2019年第36屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試題詳細(xì)評(píng)析出爐

今年復(fù)賽題從往年的8道縮減為7道，與過(guò)去3力2電磁1熱1光1近的模式相比，今年第4題兼考力熱，第7題兼考電熱，考察面并沒(méi)有變窄。而題目難度相比幾年前的復(fù)賽，堪稱進(jìn)入了新境界。別的不說(shuō)，第七題的題目光是讀下來(lái)就不知過(guò)去多少時(shí)間……相比之下，就連去年的題目也不算多難了。

總結(jié)一下，今年題目有幾大特點(diǎn)：

（1）全部為能夠使用物理學(xué)術(shù)活動(dòng)知識(shí)解決的真實(shí)模型問(wèn)題，不落俗套，讀罷令人感嘆其精彩。但對(duì)同學(xué)們來(lái)說(shuō)難度也可想而知--每一道都需要靈活運(yùn)用物理原理實(shí)打?qū)嵉亟７治觯坠健⒉陆Y(jié)果的路線不再管用！

（2）一改新考綱初出時(shí)“猶抱琵琶半遮面”地考微積分的狀態(tài)，開(kāi)始大力使用微積分，題目中不再現(xiàn)給積分公式，需要同學(xué)們自行掌握。

（3）考察的知識(shí)難度繼續(xù)上升：與復(fù)賽聯(lián)系緊密的知識(shí)點(diǎn)，如狹義相對(duì)論速度變換，直接考，不再像去年科里奧利力那樣給出公式；但考綱中沒(méi)有的體積彈性模量仍然現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)。

總的來(lái)說(shuō)，同學(xué)們需要物理功底全面且扎實(shí)，并且對(duì)模型涉獵廣泛，自己動(dòng)手處理過(guò)許多新模型，才能在面對(duì)本屆題目時(shí)無(wú)所畏懼，迅速產(chǎn)生思路，果斷下手。加油吧！

1. 三腳凳上的茶杯，靜力學(xué)本題是一道非常典型的空間力系平衡問(wèn)題。

第一問(wèn)考察了同學(xué)們對(duì)于平衡穩(wěn)定性的理解，只要明白所問(wèn)的杯內(nèi)水的最佳高度處對(duì)應(yīng)著系統(tǒng)重心最低時(shí)即可解決。第二問(wèn)是一道空間力系平衡問(wèn)題，只要能合理的建立參考系并準(zhǔn)確地畫出空間中的幾何關(guān)系圖，嚴(yán)格列出合力與合力矩為零的方程就能很容易解出結(jié)果。

2.?被卡住的農(nóng)用平板車，剛體動(dòng)力學(xué)本題是經(jīng)典的剛體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，

關(guān)鍵是

（1）理解清楚模型與過(guò)程，看清楚“平板、把手與車軸固連成一個(gè)整體”，知道第一問(wèn)實(shí)際是車輪固定，平板把手與車軸做定軸旋轉(zhuǎn)；第二問(wèn)碰撞前整個(gè)車都成了剛體，碰撞后車輪才能發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)；

（2）熟悉關(guān)于剛體的各種討論：機(jī)械能守恒的剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)、有摩擦的剛體碰撞、多剛體約束系的動(dòng)力學(xué)分析，三者的難度層層遞進(jìn)，尤其最后一個(gè)，如果同學(xué)們之前沒(méi)有做過(guò)多少類似問(wèn)題，也要相信基本原理，從常規(guī)受力分析與剛體的平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律入手，就能解決。

3.?電磁炮，電磁感應(yīng)

本題乍一看感覺(jué)是很復(fù)雜的問(wèn)題，本質(zhì)上其實(shí)只是常規(guī)的通電導(dǎo)體在恒定磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的模型。整個(gè)導(dǎo)體回路與恒流源連接的結(jié)果是導(dǎo)軌在空間中產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布是不隨時(shí)間改變的，在這個(gè)基礎(chǔ)上可以確定金屬?gòu)椡枳鲃蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，第一第二問(wèn)就迎刃而解。本題的難點(diǎn)出現(xiàn)在第三、四問(wèn)。第三問(wèn)要求同學(xué)們能意識(shí)到回路中有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)存在，通過(guò)列出全電路的歐姆定律求解；第四問(wèn)需要同學(xué)們根據(jù)第三問(wèn)的結(jié)果求出恒流源兩端的電壓然后積分求解，由于積分式形式較為復(fù)雜，在計(jì)算過(guò)程中容易出現(xiàn)失誤。

4.?亥姆霍茲共振器，理想氣體熱力學(xué)過(guò)程?+?簡(jiǎn)諧振動(dòng)

本題是一道精彩的模型題，具有鮮明的大學(xué)風(fēng)格。不了解亥姆霍茲共振器的同學(xué)們不要被新名詞嚇到（這是面對(duì)一切物競(jìng)模型題與信息題的基本態(tài)度，都是紙老虎），因?yàn)轭}目中已經(jīng)給出了一切你不知道的條件，并對(duì)應(yīng)當(dāng)如何入手分析給出了明確提示--絕熱過(guò)程與簡(jiǎn)諧振動(dòng)。第一問(wèn)波速，參考題目所給波速公式及絕熱條件便知道，其本質(zhì)上是研究理想氣體壓強(qiáng)、體積、密度關(guān)系的熱力學(xué)問(wèn)題，；第二問(wèn)求簡(jiǎn)諧振動(dòng)圓頻率，理解回復(fù)力來(lái)源于壓強(qiáng)差，正確計(jì)算即可。本題對(duì)于從未考慮過(guò)熱力學(xué)過(guò)程中的小量變化、或壓強(qiáng)體積微分關(guān)系的同學(xué)，會(huì)難以下手。本題再次提醒了我們：當(dāng)今的復(fù)賽，微積分已是標(biāo)配。

5.?微球透鏡與折射率階躍型光纖，幾何光學(xué)（球面折射成像與全反射）

今年的光學(xué)題，并未延續(xù)去年的波動(dòng)光學(xué)路線。本題是一道傍軸成像與光纖傳輸?shù)墓鈱W(xué)綜合問(wèn)題，考察同學(xué)們對(duì)于幾何光學(xué)模塊的基本功。第一問(wèn)幾乎是送分題，利用全反射的判據(jù)可以很輕松的求出最大入射角。第二問(wèn)畫風(fēng)突變，從光纖傳輸?shù)娜瓷渥優(yōu)榱税S成像問(wèn)題，只要將微球透鏡視作兩個(gè)球面鏡，使用介質(zhì)中的傍軸成像公式就很容易能求出結(jié)果。第三問(wèn)是本題的難點(diǎn)，它在前兩問(wèn)的基礎(chǔ)上考察了尺度相關(guān)的概念，需要同學(xué)們能分析出光路中的幾何特點(diǎn)，這與推導(dǎo)傍軸成像公式的過(guò)程類似。處理本小問(wèn)的方法很多，但無(wú)論使用哪種方法，核心判據(jù)都是臨界角等于本題第一問(wèn)中所求的最大入射角。

6.?pi介子的衰變問(wèn)題，近代物理（粒子反應(yīng)）

本題是一道經(jīng)典的粒子反應(yīng)問(wèn)題，但一方面用到了決賽難度的相對(duì)論速度變換，另一方面用到了很多同學(xué)可能并不熟悉的概率。

第一問(wèn)與2017年愛(ài)尖子杯物理試題第八題第二問(wèn)一致，但我們并不覺(jué)得這是押中了題--因?yàn)樵趪?guó)培上亦有類似的問(wèn)題可供同學(xué)們學(xué)習(xí)。一般思路為應(yīng)用質(zhì)心系中的能量、動(dòng)量守恒求出mu子的質(zhì)心系速度，再變換回實(shí)驗(yàn)室系，依據(jù)速度方向夾角的不同，求出變換后速度的最大、最小值。若同學(xué)們尚未接觸過(guò)粒子反應(yīng)的質(zhì)心系研究方法與換系的常規(guī)操作，此問(wèn)可能苦手。第二問(wèn)難點(diǎn)首先在于對(duì)概率這個(gè)生疏概念的理解，直觀理解為mu子成功活著到達(dá)地面的可能性即可，之后，不要忘記考慮鐘慢效應(yīng)即可。

7.?壯麗的閃電，靜電學(xué)+運(yùn)動(dòng)學(xué)+熱學(xué)

第七題是一道占了整整70分的電學(xué)綜合應(yīng)用題，是首次出現(xiàn)的特殊題型。題目風(fēng)格與ipho中常見(jiàn)的考題類似：要求同學(xué)們能通過(guò)題干給出的信息建立合理模型解決實(shí)際問(wèn)題。可見(jiàn)近幾年物理復(fù)賽越來(lái)越傾向于脫離常規(guī)模型，考察學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。第一小問(wèn)中如果能把雷云中的電荷分布近似等效成平行板電容器，可以很容易的算出電勢(shì)差、電量以及總電能。在第二問(wèn)的電場(chǎng)計(jì)算中，一定要意識(shí)到地面是一個(gè)無(wú)窮大接地平面導(dǎo)體，要考慮感應(yīng)電荷分布對(duì)地面電場(chǎng)的影響。第三問(wèn)中考察了軸對(duì)稱電荷分布的高斯定理。前三問(wèn)考察的都是靜電學(xué)的基本模型。第四問(wèn)則需要同學(xué)們作出簡(jiǎn)圖，分析擴(kuò)散速度與光速之間的關(guān)系。第五問(wèn)畫風(fēng)突變，突然從電學(xué)問(wèn)題變?yōu)榱艘坏罒釋W(xué)問(wèn)題，雖然考察的是重力場(chǎng)中密度分布的基礎(chǔ)模型，但不禁讓人嗟嘆這道題考察的知識(shí)點(diǎn)范圍之廣。