2022年IB數學組考試大綱及介紹

近日，IBO官方公布了2022年IB考試形式，這也意味著新一年的學習應考已經到來！備考怎么少的了對大綱的深度解析，下面就帶著大家一起解析下2022年IB考試大綱！

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Group 5 數學

大家最為關注的數學部分，無論AA還是AI都沒有變化。

●Mathematical Studies SL (known as Math Studies)

●Mathematics SL

●Mathematics HL

●Further Mathematics HL

IB官網并沒有很好地區(qū)分這四門課程，但從我所能收集到的信息來看，數學學習SL是數學的最低水平，然后是數學SL，然后是數學HL，然后是繼續(xù)數學HL。

IB數學是IB課程里必選科目，隨著數據科學、機器學習、人工智能等學科的出現，數學領域變得更加突出。然而，每種職業(yè)道路對數學的要求都不一樣。為了使數學的學習更適應將來的不同學生的人生道路，IB課程在2019選擇了改革，引入了IB數學分析和方法(AA)和IB數學應用和解釋(AI)兩大類，也就是Mathematics analysis and approaches SL & HL 和Mathematics；大類上，IB數學分為AA和AI，每個大類又分別有HL和SL，有以下幾個特點：

數學AA課程內容側重于數學理論，提供了一種比較經典的數學方法。目的讓學生能夠分析作為所有計算基礎的抽象數學理論。如果你擅長并渴望數學的抽象理論世界，并熱衷于數學各種類型的證明和推導，那么數學AA比較適合你。

數學AI課程是數學概念在實際生活中的應用，所以統計和分布是課程的重要組成部分。在數學AA課程的一些相同問題和概念，數學AI課程提供了截然不同的視角。如果你對數學的應用有喜歡，并且會在金融和自然科學等領域實際應用數學知識，那么數學AI課程無疑最適合不過了。

一般而言，數學AA課程比數學AI課程更有難度，當然在申請大學時，尤其是英國方向，學過數學AA課程并且成績優(yōu)異，申請時更有份量。?以英國頂尖高校相關專業(yè)的IB成績要求來看，比如想要申請英國大學的工程類、數學、科學類、計算機科學等熱門專業(yè)，更傾向選擇IB數學AA的HL課程。

1. AI-Application and Interpretation

第一部分：數與代數

AI-HL增加了對數運算、有理次指數計算、無窮幾何級數（與第三模塊的碎形、第四模塊概率統計的馬爾科夫鏈相關）、復數、矩陣基礎等專題。

第二部分：函數

AI-HL中增加了復合函數、函數的平移與拉伸、函數建模（分段函數模型、對數模型、正弦模型、對數模型與邏輯回歸模型）等專題。

第三部分：幾何與三角函數

幾何與三角函數部分AI-HL加入了弧度制、三角函數恒等式、用矩陣表示線性變換、向量點積、向量叉積、向量方程）、圖論（MST，Chinese Postman， Travelling Salesman，Route Inspection等)等專題。

第四部分：概率與統計

概率與統計部分AI-HL加入了卡方分布的可靠性與效度檢驗、非線性回歸模型、線性變換下的離散隨機變量、均值與方差的無偏估計值、中心極限定律、置信區(qū)間、泊松分布、Type I和Type II Error、馬爾科夫鏈、線性系統的穩(wěn)態(tài)與線性方程組的關系等專題。

第五部分：微積分

微積分部分AI-HL加入了三角函數微積分、歐拉法解微分方程、 微分場圖、運動學問題等專題。

2. AA-Analysis and Approaches

第一部分：數與代數 Number and Algebra

數與代數模塊，AA-HL除去AI-SL與HL的內容外，增加了二項式展開、分部分式、數學歸納法、三階線性方程。

第二部分：函數

函數部分AI-HL除去AI-SL與HL的內容外，增加了多項式函數的因子定理、余數定理、二次分式函數、奇偶函數、函數圖解、絕對值函數，值得注意的是AA雖然在SL層次就包含了AI-SL關于函數理論的知識，但是AA不涉及函數建模的考察。

第三部分：幾何與三角函數

幾何與三角函數部分AA-HL除去AI-SL與HL的內容外，增加了正割函數、余割函數與余切函數、三角函數反函數的圖像與恒等式考察、直線與平面關系、平面與平面關系。值得注意的是，AA不涉及圖論的內容。

第四部分：概率與統計

概率與統計部分AA-HL除去AI-SL與HL的內容外，加入了貝葉斯定理、連續(xù)隨機變量的方差與期望等專題，值得注意的是AA相比于AI，在概率與統計部分不包含卡方分布、學生分布、假設檢驗的考察。

第五部分：微積分

微積分部分AI-HL加入了高階微分、洛必達法則、隱函數微分、優(yōu)化問題、三角函數積分（尤其是在第三部分的三角函數）、換元積分、分部積分、利用積分因子求解微分方程、麥克勞林級數等專題。

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