用拓?fù)鋽?shù)據(jù)分析法研究大數(shù)據(jù)

拓?fù)鋽?shù)據(jù)分析是拓?fù)鋵W(xué)和數(shù)據(jù)科學(xué)相結(jié)合得到的技術(shù)，它被廣泛應(yīng)用于計(jì)算幾何學(xué)問(wèn)題，在生物學(xué)和醫(yī)學(xué)領(lǐng)域也同樣被廣泛應(yīng)用。今天小編想要向大家介紹一下翰林國(guó)際教育的一個(gè)學(xué)研項(xiàng)目：【科研論文】走進(jìn)大數(shù)據(jù)之拓?fù)鋽?shù)據(jù)分析方法。

拓?fù)鋽?shù)據(jù)分析介紹

拓?fù)鋽?shù)據(jù)分析（Topological Data Analysis, TDA）是拓?fù)鋵W(xué)和數(shù)據(jù)科學(xué)相結(jié)合得到的技術(shù)，按定義，TDA是以持續(xù)同調(diào)（persistent homology）為基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)據(jù)的拓?fù)鋵W(xué)特征（topological features）進(jìn)行分析的方法。TDA的一般性目的是從高維數(shù)據(jù)中提取有效信息，按機(jī)器學(xué)習(xí)觀點(diǎn)屬于非監(jiān)督學(xué)習(xí)和表征學(xué)習(xí)。其分析過(guò)程不會(huì)引起信息的損失，且被認(rèn)為對(duì)缺失和噪聲樣本穩(wěn)定。由于TDA的分析對(duì)象是獨(dú)立于度量（metric）的拓?fù)鋵W(xué)特征（按一般用語(yǔ)可表述為“抽象的形狀”、“點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系”），因此TDA能夠整合并協(xié)同分析不同度量（坐標(biāo)）下的數(shù)據(jù)集。TDA被應(yīng)用于計(jì)算幾何學(xué)問(wèn)題，例如3D掃描器輸出的點(diǎn)云（point cloud）數(shù)據(jù)的分析、重建和可視化。在生物信息學(xué)和醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，例如癌癥基因樣本的研究中也有應(yīng)用。

【科研論文】走進(jìn)大數(shù)據(jù)之拓?fù)鋽?shù)據(jù)分析方法

適合學(xué)生

高中生、本科生、研究生（國(guó)內(nèi)外均可）

適合專(zhuān)業(yè)

數(shù)學(xué)/應(yīng)用數(shù)學(xué)/大數(shù)據(jù)/數(shù)據(jù)科學(xué)

項(xiàng)目形式

每個(gè)課題配備海外名校教授、課題助教、Mentor共同作為導(dǎo)師

課題簡(jiǎn)介

在過(guò)去的幾年里，商業(yè)、科學(xué)和技術(shù)的許多進(jìn)步都依賴(lài)于深度學(xué)習(xí)和人工智能的驚人進(jìn)步。這些成就更加彰顯了在各種實(shí)際情況下產(chǎn)生的大數(shù)據(jù)分析、提取和應(yīng)用的重要性。拓?fù)鋽?shù)據(jù)分析(TDA)，顧名思義，就是把拓?fù)鋵W(xué)與數(shù)據(jù)分析結(jié)合的一種分析方法，用于深入研究大數(shù)據(jù)中潛藏的有價(jià)值的關(guān)系。拓?fù)鋵W(xué)研究的是一些特殊的幾何性質(zhì)，這些性質(zhì)在圖形連續(xù)改變形狀后還能繼續(xù)保持不變，稱(chēng)為“拓?fù)湫再|(zhì)”，而在復(fù)雜的高維數(shù)據(jù)內(nèi)部也存在著類(lèi)似的結(jié)構(gòu)性質(zhì)。相比于主成分分析、聚類(lèi)分析這些常用的方法，TDA 不僅可以有效地捕捉高維數(shù)據(jù)空間的拓?fù)湫畔ⅲ疑瞄L(zhǎng)發(fā)現(xiàn)一些用傳統(tǒng)方法無(wú)法發(fā)現(xiàn)的小分類(lèi)，具有更大的研究?jī)r(jià)值。在本課程中，教授將帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)基本的拓?fù)鋽?shù)據(jù)分析知識(shí)，并講述更多實(shí)際應(yīng)用案例，在理論與實(shí)踐相結(jié)合的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。

本課程主要目標(biāo)包括：

★ 學(xué)習(xí)拓?fù)涞幕纠碚摵图夹g(shù)

★ 拓?fù)淅碚撛跀?shù)據(jù)科學(xué)領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用

★ 通過(guò)問(wèn)題的解決，提升自我科研分析能力，擴(kuò)大知識(shí)理解范圍

★ 如何進(jìn)科學(xué)調(diào)研以及如何撰寫(xiě)科研報(bào)告和學(xué)術(shù)文章

課程安排

week 1: 拓?fù)鋽?shù)據(jù)分析的一般原理；Metric spaces 度量空間

week 2: 拓?fù)涓拍領(lǐng)；拓?fù)涓拍領(lǐng)I

week 3: 相關(guān)問(wèn)題和解決方案

week 4: 科研報(bào)告：基本原則和選題分析；持續(xù)同源性

week 5: 拓?fù)鋽?shù)據(jù)分析的實(shí)際應(yīng)用I；拓?fù)鋽?shù)據(jù)分析的實(shí)際應(yīng)用II

week 6: 總結(jié)和科研報(bào)告展示

【科研論文】走進(jìn)大數(shù)據(jù)之拓?fù)鋽?shù)據(jù)分析方法的相關(guān)內(nèi)容就介紹到這里了，由于名額有限，感興趣的同學(xué)趕快來(lái)報(bào)名參加吧。

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