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2017年卡內基梅隆大學數學競賽試題(數論卷)

Category: 國際競賽 Date: 2018年1月22日下午3:46

単墫著《趣味數論》

華東師范大學出版社，2011

自然數產生于史前時代，人們對它的研究源遠流長，古往今來，數學家們提出和解決了數不清的有關自然數性質的問題，在數學中，形成了一個結構嚴謹、內容豐富多采的分支——數論不少問題的解決，思想的深刻和方法的巧妙，足以使世世代代的數學愛好者贊賞不已，數論中許多問題敘述簡明而難度極大，是富有魅力的，以華羅庚教授為代表的中國數學家在數論研究中令人矚目的工作，也引起人們對數論更大的興趣，我們經常與自然數打交道，對自然數的一些簡單性質應該有所了解，一個中學生，如果不知道什么是歐兒里得算法是一件遺憾的事，青少年朋友們，無論你將來想做什么，學一點數論的基本知識和方法是會有用的，因此，寫一本數論普及讀物，讓更多的人了解數論的基本內容，是很有必要的?！獑螇?/p>

2017年卡內基梅隆大學數學學術活動試題(數論卷)
徐州趙力??翻譯

卡內基梅隆大學數學學術活動(CIMIC)簡介

說起卡內基梅隆大學,?可能許多人對它的熟悉程度不如哈佛大學,?麻省理工學院及普林斯頓大學.?但是要是提起一個人,?大家對他可就耳熟能詳了,?他就是美國IMO領隊羅博深(Po-Shen Loh),?他就是卡內基梅隆大學的數學教授.?在他的影響下,?卡內基梅隆大學自2016年開始舉辦針對中學生的數學學術活動,?試題也按代數、組合、幾何、數論分卷,?并設有個人決賽及團體賽.?雖然此項學術活動的歷史不長,?但題目的質量一點也不輸給HMMT及PUMaC.?而且,?經過他的調教,?卡內基梅隆大學在2016年Putnam數學學術活動中,?力壓普林斯頓大學,?哈佛大學,?麻省理工學院及斯坦福大學,?獲團體第一,?可見其實力不遜(以下截圖源自網絡)