IB課程—數(shù)學(xué)全解析

IB課程最吸引人的優(yōu)勢除了國際認(rèn)可度高以外，還在于它的科學(xué)性，能夠根據(jù)每個(gè)學(xué)生自身情況選擇合適的難易程度。今天就來帶大家認(rèn)識一下IB課程中必考項(xiàng)——數(shù)學(xué)。

認(rèn)識IB課程

IB有六門科目，語言與文學(xué)、第二語言、個(gè)人與社會(huì)、實(shí)驗(yàn)科學(xué)、數(shù)學(xué)和藝術(shù)及選修六個(gè)學(xué)科組，再加上知識理論、課外活動(dòng)和拓展論文三個(gè)核心課程，其中前五科是必選。

所有IBDP文憑項(xiàng)目學(xué)生必須在規(guī)定的六個(gè)學(xué)科組中每組選一門課程進(jìn)行學(xué)習(xí)，要求其中三個(gè)高等級(HL)，三個(gè)初等級(SL)，每門科目的最高分?jǐn)?shù)為7分，再加上拓展論文(EE)和知識論文(TOK)的核心課程3分，因此IBDP的總分?jǐn)?shù)為45分。

可以看到，IB學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)文科、理科，甚至還要學(xué)習(xí)藝術(shù)的專業(yè)課，且至少要獲得12分高等級課程(HL)、9分低等級課程(SL)和3分核心課程才能被授予文憑。因此IB對學(xué)生學(xué)習(xí)能力要求非常高。

IB數(shù)學(xué)學(xué)什么

● 數(shù)學(xué)是IB學(xué)生的必修科目，IB數(shù)學(xué)采用分層教學(xué)，分為SSL（studies），SL（standard level），HL（high level）和Further HL 這四層，難度依次遞增，學(xué)生可以根據(jù)自身能力和學(xué)校開設(shè)情況來選擇自己合適的進(jìn)行學(xué)習(xí)。所有IB學(xué)校都要求開設(shè)SL和HL數(shù)學(xué)課程。

●??數(shù)學(xué)整體教學(xué)模式可分為的五大Topic內(nèi)容、十二大基本概念、與數(shù)學(xué)相關(guān)的聯(lián)其他內(nèi)容。

●??IBDP階段數(shù)學(xué)一共有兩門課程可供學(xué)生選擇，每一門課程又分標(biāo)準(zhǔn)級別SL和高等級別HL。分別是：Mathematics: analysis and approaches 數(shù)學(xué)分析與方法（簡稱AA）；Mathematics：application and interpretation 數(shù)學(xué)應(yīng)用與理解（簡稱AI）。

●?IB數(shù)學(xué)被認(rèn)為是IB所有課程中SL和HL差別最大的學(xué)科。一般數(shù)學(xué)能力較差或者以后專業(yè)與數(shù)學(xué)無關(guān)的學(xué)生會(huì)選擇SL，數(shù)學(xué)能力中等偏上的學(xué)生一般都會(huì)選擇HL。

● 數(shù)學(xué)SL與HL無論是從內(nèi)容的廣度以及知識的深度都相差很大。

IB數(shù)學(xué)怎么選

由于不同大學(xué)的不同學(xué)科，都會(huì)對學(xué)生于IB階段的選科有指定的要求，因此學(xué)生在選科時(shí)應(yīng)先以心儀大學(xué)的要求為準(zhǔn)則，再衡量自己的能力是否能夠應(yīng)對。

舉例而言，若學(xué)生具備很強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力，而又希望將來于大學(xué)就讀與數(shù)學(xué)有關(guān)聯(lián)的課程，例如數(shù)學(xué)、工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等，學(xué)生就可選擇AA HL。若學(xué)生并不打算在升學(xué)時(shí)選擇與數(shù)學(xué)相關(guān)的科目, 但不介意投放一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間在數(shù)學(xué)上, 學(xué)生就可選擇AA SL。

教學(xué)內(nèi)容看不同IB數(shù)學(xué)SL和HL

IB數(shù)學(xué)知識覆蓋很廣，從初等數(shù)學(xué)，如代數(shù)、函數(shù)等，一直到高等數(shù)學(xué)，如微積分，都有涉及；知識的深度適合各個(gè)層次的學(xué)生，學(xué)生選擇HL還可以根據(jù)自己的偏好學(xué)習(xí)選修內(nèi)容，如應(yīng)用性很強(qiáng)的概率與統(tǒng)計(jì)，計(jì)算機(jī)專業(yè)必修課離散數(shù)學(xué)等。

能力考核看不同IB數(shù)學(xué)SL和HL

IB數(shù)學(xué)的考核也是比較全面的，注重學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和探究水平，考核除了試卷考試（占80%），學(xué)生還需要完成一篇長度為10頁左右的探究性報(bào)告（internal assessment, 占20%）。

IB數(shù)學(xué)注重知識面的廣度，但是考試難度并不大，注重學(xué)生的綜合應(yīng)用和探究能力。

如果學(xué)生數(shù)學(xué)較差或者以后專業(yè)不涉及數(shù)學(xué)可以選擇SL，中等偏上可以選擇HL，為日后專業(yè)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。如果學(xué)習(xí)HL沒有任何壓力的學(xué)生還可以選擇Further Math，其中要學(xué)的Geometry就是AMC等國際學(xué)術(shù)活動(dòng)內(nèi)容了。

考試題目看不同IB數(shù)學(xué)SL和HL

HL與SL的最大分別，在于題目上的變化。SL的題目主要以數(shù)字為主，而HL則以代數(shù)為主。

舉例來說，若學(xué)生需要計(jì)算三角形的面積，SL的題目會(huì)給予學(xué)生底邊的數(shù)字，然后學(xué)生就可利用相關(guān)資料計(jì)算三角形面積。至于HL題目，則只會(huì)告知學(xué)生邊長為「X」，而學(xué)生需要利用這個(gè)代數(shù)去表達(dá)邊長與高的關(guān)系，要計(jì)算出三角形面積。

此外，HL與SL在題目上的深度也有很大的差異。HL的題目往往需要3至4個(gè)步驟才能成功計(jì)算出答案，對學(xué)生的邏輯及思維有很高的要求，而SL的題目就較為直接，學(xué)生只需熟習(xí)公式的應(yīng)用，就能夠順利計(jì)算出答案。

IB數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)

考試分為外部評估（IB高考）和內(nèi)部評估（學(xué)術(shù)探索），有一些考試可以使用計(jì)算器，有些則不能。考試都只有問答題，paper1和paper2又根據(jù)題目的長度分為section A的簡答和section B的拓展型長題目。

SL因?yàn)檎n程內(nèi)容少，考試時(shí)間也短一些。最后把各部分的得分按照紅色部分顯示的權(quán)重相加，得到每一個(gè)同學(xué)的最后分?jǐn)?shù)。然后按照當(dāng)年官方IBO公布的數(shù)學(xué)每一等級的分?jǐn)?shù)線，得出該同學(xué)的最后分?jǐn)?shù)（1—7分）。

外部評估IB數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)

外部評估考試可能包含2套或3試卷，由IBO 指定考官命題，全體IB考官閱卷，體現(xiàn) IB課程的嚴(yán)謹(jǐn)性和客觀性，題型包括論文寫作、結(jié)構(gòu)化問題、簡答題、數(shù)據(jù)分析題、文本分析題、案例研究題、以及自然科學(xué)中少量的選擇題等。

所有IB考官均來自全球IB教師團(tuán)隊(duì)，通過推薦申請和審核通過，并且每年考官閱卷前由高級考官檢查小組成員閱卷的準(zhǔn)確度，審核通過才能參與當(dāng)年閱卷。
外部評估還包括TOK論文和EE論文，以及藝術(shù)學(xué)科部分評估任務(wù)（Assessment Components），May Session的提交時(shí)間分別在三月中旬和四月中下旬。

內(nèi)部評估IB數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn) IB

數(shù)學(xué)的內(nèi)部評估是數(shù)學(xué)探索，以一篇類似數(shù)學(xué)小論文的方式呈現(xiàn)，從五方面對學(xué)生進(jìn)行打分，一共20分滿分。

一般占學(xué)科總分的20%-30%，為學(xué)校任課教師評分后上傳國際文憑組織（IBO），抽樣后由IBO指定的外部考官評分，與任課教師評分進(jìn)行對比后統(tǒng)一上調(diào)或下降分?jǐn)?shù)，以保證評估的客觀性和準(zhǔn)確性。

內(nèi)部評估任務(wù)的提交集中在四月初。每一個(gè)同學(xué)的IA題目都是不一樣的，老師會(huì)進(jìn)行一對一的指導(dǎo)和文章修改，但是大部分必須要學(xué)生自主完成。

有的同學(xué)沒有把IA當(dāng)回事情，總覺得數(shù)學(xué)不就是做卷子考試么，這樣就可能在占比20%的IB數(shù)學(xué)成績中吃虧。