AP微積分備考指南

AP微積分作為諸多專業(yè)的基礎(chǔ)，成為了AP課程中較為槍手的課程，在未來的大學(xué)生活中的使用率也比較高哦，那么AP微積分要如何拿高分呢？

了解AP微積分

AP微積分 ，是美國大學(xué)理事會(huì)（College Board）提供的一門大學(xué)先修課程，是高等數(shù)學(xué)中的一個(gè)分支，內(nèi)容主要包括極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用。
微積分課程在美國往往被視為一門極其重要的課程，因?yàn)榛旧辖^大多數(shù)理科類課程都需要使用到微積分知識(shí)，或者是其所引申和演化出來的相關(guān)能力與技巧。

AP微積分分為微積分AB和微積分BC，微積分AB需要1年的課程學(xué)習(xí)時(shí)間，其內(nèi)容大約占了大學(xué)一年的微積分課程內(nèi)容的三分之二，而微積分BC需要1年多的課程學(xué)習(xí)時(shí)間，其內(nèi)容包括大學(xué)一年的微積分課程內(nèi)容的全部。通常這兩門的考試會(huì)被CB安排在同一天的同一時(shí)間段，因此只能報(bào)考一門。例如2022年5月份的微積分考試AB和BC就都在5月9日上午。

微積分AB和BC

AB與BC的區(qū)別在于：BC包含了全部AB的內(nèi)容，換句話說，BC在難度上要大于AB。很多學(xué)校的AP換學(xué)分政策中會(huì)指明需要使用微積分BC才能換到學(xué)分，AB因?yàn)楸容^簡單是不能換到學(xué)分的。

從知識(shí)點(diǎn)的角度來講，BC比AB多出的知識(shí)是數(shù)列的收斂判斷等較難的內(nèi)容，確實(shí)對學(xué)生的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)要求較高。可是從知識(shí)量的角度來講，BC并沒有比AB多出許多，只多了幾個(gè)章節(jié)。

對于普高的同學(xué)，雖然微積分知識(shí)點(diǎn)在高中教材中沒有整體介紹過，但是AP微積分（AB&BC）是建立在高中數(shù)學(xué)各種函數(shù)的基礎(chǔ)上展開的。如果同學(xué)們對高中函數(shù)部分的定義、公式、圖形、性質(zhì)都很熟悉，學(xué)習(xí)AP微積分課程就沒有什么問題。對于美高的同學(xué)，在學(xué)校里上完AP微積分AB&BC后參加相應(yīng)考試是不成問題的。

AB&BC 考試內(nèi)容

? AP微積分AB

考試時(shí)長：3小時(shí)15分鐘

考試概述：AP微積分AB考試評估學(xué)生對課程框架中列出的數(shù)學(xué)實(shí)踐和學(xué)習(xí)目標(biāo)的理解。考試時(shí)間為3小時(shí)15分鐘，包括45道多項(xiàng)選擇題和6個(gè)自由回答問題。

考試形式：

第一部分：多項(xiàng)選擇題 | 45題 | 105分鐘 | 占考試成績的50%

A部分：30個(gè)問題；60分鐘（不允許使用圖形計(jì)算器；占33.3%）。B部分：15個(gè)問題；45分鐘（需要圖形計(jì)算器；占16.7%）。

第二部分：自由回答 | 6題 | 90分鐘 | 占考試成績的50%

A部分：2個(gè)問題；30分鐘（需要圖形計(jì)算器；占16.7%）。B部分：4個(gè)問題；60分鐘（不允許使用圖形計(jì)算器；占33.3%）。

課程內(nèi)容：

分為八個(gè)常規(guī)的教學(xué)單元，每個(gè)單元可分為不同教學(xué)章節(jié)或主題，建議按以下邏輯順序開展教學(xué)

第1單元：極限與連續(xù)性
第2單元：微分：定義和基本屬性
第3單元：微分：復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)和反函數(shù)
第4單元：差異化的語境應(yīng)用
第5單元；微分的分析應(yīng)用
第6單元：變化的整合與積累
第7單元：微分方程
第8單元：集成應(yīng)用

? AP微積分BC

考試時(shí)長：3小時(shí)15分鐘

考試概述：AP微積分BC考試評估學(xué)生對課程框架中列出的數(shù)學(xué)實(shí)踐和學(xué)習(xí)目標(biāo)的理解。考試時(shí)間為3小時(shí)15分鐘，包括45道多項(xiàng)選擇題和6個(gè)自由回答問題。

考試形式：

第一部分：多項(xiàng)選擇題 | 45題 | 105分鐘 | 占考試成績的50%

A部分：30個(gè)問題；60分鐘（不允許使用圖形計(jì)算器；占33.3%）。

B部分：15個(gè)問題；45分鐘（需要圖形計(jì)算器；占16.7%）。

第二部分：自由回答 | 6題 | 90分鐘 | 占考試成績的50%

A部分：2個(gè)問題；30分鐘（需要圖形計(jì)算器；占16.7%）。

B部分：4個(gè)問題；60分鐘（不允許使用圖形計(jì)算器；占33.3%）。

課程內(nèi)容：

分為十個(gè)常規(guī)的教學(xué)單元，每個(gè)單元可分為不同教學(xué)章節(jié)或主題，建議按以下邏輯順序開展教學(xué)

第1單元：極限與連續(xù)性
第2單元：微分：定義和基本屬性
第3單元：微分：復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)和反函數(shù)
第4單元：差異化的語境應(yīng)用
第5單元：微分的分析應(yīng)用
第6單元：變化的整合與積累
第7單元：微分方程
第8單元：集成應(yīng)用
第9單元：參數(shù)方程、極坐標(biāo)和向量值函數(shù)
第10單元：無限序列和級(jí)數(shù)

復(fù)習(xí)建議

? 做好時(shí)間規(guī)劃

AP微積分考試，小洛建議是至少提前三個(gè)月開始學(xué)習(xí)。畢竟AP微積分是大學(xué)的內(nèi)容，從知識(shí)點(diǎn)的深度跟廣度來講，對于剛開始接觸的高中生是有一定困難的，需要花不少時(shí)間來消化和復(fù)習(xí)。

? 做題時(shí)仔細(xì)做

AP 微積分AB／BC選擇題和解答題的第一部分，時(shí)間會(huì)有一點(diǎn)緊張，可能最后來不及檢查一遍。所以，最好第一遍做題的時(shí)候就審清題意、仔細(xì)計(jì)算，避免小錯(cuò)誤的發(fā)生。另外，CB很喜歡在題干中埋些坑，所以一定要仔細(xì)讀題，讀懂題目問的到底是什么。

? 字跡工整，注意時(shí)間

AP 微積分AB／BC的簡答題需要寫在答題紙上，由評閱老師判分。所以，同學(xué)們寫答題卡的時(shí)候一定要注意字跡工整，防止因?yàn)殚喚砣丝床磺宄鄯帧?br /> 另外，簡答題是按照步驟給分的，所以一定不能漏掉重要步驟，書寫要盡量規(guī)范，一步一步地寫，不然即使答案是對的也有可能會(huì)被扣分。