含金量高的國際數學競賽怎么選？有哪些？

數學能力分為兩大方面：一種是天生好的“數感”，能很靈活想出自己獨特的方法；還有一種是利用定理和公式規范化解題的能力。含金量高的國際數學學術活動該如何選呢？有哪些？
最好的數學人才是兼而有之，但實際中有的學生比較會套公式，卻不能做出靈活反應；又有一些學生直覺很好，但是思路不清晰，喜歡猜測和湊數，不容易往正規方向轉變。
之前我們介紹過美國的AMC，又帶大家了解了英國的UKMT，今天我們就一起看看在眾多不同種類的學術活動中，如何更科學地準備和選擇參加最適合自己的數學學術活動。
一、重視程度不同
美國AMC學術活動試題由簡至難兼具，任何程度的學生都能感受到挑戰，還可以篩選出特有天賦者，這項學術活動就是為所有喜愛數學的學生所開發的。
AMC10/12以及晉級后能參加的AIME（American Invitational Mathematics Examination美國數學邀請賽），都是美國大學申請最有價值的學術活動和活動之一。申請美國大學時在許多學校的表格中學生都可以填寫 AMC 和 AIME 的成績。
美國奧林匹克數學代表隊的總教練認為，AMC的成績是美國大學申請的 “SAT3”。在越來越多的學生在 SAT/SAT2 的數學部分中取得滿分的情況下，AMC的成績在選拔學生的過程中扮演了重要的角色。
AMC是參與人數最多、在美高美本申請中最有說服力的學術活動。根據主流的申請網站和大學信息， MIT 、斯坦福、布朗等大學已經把數學學術活動成績排在了最重要的參考因素之一。
UKMT在英國，家長和學生們并不像國內那么重視這種學術活動，也不會花太長時間來準備。學生參賽純粹就是為了興趣，并且參加初賽基本上都是裸考的，所以比賽成績一般都會反映出孩子天生的數學能力。
UKMT每年會從最高級別的British Mathematical Olympiad（BMO）中選擇得分最高的20名參加在劍橋三一學院舉辦的訓練營并從中選出6名學生，代表英國參加國際奧林匹亞數學學術活動，英國有六位數學家獲得數學界諾貝爾獎——菲爾茲獎，其中不少就是奧賽金銀牌得主。
二、考查側重點不同
AMC體系和UKMT體系相比起來，AMC體系的方向更加正規化，特別是題型，分為比較清晰的算數、代數、幾何、概率與排列組合、數論這幾個方面。
UKMT的入門級比賽，比較注重趣味性，更注重發掘學生天生的數學才能。哪怕到了SMC（高級入門比賽）的級別，數學知識點涵蓋的并不多，學生依靠學校學的知識點即可應對考試，主要比的是“誰更聰明”。
而參加AMC，就會需要對知識點進行專門的學習，例如AMC10中概率題比較復雜，還出現了很多數論，AMC12出現微積分、對數函數等。
三、考試體系進階設定不同
UKMT體系和AMC體系相比起來，UKMT提供的進階層次比較平滑，而AMC跳階比較厲害，特別是AMC8到AMC10的跨度很大，有的學生在六年級或者七年級已經掌握了AMC8，但是一下子又跳不到10。
UKMT因為每個年齡段里面有入門級、袋鼠級和奧數級三個難度，在培訓上面比較容易讓學生循序漸進。
在UKMT的體系中，入門級以鼓勵裸考為主，而后數學很好的學生進入袋鼠級，會更強調計算能力，而數學最好的學生進入奧數級。奧數級的題都不是選擇題，有的需要寫出具體過程，明顯強調數學的正規化。

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寫在最后：
在實際的學習和備考中，可以在詳細了解各種數學學術活動的特點后，很好的把英國和美國體系相結合。
尤其是用英國UKMT的五個級別來銜接AMC8和AMC10，不失為一種學術活動經驗值提升的理想途徑。