美國數學競賽AMC/AIME競賽如何規劃，參考書籍介紹

美國數學學術活動AMC10/12和AIME是全世界規模最大的數學學術活動之一，也是美國和英國頂尖大學申請最硬核的學術活動。先來了解相關內容，根據相關參考書籍，找到合適的學習方法。AMC8?

AMC8 基礎1 （代數和幾何）

【目標學生】：中國國內、美國和其它國家的5到8年級學生，沒有參加過學術活動的基礎訓練。計劃認真準備AMC8和其它類似的學術活動

【課程目標】：幫助學生從學校的數學學習過渡到學術活動的水平， 熟悉數學學術活動的知識點和要求。

【課程內容】：補充學術活動需要的基礎知識，包括代數和幾何，以及立體幾何的基礎

【主要參考書】：Art of Problem Solving：?Competition Math for Middle School

AMC8 基礎2?（數論和組合）

【目標學生】：中國國內、美國和其它國家的5到8年級學生，沒有參加過學術活動的基礎訓練。計劃認真準備AMC8和其它類似的學術活動

【課程目標】：幫助學生從學校的數學學習過渡到學術活動的水平，熟悉數學學術活動的知識點和要求。

【課程內容】：補充學術活動需要的基礎知識，包括基礎數論，排列組合等

【主要參考書】：Art of Problem Solving：?Competition Math for Middle School

AMC8 提高班

【目標學生】：已經完成AMC8的基礎一和基礎二的培訓，或者已經具備學術活動所需要的基礎知識和解題的難度。

【課程目標】：幫助學生掌握數學學術活動，特別是AMC8需要的解題技巧

【課程內容】：重點根據以往的AMC8的考試總結的解題技巧和需要補充的知識點

【主要參考書】：自編講義

AMC8 沖刺班

【目標學生】：馬上準備參加AMC8的考試【課程目標】：通過完成AMC8和其它相應難度的學術活動試題，最后準備AMC8的考試

【課程內容】：講解AMC8和其它學術活動的試題，總結知識點。

【主要參考書】：歷屆試題，其它考題和自編講義

AMC10/12和AIME

學術活動預備班（代數基礎）

【目標學生】：中國國內、美國和其它國家的中學6年級至9年級的學生。沒有完整學習美國中學代數2 （Algebra 2）的知識或者其水平沒有到達AMC或者相當水平的學術活動的要求。

【課程目標】：幫助學生從學校的數學學習過渡到學術活動的水平， 對于沒有參加過數學學術活動和培訓的學生，學習和鞏固代數知識，熟悉數學學術活動的知識點和要求。

【課程內容】：主要介紹美國中學Algebra2內容，特別是AMC學術活動有關的內容和題目。題目的難度和深度會逐步提高到學術活動要求的水平。

【主要參考書】：Art of Problem Solving：?Intermediate Algebra

AMC10/12?學術活動一班?(學術活動代數)

【目標學生】：中國國內、美國和其它國家的中學8年級至11年級的學生，美高Precalculus的知識沒有達到學術活動的水平或者參加了AMC10/12沒有達到晉級水平的學生。

【課程目標】：在AMC10/12的學術活動中晉級AIME，在難度相當的其它學術活動中取得好成績。

【課程內容】：主要介紹美國高中Precalculus的內容，著重介紹Trigonometry（三角函數）, Coordinate Geometry（坐標幾何），Analytic Geometry（解析幾何）, Polynomial and Complex Numbers（多項式與復數)等內容。課程的深度和題目的難度會逐步和AMC10/12的中高等難度的題目和難度類似的學術活動要求相匹配。

【主要參考書】：Art of Problem Solving：Precalculus

AMC10/12學術活動二班?(學術活動數論和組合）

【目標學生】：中國國內、美國和其它國家的中學8年級至11年級的學生，數論和組合的知識沒有達到學術活動的水平或者參加了AMC10/12沒有達到晉級水平的學生。

【課程目標】：在AMC10/12的學術活動中晉級AIME，在難度相當的其它學術活動中取得好成績。

【課程內容】：主要介紹美國數學學術活動要求的基礎數論和組合等內容, 包括Prime Factorization, Divisor Counting Problems, Basic Probability 等。課程的深度和題目的難度會逐步和AMC10/12的中高等難度的題目以及難度類似的學術活動要求相匹配。

【主要參考書】：

Art of Problem Solving：Introduction to Number Theory 前半部分Introduction to Counting & Probability

AMC10/12學術活動三班（學術活動幾何）

【目標學生】：中國國內、美國和其它國家的中學8年級至11年級的學生，中學幾何知識沒有達到學術活動的水平或者AMC10/12沒有達到晉級水平的學生。

【課程目標】：在AMC10/12的學術活動中晉級AIME，在難度相當的其它學術活動中取得好成績。

【課程內容】：主要介紹美國中學Geometry（幾何）的內容，特別是和AMC學術活動有關的內容和題目, 包括Triangles (Congruent,similar, special parts, geometric inequalities)，Polygons,?Circles (Inscribed angles,angles inside and outside circles)等， 題目的難度和深度會逐步提高到學術活動要求的水平。

【主要參考書】：Art of Problem Solving：?Introduction to Geometry

AMC10/12?/AIME 提高一班（代數和幾何提高）

【目標學生】：中國國內、美國和其它國家的中學9年級至11年級的學生。已經到達AMC10/12的晉級或者在難度類似的學術活動中取得好成績，或者完成了學術活動一班和三班學習的學生。

【課程目標】：在AMC10/12的學術活動中進入前1%。在AIME考試和其它學術活動，包括Princeton，Harvard/MIT, MIT 女生等學術活動中取得好成績。

【課程內容】：主要介紹美國數學學術活動中必備代數和幾何知識，重點介紹數學學術活動中才會出現的幾何定理，代數公式等，包括：

- 圓內接四邊形Cyclic Quadrilateral的性質，

- Ceva’s Theorem, Cauchy Inequality柯西不等式

- 三次和四次方程的韋達定理等

【主要參考書】：自編講義

AMC10/12/AIME提高二班?（數論和組合提高）

【目標學生】：中國國內、美國和其它國家的中學9年級至11年級的學生。已經到達AMC10/12的晉級或者在難度類似的學術活動中取得好成績，或者完成了學術活動二班學習的學生。

【課程目標】：在AMC10/12的學術活動中進入前1%。在AIME考試和其它學術活動，包括Princeton，Harvard/MIT, MIT 女生等學術活動中取得好成績。

【課程內容】：主要介紹美國數學學術活動中必備數論和組合的基礎知識，包括

- 數論的整除理論，同余理論，完全剩余系以及同余方程與中國剩余定理等

-不定方程Pell方程以及連分數的知識等內容

-組合計數，母函數方法在內的組合計數的基本方法，Stirling和Catalan數列等。

【主要參考書】：

Art of Problem Solving：Introduction to Number Theory 后半部分

Intermediate Counting & Probability

AIME強化班

【目標學生】：中國國內、美國和其它國家的中學9年級至11年級的學生。已經完成提高一班和二班學習，或者已經有進入AMC10/12前1%的水平的學生，或者在其它難度相當的學術活動中取得了好成績

【課程目標】：在AMC10/12中取得前1%或者更好的成績，在AIME學術活動和其它學術活動中取得好成績，爭取達到USAMO的水平。

【課程內容】：高等數論和組合

【主要參考書】：

1.?Elementary?Number?Theory and its application by?Kenneth Rosen

2.?Introductory?Combinatorics by?Richard Brualdi

AMC 10/12 進階班 (AMC基礎知識小結)

【目標學生】：中國國內、美國和其它國家的中學8年級至11年級的學生，沒有時間參加基礎班和提高班的學習，馬上要參加AMC10/12的學術活動

【課程目標】：幫助學生在短時間內熟悉AMC10/12的基本知識點，為AMC10/12的沖刺班準備。

【課程內容】：在20-30個小時內介紹AMC10/12考試的基本知識點，包括代數，幾何，數論和組合。幫助學生熟悉AMC10/12考試的基本題型和特點。

【參考書】：自編講義Art of Problem Solving

1.Precalculus

2.Introduction to Number Theory

3.Introduction to Counting and Probability

4.Introduction to Geometry

AMC10/12 晉級沖刺班

【目標學生】：準備參加AMC10/12 學術活動,爭取晉級的學生

【課程內容】：AMC10/12 的歷年真題練習，分析，模考和總結。同時總結學術活動的解題技巧。重點練習AMC10的前20題和AMC12的前17題。為AMC10/12晉級做好充分準備。

【主要參考書】：Art of Problem Solving：Volume 1： the Basics；Volume 2： and Beyond

AMC10/12 沖刺140班

【目標學生】：準備參加AMC10/12 學術活動的學生,爭取在AMC10/12中進入全世界的前1%，以及140以上的高分。

【課程內容】：AMC10/12的歷年歷年真題練習，分析，模考和總結。同時總結學術活動的解題技巧。重點練習AMC10/12中難度在中等以上的題目，包括AMC10中的18到25題，AMC12中的15到25題。

【主要參考書】：Art of Problem Solving：Volume 2： and Beyond

AIME 沖刺班

【目標學生】：在去年的AMC10/12中已經晉級或者預計能晉級AIME，或者是想通過學習提高數學水平的學生

【課程內容】：通過AIME的歷年真題來分析，總結和模擬。

【主要參考書】：American Invitational Mathematics Examination (AIME) Preparation （Vol 1,2,3）自編講義

注：?具體課程的內容會根據課時，學生情況等因素調整。