21年10月 A-Level數學M2考情回顧

無論GCSE還是A-Level，數學都是一門非常重要的科目。數學不是一門孤立的科目，它與其他學科有著廣泛聯系，因而也是英國大學十分認可和受歡迎的A-Level科目。

無論將來想要學習社會學、心理學、物理學、生物學還是經濟學。數學技能都被高度重視，你會被要求解決各種數學問題，這將是學習和工作的一部分。

下面我們一起回顧下愛德思考試局2021年10月考試季A-Level數學M2考情解析！

A-Level數學M2—2021年10月考題分析

考試日期：2021年10月18日

考試時長：1小時30分

考試題目：共計8道

Q1

本題涉及了M2第三單元能量求解的問題，考法比較常規。

（a）問計算摩擦力做功，需要先通過受力分析計算出摩擦力的大小，然后帶入做功的計算公式。

（b）問利用work-energy principles進行求解，注意能量的轉移方向。

Q2

本題涉及了M2第三單元功率的求解。要結合受力分析和分解的知識，注意該題中汽車運動方向不同時，因為阻力方向不同而導致合力發生改變。需要針對不同情況列出準確的運動方程，結合功率的計算公式求解。

Q3

本題（a）涉及M2第一單元1.3的內容，已知位移的表達式計算速度和加速度。需要利用純數中學習的微積分知識，該題的微積分運算較復雜，需要足夠的細心。

（b）問中總距離的求解需要進行仔細地討論，分析運動過程中是否有折返，在折返點前后分段分別計算運動距離并求和。

Q4

本題考查了沖量求解的公式，是本次考試中較簡單的一道題目。注意沖量為二維矢量時，需要用到之前學過的矢量運算進行求解。

Q5

本題涉及M2第五單元剛體平衡的問題。

（a）問需要利用力矩平衡條件計算，注意力臂的求解和力矩方向判斷。

（b）問利用limiting equilibrium這個條件，利用摩擦力大小和支持力大小計算摩擦因數。

Q6

本題涉及M2第四單元碰撞的問題。

（a）問結合結合沖量公式計算出AB碰撞前的速度，再利用Newton‘s law of restitution公式求解e。

（b）利用動能的減少來求解與墻碰撞前后的速度，并計算出f，需要熟練運用動能公式。

Q7

本題（a）問涉及了M2第二單元2.4利用組合法求解復雜形狀的均質面質心，需要熟練掌握扇形的質心計算方法。

（b）問涉及2.5懸掛平衡的問題，這也是非常經典的考題，需要利用懸掛時質心在懸掛點的正下方，結合幾何知識進行計算。

Q8

本題涉及了M2第一單元1.1的斜拋問題。需要根據給出的初速度利用勻加速運動的速度公式計算出斜拋過程中的瞬時速度。需要注意的是，（a）問還需要結合機械能守恒的知識點進行計算，本次考試多個題目中用到了能量的計算，考查頻率較高。

未考查知識點：斜拋的軌跡方程的推導和應用。

總結：

總體來看此次考試難度適中，與過往真題相似度較高，對于充分刷題的學生來講難度并不大。可以注意到的是8道題中有4道需要運用能量的知識點進行解題，不可不說能量的計算是M2考試中的重中之重。