如何選擇數(shù)學(xué)方向

“正如大家所知，代數(shù)幾何是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主流。當(dāng)代大多數(shù)一流的數(shù)學(xué)家都工作在這一領(lǐng)域。因此如果你覺得自己天賦異稟，并在代數(shù)，幾何與分析各方面都有著扎實(shí)的基礎(chǔ)，我建議你絕不要浪費(fèi)自己的天賦： 應(yīng)義無反顧的選擇代數(shù)幾何這一專業(yè)。

當(dāng)然把代數(shù)，幾何與分析這三門基礎(chǔ)功課同時(shí)學(xué)好的人很少。比如有些同學(xué)有著很好的分析功底，但代數(shù)中的抽象思維能力卻相對(duì)顯得薄弱。如果是這樣的話，我建議你選擇分析方面的專業(yè)，比如：復(fù)分析，分形， 調(diào)和分析或微分方程。

如果你代數(shù)和分析都不怎么樣，可卻在幾何方面有著良好的感覺，要是這樣的話，我建議你應(yīng)和梅加強(qiáng)老師好好探討一下。讓他幫你判斷一下看自己是不是可以學(xué)習(xí)幾何。

除以上三部分同學(xué)之外，還有這樣的一部分同學(xué)： 他們對(duì)代數(shù)，分析與幾何都不擅長(zhǎng)，但卻一直堅(jiān)信自己在數(shù)學(xué)上仍能有所作為，并幻想有朝一日成為中國(guó)數(shù)學(xué)界的中流砥柱。如果你屬于這部分同學(xué)中的一位的話，我建議你選擇動(dòng)力系統(tǒng)。動(dòng)力系統(tǒng)這一學(xué)科其實(shí)就是專門為這部分同學(xué)開設(shè)的。

當(dāng)然即使是動(dòng)力系統(tǒng)也不是人人都能學(xué)的。因?yàn)閯?dòng)力系統(tǒng)需要大量的微積分。可總有那么一部分同學(xué)還沒來得及把極限的概念搞清楚就大學(xué)畢業(yè)了。如果你不巧就是這樣的一位同學(xué)，也就是說你大學(xué)四年壓根兒就沒學(xué)數(shù)學(xué)，但仍希望自己將來能在數(shù)學(xué)上一展宏圖的話，我建議你選擇組合數(shù)學(xué)這一專業(yè)。這一專業(yè)的特點(diǎn)就是它只用到中學(xué)的數(shù)學(xué)。如果你在中學(xué)時(shí)參加過數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)并獲過獎(jiǎng)項(xiàng)的話，這一學(xué)科正是你大展身手的地方。

我想大多數(shù)同學(xué)看到這兒之前已經(jīng)找到了適合自己的專業(yè)了。可若仍有人羞怯的說他在中學(xué)時(shí)早戀，因此連中學(xué)的數(shù)學(xué)也沒學(xué)好，我想告訴這部分同學(xué)不要怕。在我們系有專門為你們開設(shè)的一個(gè)專業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué)。這一學(xué)科只要求懂得小學(xué)數(shù)學(xué)中的加減乘除四則運(yùn)算就夠了。 更重要的是，選擇這一專業(yè)的大多都是女同學(xué)。在你準(zhǔn)確無誤的把成千上萬個(gè)數(shù)據(jù)加起來并嫻熟的計(jì)算出他們的均值時(shí)，你也贏得了眾多師姐師妹的芳心：短短三年的研究生生活或許能讓你再次體會(huì)一次那如花美眷，似水流年的往事。。。

最后這一條是專門針對(duì)那些悲情人物的。他們連小學(xué)的數(shù)學(xué)也沒學(xué)好。不要說把上千個(gè)數(shù)加起來，就是把兩個(gè)數(shù)加起來，對(duì)他們來說都是件很吃力的事。然而這一切絲毫沒有削弱他們對(duì)數(shù)學(xué)的一片癡情。他們?nèi)杖找挂古菰趫D書館里。他們翻閱了所有的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)，卻從未找到一本能讀懂的。 但他們?nèi)詧?jiān)持不懈， 為的就是找到一個(gè)適合自己的專業(yè)。他們的行為感動(dòng)了上帝。上世紀(jì)的某一天，上帝為他們創(chuàng)造了一臺(tái)機(jī)器幫他們計(jì)算。這就是計(jì)算機(jī)。借助計(jì)算機(jī)，他們可以很快的進(jìn)行加減乘除的運(yùn)算。這就是計(jì)算數(shù)學(xué)。

以上摘自《如何選擇數(shù)學(xué)方向》---來自南京大學(xué)數(shù)學(xué)系張高飛老師

下面“插播”一條廣告來激勵(lì)（其實(shí)是忽悠，哈哈）一下數(shù)學(xué)專業(yè)的莘莘學(xué)子們（講的不是中國(guó)的情景）：標(biāo)題是自己加上的。

數(shù)學(xué)專業(yè)的就業(yè)前景

世界著名數(shù)學(xué)家丘成桐教授就說過，根據(jù)一項(xiàng)權(quán)威調(diào)查，十大行業(yè)中，數(shù)學(xué)家生活最舒適，待遇最好。他認(rèn)為數(shù)學(xué)在學(xué)生選科時(shí)遇冷，關(guān)鍵是同學(xué)們“未看清”該科優(yōu)勢(shì)。下面來看應(yīng)用數(shù)學(xué)幾類典型就業(yè)方向：

一、金融數(shù)學(xué)家——哪里商業(yè)有風(fēng)險(xiǎn)，哪里就有金融數(shù)學(xué)家的工作。絕大部分的金融數(shù)學(xué)家為國(guó)際性的投資銀行工作。他們擔(dān)任著非常關(guān)鍵的角色。他們從事數(shù)量分析、衍生金融產(chǎn)品構(gòu)建、風(fēng)險(xiǎn)管理或資產(chǎn)管理等工作，在投資銀行及全球性企業(yè)中屬于拿最高薪水的一群人。同時(shí)，在那些進(jìn)行國(guó)際貿(mào)易或商品貿(mào)易的公司(航空公司、能源公司、大型鋼鐵公司、礦業(yè)公司及國(guó)際大公司)也會(huì)面臨商品價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)及外匯風(fēng)險(xiǎn)。他們便雇用金融數(shù)學(xué)家處理這些風(fēng)險(xiǎn)。頂尖的管理咨詢公司也雇用金融數(shù)學(xué)家為那些本身未聘請(qǐng)金融數(shù)學(xué)家的公司提供服務(wù)現(xiàn)在存在著全球性高素質(zhì)金融數(shù)學(xué)家的短缺，因此該專業(yè)的就業(yè)前景十分看好。

李開復(fù)是這么提醒大學(xué)生們：“絕大多數(shù)理工科專業(yè)的知識(shí)體系都建立在數(shù)學(xué)的基石之上。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)可以培養(yǎng)和訓(xùn)練人的思維能力。”數(shù)學(xué)專業(yè)屬于基礎(chǔ)型專業(yè)，就業(yè)面較寬，廣泛應(yīng)用于金融、保險(xiǎn)、銀行、地產(chǎn)、制藥等行業(yè)。學(xué)科選擇，數(shù)學(xué)專業(yè)不應(yīng)該遇冷。

二、“鉆石領(lǐng)”精算師

在美國(guó)很吃香的保險(xiǎn)精算師，很多都是數(shù)學(xué)專業(yè)出身。無論在國(guó)外還是國(guó)內(nèi)，精算師以其高就業(yè)率、高薪水吸引著很多人的目光。要成為一名合格的精算師，需要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能熟練地運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法和數(shù)據(jù)對(duì)未來變化的趨勢(shì)做出分析、判斷，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)具有敏銳的洞察力和處理各種可控風(fēng)險(xiǎn)的能力。所以良好的數(shù)學(xué)專業(yè)背景無疑能夠在這個(gè)領(lǐng)域的就業(yè)中迅速進(jìn)入角色。
就業(yè)前景：目前在國(guó)外的平均年薪達(dá)10萬美元以上，國(guó)內(nèi)目前月薪也在1萬元以上，并且對(duì)于精算人才的需求持續(xù)上升，精算師堪稱是金領(lǐng)中的金領(lǐng)。精算人才其實(shí)不只是保險(xiǎn)業(yè)有這個(gè)需要，銀行，金融，投資與大型企業(yè)都會(huì)要求經(jīng)理人有精算背景。精算師一般任職于政府、銀行和保險(xiǎn)公司等機(jī)構(gòu)。

三、銀行、證券業(yè)工作

美國(guó)花旗銀行副總裁柯林斯(Collins)在英國(guó)劍橋大學(xué)的講演中敘述到：“從事銀行業(yè)工作而不懂?dāng)?shù)學(xué)的人實(shí)際上處理的是意義不大的東西。”他還指出：花旗銀行70%的業(yè)務(wù)依賴于數(shù)學(xué)，他還特別強(qiáng)調(diào)，“如果沒有數(shù)學(xué)發(fā)展起來的工具和技術(shù)，許多事情我們是一點(diǎn)辦法也沒有的……沒有數(shù)學(xué)我們不可能生存。”這里銀行家用他的經(jīng)驗(yàn)描述了數(shù)學(xué)的重要性。甚至某著名常青藤院校招生明確指出，你可以不懂經(jīng)濟(jì)，我們可以教你，但你不懂?dāng)?shù)學(xué)，這是沒有辦法忍受的。可見數(shù)學(xué)技術(shù)以其精確的描述，嚴(yán)密的推導(dǎo)已經(jīng)不容爭(zhēng)辯地走進(jìn)了金融領(lǐng)域。

就業(yè)前景：諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)已經(jīng)至少3次授予以數(shù)學(xué)為工具分析金融問題的經(jīng)濟(jì)學(xué)家。北京大學(xué)金融數(shù)學(xué)系王鐸教授說，但遺憾的是，我國(guó)相關(guān)人才的培養(yǎng)，才剛剛起步。現(xiàn)在，既懂金融又懂?dāng)?shù)學(xué)的復(fù)合型人才相當(dāng)稀缺。國(guó)內(nèi)金融數(shù)學(xué)人才鳳毛麟角，并且在華爾街，金融數(shù)學(xué)家也是最為搶手人才之一。立志于金融行當(dāng)?shù)膶W(xué)子，不妨可以選擇數(shù)學(xué)作為自己的深造專業(yè)，爭(zhēng)取更大的競(jìng)爭(zhēng)力。

四、IT行業(yè)

隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，中國(guó)IT業(yè)步入了一個(gè)人才稀缺的時(shí)代。作為最被看好的熱門專業(yè)，其迅猛發(fā)展有目共睹，從而導(dǎo)致IT人才的培養(yǎng)速度無法跟上IT行業(yè)的發(fā)展，每年的人才缺口就達(dá)數(shù)百萬人。“在改進(jìn)一個(gè)軟件的速度、效率，需要新的思想和方法方面，數(shù)學(xué)高手創(chuàng)新能力比一般計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生還要強(qiáng)。”某知名IT公司工程師如是說。要成為一個(gè)合格的軟件人才，扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底和嚴(yán)密的邏輯思維缺一不可，而嚴(yán)密的邏輯思維也來源于其扎實(shí)深厚的數(shù)學(xué)功底。兼顧專業(yè)與職業(yè)發(fā)展需要，應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)其在IT行業(yè)的優(yōu)勢(shì)不可忽視。

就業(yè)前景：各地對(duì)軟件人才需求看漲，軟件工程師的薪金也“水漲船高”。具有代表性的北京、上海、廣州、深圳、山東五地，高級(jí)軟件開發(fā)工程師的年薪一般在12萬元左右，高收入者能達(dá)到17萬元—20萬元。深圳市軟件行業(yè)協(xié)會(huì)日前公布的一項(xiàng)調(diào)查顯示，目前深圳軟件從業(yè)人員約12萬人，是全國(guó)軟件人才最主要的聚集地之一，但深圳軟件產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，人才缺口每年仍保持在5萬人以上。

五：專業(yè)學(xué)者-數(shù)學(xué)家

數(shù)學(xué)家就是以數(shù)學(xué)研究為職業(yè)，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出一定貢獻(xiàn)，并且其研究成果能得到同行普遍認(rèn)可的一類群體。在攻讀了博士學(xué)位后，迅速進(jìn)入科研機(jī)構(gòu)，成為一個(gè)領(lǐng)域?qū)＜遥粌H有很高的社會(huì)地位，其工作環(huán)境、相關(guān)待遇無疑十分豐厚。數(shù)學(xué)家可以分為兩類，數(shù)學(xué)教師進(jìn)入各種教研系統(tǒng)，繼續(xù)研究許多未知的領(lǐng)域和待解決的問題，并且承擔(dān)高校的教學(xué)工作。另一類成為金融數(shù)學(xué)家。金融數(shù)學(xué)家就是設(shè)計(jì)世界上各種復(fù)雜金融產(chǎn)品的專業(yè)人才。將他們所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，尤其是高等概率論運(yùn)用到金融學(xué)中。這就正如一個(gè)汽車工程師既能設(shè)計(jì)出皇家貴族的冠與盾的凱迪拉克，也能設(shè)計(jì)出緩慢但安全的坦克車。金融數(shù)學(xué)家能夠針對(duì)不同市場(chǎng)中的不同顧客設(shè)計(jì)出一系列不同的金融產(chǎn)品。

就業(yè)前景（不適合中國(guó)）：

數(shù)學(xué)教師——博士年薪在8至15萬美元。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)博士可不用做博士后就直接做助理教授，一切在美國(guó)都是供求關(guān)系所決定的。另外，美國(guó)近年來教師尤其是數(shù)學(xué)教師奇缺。以休斯敦市為例，近年就從中國(guó)大連等城市招聘了一批數(shù)學(xué)教師，并幫助其全家居留美國(guó)。在國(guó)內(nèi)，據(jù)全國(guó)37個(gè)大中城市人才市場(chǎng)的統(tǒng)計(jì)分析表明，數(shù)學(xué)教師十分搶手。拓寬師資渠道，面向社會(huì)招聘教師，已成為教育人事制度改革的重要舉措。而進(jìn)入全國(guó)重點(diǎn)學(xué)府，其良好的數(shù)學(xué)出身更至關(guān)重要。教育行業(yè)在任何國(guó)家都是欣欣向榮的陽光行業(yè)，其對(duì)專業(yè)人才的需求必然處于不斷上升的階段。