SAT數學800分攻略

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SAT數學800分知識點匯總

核心代數

（1） 線性方程、不等式和線性函數
考點：線性方程、線性不等式的解法，線性函數的應用.
易錯點：線性不等式解題過程中易出錯
（2） 絕對值
考點：絕對值的概念、絕對值不等式的解法
易錯點：a) 原點處的絕對值 b) 絕對值不等式的解法
（3）二元線性方程組及二元線性不等式的應用
考點: 應用題首先要能把生活背景轉化成數學公式，要學會如何列出方程組和不等式
易錯點：如何列出方程組或者不等式組解題
技巧：首先就把兩個未知數假設出來，然后根據題意中的每一句話列出相應的方程。
（4） 平面坐標系中直線與方程的關系
考點：直線平行、相交、垂直在二元線性方程組里的體現
易錯點：直線的斜率容易錯

?數據統計與分析

（1） 比例與百分比
考點：對于比例的實際應用
易錯點：對英文題干理解容易出錯
（2） 各種圖表
考點：對于各種圖表的解讀和理解，包含但不限于散點圖（scatterpots）,曲線圖（graphs），表格（tables）和方程（equations）
提示：圖表題其實都很簡單，但是很多同學做不對的原因是讀不懂題目，所以增強閱讀理解能力是關鍵。

高級數學

（1）多項式與因式分解
多項式與因式分解對于很多同學來說是有難度的，很多同學丟分就丟在這里。如果大家能熟練掌握因式分解最好，如果不能掌握因式分解，則可以學習常數代入法解題。
（2）二次方程與函數
考點：二次方程的求根公式
（3）指數方程、函數與根式
考點：指數方程不需要會解，但是基本的轉換和變形是重要考點。
易錯點：變形不熟練容易出錯。
（4）解析幾何的基本概念
考點：平面直角坐標系圖形的一些基本概念，例如截距、斜率、頂點、最值、值域、定義域、對稱。

其它考點

（1）幾何 : 各種面積的圖形和周長計算公式在考試時會提供，大家不需要背誦，但是要熟悉會用。
（2）向量
（3）三角函數
（4）復數 : 復數其實非常簡單，只需要知道定義，掌握基本運算就行。
1.根據A(x1,y1),B(x2,y2)兩點坐標，求中點坐標(x1+x2)/2, (y1+y2)/2
2.根據A(x1,y1),B(x2,y2)兩點坐標，求斜率k=y2-y1/x2-x1
3.?兩點間A(x1,y1),B(x2,y2)的距離公式為((x2-x1)2+(y2-y1)2)?
4.已知一點坐標(x1,y1)和直線斜率k求直線方程：y-y1=k(x-x1)5.?兩條直線垂直，斜率k1*k2=-1
6.兩條直線平行，斜率相等k1=k2，截距不相等b1≠b2兩條直線的代數表達式組成的線性方程組no solutions
7.兩條直線重合，斜率相等k1=k2，截距相等b1=b2兩條直線的代數表達式組成的線性方程組有infinite many solutions
8.兩條直線相交，斜率不同k1≠k2，兩條直線的代數表達式組成的線性方程組有only one solution
9.y=ax+b是線性方程的代數表達式，a代表斜率，b代表y-intercept；斜率表示y的變化率，也就是x每變化一個單位，y的變化量是k
10.二次函數一般式y=ax2+bx+c，displays the y-intercept
11.二次函數交點式y=a(x-x1)(x-x2)，displays the x-intercept
12.二次函數頂點式y=a(x-h)2+k，displays the vertex and symmetry
13.韋達定理x1+x2=-b/a, x1*x2=c/a
14.求根公式x=-b±(b2-4ac)?/2a
15.a^m*a^n=a^(m+n)? ? a^m/a^n=a^(m-n) 1/a^m=a^-m? ? (a^m)^n=a^(m*n)? ? ?a開n次根=a^1/n
16.?Exponential growth的基本公式是y=a(1+r)^t/n
其中，a是初始量，r是變化率（positive就是growth，negative就是decay），t是總時間，n是變化周期，t/n表示變化次數，這一點大家一定要記牢
17.Exponential growth和linear growth的區別是 ：
（1）前者是等比數列，后者是等差數列
（2）前者是按照固定比例增長，后者是按照固定數值增長
18.余數定理：f(x)除以(x-a)的余數等于f(a)
19.判斷多項式式子和圖像對應關系的四個方面：
（1）y-intercept
（2）x-intercept（注意double-zero）
（3）end behavior來判斷a的正負
（4）判斷多項式的最高次數exponent
20.相似三角形定理：對應三個角相等，對應邊長比例相等
21.全等三角形有三種證明方法：
（1）對應三條邊相等
（2）對應的兩條邊和它們的夾角相等
（3）對應三個角相等，且有一條對應邊相等
22.同一個弧對應的圓心角是圓周角的兩倍
23.扇形的基本解題思路是：扇形面積÷圓面積=扇形弧長÷圓周長=扇形角度÷360°
24.圓的代數表達式(x-a)2+(y-b)2=r2， (a,b)是圓心坐標，r是圓半徑
25.三角函數公式：
sin(x)=cos(90°-x)
cos(x)=sin(90°-x)
sin2x+cos2x=1
26.弧度和角度轉換公式：
（1）弧度轉角度：弧度值/2π X 360°
（2）角度轉弧度：角度值/360° X 2π
27.a+bi是復數的標準表達式，a被稱作實數部分，bi被稱作虛數部分。注意：所有的數都是復數，只不過有的時候a=0，有的時候b=0。
28.median表示中位數，mean表示平均數，mode是眾數，range是極差（最大值減去最小值）。Outlier指的是離群值，極大值會拉高平均數，極小值會拉低平均數；但是極大值和極小值對中位數沒有影響
29.標準差standard deviation(s.d.)表示數據離散程度數據越離散，標準差越大;數據越集中，標準差越小
30.抽樣調查中，只有隨機取樣，樣本數值才能推廣到總體人群中。樣本調查與總體樣本真實值之間有誤差區間（margin of error）樣本量越大，誤差區間越小
31.抽樣調查中，confidence level置信程度可以近似看做你對于真實值落在你所調查的樣本值±誤差區間里面的信心程度，本身confidence level的百分比不要參與計算！但是confidence level越大，誤差區間margin of error越大
32.?終極易錯提醒！樣本調查過程中，實驗是不是biased和樣本量sample size基本沒有關系，需要注意的是：
（1）抽取的樣本范圍是不是和要調查的總體是一個范圍，不要出現sample的對象并不是從自己想要調查的總樣本中提取出來的
（2）抽樣過程中是否保證了隨機性[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row]