2022年IB數(shù)學(xué)組考試大綱及介紹

近日，IBO官方公布了2022年IB考試形式，這也意味著新一年的學(xué)習(xí)應(yīng)考已經(jīng)到來(lái)！備考怎么少的了對(duì)大綱的深度解析，下面就帶著大家一起解析下2022年IB考試大綱！

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Group 5 數(shù)學(xué)

大家最為關(guān)注的數(shù)學(xué)部分，無(wú)論AA還是AI都沒有變化。

●Mathematical Studies SL (known as Math Studies)

●Mathematics SL

●Mathematics HL

●Further Mathematics HL

IB官網(wǎng)并沒有很好地區(qū)分這四門課程，但從我所能收集到的信息來(lái)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)SL是數(shù)學(xué)的最低水平，然后是數(shù)學(xué)SL，然后是數(shù)學(xué)HL，然后是繼續(xù)數(shù)學(xué)HL。

IB數(shù)學(xué)是IB課程里必選科目，隨著數(shù)據(jù)科學(xué)、機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能等學(xué)科的出現(xiàn)，數(shù)學(xué)領(lǐng)域變得更加突出。然而，每種職業(yè)道路對(duì)數(shù)學(xué)的要求都不一樣。為了使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更適應(yīng)將來(lái)的不同學(xué)生的人生道路，IB課程在2019選擇了改革，引入了IB數(shù)學(xué)分析和方法(AA)和IB數(shù)學(xué)應(yīng)用和解釋(AI)兩大類，也就是Mathematics analysis and approaches SL & HL 和Mathematics；大類上，IB數(shù)學(xué)分為AA和AI，每個(gè)大類又分別有HL和SL，有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

數(shù)學(xué)AA課程內(nèi)容側(cè)重于數(shù)學(xué)理論，提供了一種比較經(jīng)典的數(shù)學(xué)方法。目的讓學(xué)生能夠分析作為所有計(jì)算基礎(chǔ)的抽象數(shù)學(xué)理論。如果你擅長(zhǎng)并渴望數(shù)學(xué)的抽象理論世界，并熱衷于數(shù)學(xué)各種類型的證明和推導(dǎo)，那么數(shù)學(xué)AA比較適合你。

數(shù)學(xué)AI課程是數(shù)學(xué)概念在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以統(tǒng)計(jì)和分布是課程的重要組成部分。在數(shù)學(xué)AA課程的一些相同問題和概念，數(shù)學(xué)AI課程提供了截然不同的視角。如果你對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用有喜歡，并且會(huì)在金融和自然科學(xué)等領(lǐng)域?qū)嶋H應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，那么數(shù)學(xué)AI課程無(wú)疑最適合不過(guò)了。

一般而言，數(shù)學(xué)AA課程比數(shù)學(xué)AI課程更有難度，當(dāng)然在申請(qǐng)大學(xué)時(shí)，尤其是英國(guó)方向，學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)AA課程并且成績(jī)優(yōu)異，申請(qǐng)時(shí)更有份量。?以英國(guó)頂尖高校相關(guān)專業(yè)的IB成績(jī)要求來(lái)看，比如想要申請(qǐng)英國(guó)大學(xué)的工程類、數(shù)學(xué)、科學(xué)類、計(jì)算機(jī)科學(xué)等熱門專業(yè)，更傾向選擇IB數(shù)學(xué)AA的HL課程。

1. AI-Application and Interpretation

第一部分：數(shù)與代數(shù)

AI-HL增加了對(duì)數(shù)運(yùn)算、有理次指數(shù)計(jì)算、無(wú)窮幾何級(jí)數(shù)（與第三模塊的碎形、第四模塊概率統(tǒng)計(jì)的馬爾科夫鏈相關(guān)）、復(fù)數(shù)、矩陣基礎(chǔ)等專題。

第二部分：函數(shù)

AI-HL中增加了復(fù)合函數(shù)、函數(shù)的平移與拉伸、函數(shù)建模（分段函數(shù)模型、對(duì)數(shù)模型、正弦模型、對(duì)數(shù)模型與邏輯回歸模型）等專題。

第三部分：幾何與三角函數(shù)

幾何與三角函數(shù)部分AI-HL加入了弧度制、三角函數(shù)恒等式、用矩陣表示線性變換、向量點(diǎn)積、向量叉積、向量方程）、圖論（MST，Chinese Postman， Travelling Salesman，Route Inspection等)等專題。

第四部分：概率與統(tǒng)計(jì)

概率與統(tǒng)計(jì)部分AI-HL加入了卡方分布的可靠性與效度檢驗(yàn)、非線性回歸模型、線性變換下的離散隨機(jī)變量、均值與方差的無(wú)偏估計(jì)值、中心極限定律、置信區(qū)間、泊松分布、Type I和Type II Error、馬爾科夫鏈、線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)與線性方程組的關(guān)系等專題。

第五部分：微積分

微積分部分AI-HL加入了三角函數(shù)微積分、歐拉法解微分方程、 微分場(chǎng)圖、運(yùn)動(dòng)學(xué)問題等專題。

2. AA-Analysis and Approaches

第一部分：數(shù)與代數(shù) Number and Algebra

數(shù)與代數(shù)模塊，AA-HL除去AI-SL與HL的內(nèi)容外，增加了二項(xiàng)式展開、分部分式、數(shù)學(xué)歸納法、三階線性方程。

第二部分：函數(shù)

函數(shù)部分AI-HL除去AI-SL與HL的內(nèi)容外，增加了多項(xiàng)式函數(shù)的因子定理、余數(shù)定理、二次分式函數(shù)、奇偶函數(shù)、函數(shù)圖解、絕對(duì)值函數(shù)，值得注意的是AA雖然在SL層次就包含了AI-SL關(guān)于函數(shù)理論的知識(shí)，但是AA不涉及函數(shù)建模的考察。

第三部分：幾何與三角函數(shù)

幾何與三角函數(shù)部分AA-HL除去AI-SL與HL的內(nèi)容外，增加了正割函數(shù)、余割函數(shù)與余切函數(shù)、三角函數(shù)反函數(shù)的圖像與恒等式考察、直線與平面關(guān)系、平面與平面關(guān)系。值得注意的是，AA不涉及圖論的內(nèi)容。

第四部分：概率與統(tǒng)計(jì)

概率與統(tǒng)計(jì)部分AA-HL除去AI-SL與HL的內(nèi)容外，加入了貝葉斯定理、連續(xù)隨機(jī)變量的方差與期望等專題，值得注意的是AA相比于AI，在概率與統(tǒng)計(jì)部分不包含卡方分布、學(xué)生分布、假設(shè)檢驗(yàn)的考察。

第五部分：微積分

微積分部分AI-HL加入了高階微分、洛必達(dá)法則、隱函數(shù)微分、優(yōu)化問題、三角函數(shù)積分（尤其是在第三部分的三角函數(shù)）、換元積分、分部積分、利用積分因子求解微分方程、麥克勞林級(jí)數(shù)等專題。