剛結束的AMC10/12 B卷考試

引來了無數考生吐槽：實在太難了！

時間來不及、沒有思路…

“我只能明年再努力一下了”

翰林大牛導師解答AMC10/12 B卷

本次AMC10/12 B卷難度明顯提高，對學生考試中時間分配、快速運算的基本能力提出了非常高的要求！

解題技巧性（觀察力，創造性）大幅提升

目前AMC10/12有一個顯著的特點：前10題減少了不用做任何思考的“傻瓜”計算題，考生解決題目需要用到更多的觀察力或技巧，客觀上運算量比以前較大幅度上升。

部分題目甚至是需要做細致分類討論的不定方程的求解——例如本次AMC10第7題及AMC12第5題，放在以前是至少第15題左右的難度水平。

今年AMC10第7題與AMC12第5題（重合）

B卷難度大大增加

B卷10題以后的部分情況也類似，不過本次A卷和今年2月份的兩次比賽在絕對難度上基本沒有超出2019年后的水準，但這次B卷算是一個突破，前20編號的題目難度都較之前增加了一個level，難度和全國高中數學聯賽的一試進一步趨近（當然風格還是相差較大）。

今年AMC12的第15~19題

數學社區上不少考生參與投票，表示本次AMC12B是歷年B卷里最難的！

AMC10/12的B卷重合題目較A卷有所減少

這次AMC10/12的B卷重合題目一共有11道，分別對應于AMC10編號1,2,4,5,7,8,12,14,18,21,24的題目，分布更加的均勻，前10題的重合率也大幅降低。

但其他替換題目與AMC12對應的題目來說，難度并沒有降低很多，且部分題目形式新穎，閱讀量較大——例如AMC10第9,10題，均涉及到一定的logic reasonning。

今年AMC10的第10題

幾大數學考點分析（以AMC12為例）

這次B卷完美印證了我們在A卷考后帶給同學們的重點復習建議：復數、多項式、三角函數、數列和平面幾何，這些都是在數學學術活動各個版塊里非常重要，在往年試題里也反復考察，但在今年2月的比賽以及這次A卷出現較少的內容。

數論考察（5題）

本次數論考察的題目編號為5,6,12,16,25，每道題目都有相當的趣味性和運算量（雖然16題的主要考點不在gcd這兒），其中第25題有點類似于2013年AIME?I卷的第14題，難度和運算量上略低一點，但基本持平。

今年AMC12的第25題

平面幾何（7題）

本次平面幾何考察的題目編號是2,8,9,10,15,22,24，對于面積問題考察較多，但整體難度仍然不高，基本不需要做輔助線同時運算量也不大。

今年AMC12的第24題

三角函數（2題）

三角函數在13和21兩道題考察了，第13題容易讓大家想起今年2月AMC12 A卷第22題，但并沒有考察在那道題里出現的復雜的積化和差技巧，而第22題就是三倍角公式的簡單應用。

今年AMC12的第13,21題

這里再次強調同學們對于三角函數常用基本公式的記憶！建議每個公式的邏輯大家平時都多過幾遍，才能印象深刻，考試時就可以節省2~3分鐘重新推導的時間！

根據今年A、B卷綜合難度及往年情況，翰林數學導師給出AMC10/12分數線預測，供大家參考！預祝大家都能取得理想成績！

等待了24小時的AMC考生們

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本屆美國數學邀請賽AIME的考試時間是明年2月8日、2月16日

由于明年的AIME備考周期較長，官方正式通知AMC10/12出分及晉級線，大概得等待一個多月，對于有希望沖擊AIME的同學來說，不知道到底何時開始復習。

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AMC10/12 B卷部分真題&答案大放送

我們挑選了B卷中部分重疊題目

為大家展示答案解析步驟

如果同學們有什么疑問，可以私信小助手

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Q1■?What is the area of the shaded figure shown below?

下圖中陰影部分的面積是多少？

（A）4（B）6（C）8（D）10（E）12

■??S=2*S（ABC）=2*AC*BD/2=2*3*2/2=6，選B

Q2■?Let n=8^2022.Which of the following is equal to n/4？

設n=8^2022，問以下哪一項等于n/4？

（A）4^1010（B）2^2022（C）8^2018

（D）4^3031（E）4^3032

■??n=8^2022=(2^3)^2022=2^6066

n/4=2^6064=(2^2)^3032=4^3032，選E

Q3■?Call a fraction a/b,not necessarily in simplest form,special if a and b are positive integers whose sum is 15.How many distinct integers can be written as the sum of two,not necessarily different,special fractions?

如果a和b是正整數，總和為15，那么分數a/b，無論是否為最簡形式，成為“特殊的”。問有多少個不同的整數可以寫成兩個特殊分數的和，這里兩個特殊分數不要求互異？

（A）9（B）10（C）11（D）12（E）13

■??解析

Q4■?The greatest prime number that is a divisor of 16,384 is 2 because 16,384=2^14.What is the sum of the digits of ?the greatest prime number that is a divisor of 16,383？

16,384的約數中的最大素數是2，因為16,384=2^14。問16,383的約數中的最大素數的各位數字之和是多少？

（A）3（B）7（C）10（D）16（E）22

■??2^14-1=（2^7-1）（2^7+1）=129*127=3*43*127

1+2+7=10，選C

Q5■?Three identical square sheets of paper each with side length 6 are stacked on top of each other.The middle sheet is rotated clockwise 30° about its center and the top sheet?is rotated clockwise 60°?about its center.Resulting in the 24-sided polygon shown in the figure below.The area of this?polygon can be expressed in the form a-b√c , where a,b,and c are positive integers,and c is not divisible by the square of any prime.What is a+b+c?

三張相同的邊長為6的正方形紙片疊放在一起。然后中間的紙片繞其中心順時針旋轉30°，最上面的紙片繞其中心順時針旋轉60°，形成如下圖所示的24邊形。這個多邊形的面積可以用 a-b√c 的形式表示，其中a,b,c是正整數，并且c不能被任何整數的平方整除。問a+b+c是多少？

（A）75（B）93（C）96（D）129（E）147

■??解析