AMC8做題遇到無法解決的難題怎么辦？

說到AoPS（Art of Problem Solving），但凡搞數學的，幾乎無人不知這個網站吧？！在北美，無論是喜歡數學的還是需要參加AMC、AIME等學術活動的，都對AoPS這個網站如數家珍！因為它是一個全美最大最權威最頂尖的數學交流社區和培訓機構。

今日翻譯了AoPS官網針對參加AMC8學術活動的學生怎樣解決數學難題的建議，文章中詳細介紹了孩子在解決數學難題時可能會遇到的困難和建議的應對方法，心理層面上以及實際解題技巧都有，其中一些經歷會讓正處于學術活動準備階段的孩子們產生共鳴，能夠幫助他們緩解緊張情緒和壓力，找到最適合自己的練習方法和習慣，請家長和孩子們好好參考！

Just do something

當遇到很難的問題，沒有思路來解決時，只是盯著看是沒用的，要開始嘗試一些可能的解決方式。當然大部分的努力和嘗試可能都是沒用的，學生需要接受這樣一個事實。

但是只有經過這些努力才能有可能找到解決的最佳途徑，而且即使沒有解決，這些努力也不會白費，因為這樣的過程能夠讓他們的大腦做好準備，每一個想法都有可能成為問題解決的機會。

Simplify the problem

簡化問題，嘗試用更小的數字、整數或經典例題來解決同一個問題（有時分數的除法運算很難看出解決方法），嘗試解除設定的限制或者增加限制條件。

Reflect on successes

反思經驗，孩子們一定解決過很多難題，那么就從與現在正面臨的難題相似的問題開始回顧，同時也兼顧著思考當下遇到的這個難題，考慮解決這一類問題都采取過什么樣的方法和技巧，說不定思路會更加清晰，找到解決方案。

Focus on what you haven’t used yet

學術活動中的許多問題（尤其是幾何類問題）通常由許多獨立的知識點構成，回顧這個問題的解決過程，然后總結迄今為止所有的發現，問自己還沒用到哪個技巧？那么它經常就是解決方案的下一步需要用到的關鍵。

Work backwards

逆向思維，這一點在證明類題目中非常有用。一般的解題思路我們都會從自己熟悉的知識點開始向解題方向努力，不如從自己需要的內容直接開始，自問需要什么概念或者公式能夠直接解決這個問題。

Ask for help

對于一個平時就很聰明，基本能夠自己解決任何問題，經常被別人問問題的學生來說，尋求幫助需要鼓很大的勇氣。家長們要關注自家孩子的這點心理變化，告訴他們這并不是一件丟人或者難為情的事情，即使是天才也會遇到。

相反，及時的尋求幫助反而能夠學到更多的東西，讓自己成長或者進步得更快，走得也將更遠，更有可能達到大多數人無法企及的高度。

Start early

在平時做題的過程中，不要等到最后一分鐘才開始處理最難的題目。因為即使沒有時間壓力，困難的問題也已經夠難的了。此外，要讓他們明白，復雜的數學思想都需要很長時間。

我們認識的那些看起來非常聰明、想出答案的速度似乎快很多的人，往往只是因為他們思考問題的時間比普通人長很多。因此，只有對核心數學知識的思考時間比大多數同學都長很多，才能讓課程結束時的考試變得更加容易。

Take a break

遇到難題時可以暫時避開。但當回過頭來，學生們可能會發現自己根本沒有完全擺脫這個問題——大腦的后臺思考進程一直在繼續運行，而且他們會發現自己離解決問題更近一步。

Start over

將之前的難題先放到一邊，然后拿出一張白紙重新開始。如果想晚點從中抽取，其他數學問題也能夠隨時拿到手，這個過程能夠幫助學生做好準備，充分利用第二回合所發現的想法或者觀點。

Give up

讓孩子們明白，你不可能解決所有問題。在某種程度上要及時折損，繼續前進了。尤其是在訓練中，嘗試學習新東西的時候。

一般來說，一個新難題往往在最初嘗試解決它的一兩個小時內收獲最多，比之后的六個甚至更多的時間內都多，而且還有許多其他新問題等著去解決和學習。所以，給自己設定一個時間限制很重要，如果時間范圍內仍然束手無策，那就看答案，繼續前進。

Be introspective

如果你真的要放棄，打算閱讀答案，那就請“積極地”閱讀，而不是“被動地”閱讀。積極閱讀就是在看答案的過程中思考一些問題，讓自己收獲更多！比如，思考一下問題中的哪些線索能夠引導你找到這個答案，想想你在之前的研究調查中做錯了什么。如果答案中有你不理解的數學知識點，那就去查找弄明白。現在有互聯網可以查找到一切你想要了解的信息。

如果你把問題解決出來了，先不要得意太早。學會思考自己解題的關鍵步驟，以及是什么線索讓你去嘗試這個解題方法。回顧解題過程中遇到的思路“死胡同”，自己又是如何避免的，這些思考將對未來學術活動中的你起到關鍵的幫助。

Come Back

如果當時放棄解決難題，而是看了答案，那么過幾周后再嘗試解決這道難題。如果找不到任何解決答案，那么就記在紙上或者腦海中能夠隨時思考或者回想起來。

美國著名理論物理學家、諾貝爾物理學獎獲得者Richard Feynman曾說過，他經常在腦海中保存四至五道數學問題。每當他發現一種新的數學解題方案和技巧時，他都會用在這四五題上查看能否解決。他自己將這種練習看成是成為大家口中的“天才”的關鍵，而其實這個事例進一步證明了作為一個天才他們都付出了多么大的努力和準備，能夠隨時適應新的變化和挑戰！

如何高效備戰AMC8？

關于AMC8培訓，針對8年級及以下的學生，由翰林資深學術活動輔導老師指導授課，通過定制化的教學方式傳授數學推理和解決問題的技能，幫助孩子們啟發和提升數學思維，充分挖掘他們的潛力，培養小初階段的學生學術活動獲獎所需要的基礎技能，助力他們晉級AMC學術活動，獲得獎項！

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