歐幾里得數學競賽考試范圍及考試形式介紹

歐幾里得數學學術活動考試范圍及考試形式介紹，了解考試范圍以及形式之后，才能更有針對性的去備考，2022年歐幾里得數學即將報名即將截止，大家一定要注意時間，留給你備戰的時間不多了。

歐幾里得數學學術活動考試形式

參考2021歐賽參賽形式：

紙質學術活動。

比賽結束后，紙質材料將被郵寄，無法在線編寫學生可以通過他們的學校或個人/家庭學校注冊通過學校注冊的學生可以在比賽日當天或之后與一群學生一起在學校考試，或者可以在比賽日在成年人的監督下在家中考試
注冊為個人/家庭學校的學生將在比賽當天在成人的監督下在自己的家中考試
全英文筆試，共10道題，考試時長150分鐘，滿分100分（每道題占10分）。
考試題目有兩種類型，小部分題目只需要考生給出答案即可，大部分題目則需要考生寫出完整的解題過程，根據解題方法和步驟獲得相應分數，解題步驟不完整的答案不能得到該題目的全部分數。
另外，考生可以使用無編程和繪圖功能的計算器，不可使用任何可接入互聯網的電子設備，如：手機和平板電腦等。

歐幾里得數學學術活動考試范圍

歐幾里得數學學術活動注重對學生數學邏輯的考察和培養，對解題過程有更高的要求，主要考察范圍：

▪ 歐幾里得幾何和解析幾何

▪ 三角函數，包括函數、圖像、性質、正弦余弦定理

▪ 指數和對數函數

▪ 函數符號

▪ 方程組

▪ 多項式包括二次三次方程根的關系、余數定理

▪ 數列、數列求和

▪ 簡單的計算問題

▪ 數字的性質

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幾何面積是考察重點

從2000年開始，歐幾里得的題目比較傾向于考察幾何（包含平面幾何與解析幾何），占比約35%。立體幾何考的概率極小，僅在2017年出現過立體幾何的題目。

一般來說幾何題基本是要你計算面積或邊長，或者證明面積分割或邊長的比例關系或大小關系。 只要深刻理解幾何圖形的面積公式的推導過程并能夠靈活應用，往往能夠另辟蹊徑，找到非常巧妙的解答方法。

用方程來解決實際問題的能力很重要

設未知數，根據題目提供信息構建等量關系方程，進而找到問題的答案，是我們獲得的最有用數學工具之一。這一能力的考察在歐幾里得中得到了充分的展現。

很多看起來難度很高的數學題，只要我們通過未知數找出數量關系，都可以找到突破口迎刃而解。

三角函數出題的頻率很高

除了2015年只是簡單地通過余弦定理考察了一下三角函數以外，其他年份三角函數是每年必考，有的年份還有2-3道，例如2018年有2道，2016年有3道......足見三角函數在歐幾里得中的重要地位，這也是微積分的重要預備知識。

根據加拿大數學教學大綱，三角函數是12年級的教學內容，因此如果想在11年級或更早參加歐幾里得學術活動的話，需要提前學習相關內容。

三角函數因為牽涉到和差角公式、和差化積公式、積化和差公式、倍角公式、半角公式、萬能公式、正弦定理、余弦定理等諸多內容，可以出題的點很多。

考試特點：

9-12年級都可以參加，針對北美，英聯邦高校和貴族私立高校的申請有著極大的助力。

備考思路和技巧

1）把握時間

Euclid的前5題左右還是很簡單的，類似AMC 10的前十題。同學們在秒殺這個部分的時候也需要注意細心讀題和計算，避免出現粗心的錯誤。后面的題目開始變難，但是普遍來說每個大題的第一、二小題還是比較容易的，建議同學們不要放棄。

2）指引思路

很多時候，一道大題的第一小題都與后面的小題息息相關。所以，當思路停滯不前的時候，不妨看一看第一小題的思路和解法，或許能有新的啟發。另外，很多Euclid的大題都是需要參賽者找尋規律，之后解題。同學們在思考的時候一定要耐心，但也不要被題干框住。

3）背單詞

為何數學比賽還要背單詞？因為考題中難免會出現一些不認識的詞。例如，如果你不認識prism這個詞，而題目也沒有給配圖，那么你很有可能就解不出來這一題了。所以，考前積累一些數學詞匯量還是非常重要的。