt。割線P1P2的斜率?v/?t代表的是t1到t2這段時間間隔內(nèi)物體的平均加速度；在Pi點的切線的斜率則代表ti時刻物體的瞬時加速度，斜率為正(a>0)表示做加速運動，斜率為負(a<0)表示做減速運動，斜率為0表示做勻速運動(a=0)。

第四，要明確曲線與時間軸、直線t=t1、t=t2所圍面積的意義。

a-t圖所圍面積為t1到t2間速度的變化量。而v-t所圍面積表示t1到t2內(nèi)的位移：若圖像在橫軸上方，位移為正；若在下方，位移為負。在物理1中可以用幾何知識求面積，而在C力學(xué)中有時候需要用到微積分的知識求解。

下面大家通過一道真題來練練手吧

2015 Physics 1 Practive Exam

建議用時：2min

正確答案：B

難度系數(shù)：★★★

簡析：本題考查v-t圖像。曲線上的每一點表示該時刻物體的瞬時速度：若v>0，說明朝正方向運動；若v<0，朝負方向運動；若v=0，此時不運動。

A：t=4s到t=10s速度為+10m/s。v-t圖中水平直線表示勻速直線運動，不是靜止不動！

C：t=14s到t=16s，速度v為負，但v的絕對值均勻增加，依然屬于加速過程。

D：t=0s到t=4s顯然平均加速度為+2.5m/s/s；而t=34s到t=36s，速度從-5減小到0，平均加速度依然是2.5m/s/s，是一樣的。

B：經(jīng)觀察計算，圖像上半部分的面積與下半部分的面積相等，故正負抵消，物體又回到了初始位置。