為什么美國學的數學比我們簡單，卻還能做出超級牛的東西

我們聽了太多“美國數學簡單”這種話了，有些家長很擔心孩子來美國高中學習會耽誤數學水平的提高。實際的情況是什么樣的呢？

小編今天就和大家聊一聊關于美國數學的那些事！

中美高中數學到底差在那里？

我們先來看下中國的高中生數學都在學些什么？

中國高中數學概括來說，是函數、幾何等幾大板塊，每個板塊在考試時各一道大題和一些小題，板塊之間相對獨立，與大學知識結合不多。

中國高中數學課本側重于知識的“深”和“復雜變化”，學生往往是針對一個知識點進行深入學習，學深了學透了再進行下一個。

而且大多數高中生學數學的狀態就是刷不完的題，完全是為了高考而學。

2019高考理科數學試卷（全國卷）

但到了大學，很多學生就跟不上了，每到考高數時，中國學生處于不理解、硬背公式的狀態，繼而有人去作弊，常常掛科一大片。

美國高中生怎么學數學呢？

美國高中和國內不太一樣，沒有教育部指定的統一教材，每所學校所使用的教材由自己決定。

但數學課程設置一般都會按照基礎代數（Algebra 1、2)-幾何（Geometry）-進階代數-前微積分(pre-calculus)-微積分(calculus)這個順序來教。

但pre-calculus 可以是9年級上，也可以是12年級上。

為什么我們還會覺得美國數學簡單？

第一就是重點考的版塊不同，比如解析幾何和立體幾何，中國高中的解析幾何會研究比較復雜的橢圓、雙曲線、拋物線的問題。而在美國數學課內的解析幾何中，對這些東西只作簡單介紹。

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? ? ?中國高考壓軸題總是解析幾何和導數的難題

還有就是美國課堂上，教材里面寫了100%的內容，但是老師只會講到大概80%，很多東西只是提一下，之后考試只會考60%。大部分試卷上題目的內容都不會比課后題難。而中國的正好相反，考試的難度要遠遠大于教材。

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美國教材對于微積分部分的教學比中國教材超前很多

美國的數學天才 和 不熱愛數學的學生

在美國高中，只要學會三角函數就可以畢業了？

在美國的教育體系下，學生水平明顯呈現出兩極分化的趨勢。用一句話概括美國的數學教育就是：

給予不熱愛數學的學生最基礎的數學教育，

而給予熱愛數學的天才最高水平的數學教育。

在美高，普通的高中學生只要跟著考試難度學，數學水平達到最基本的要求就可以畢業。據小編所知，這個標準大概在會運算簡單的三角函數就可以了。

而對于一些熱愛數學的學生來說，會選學AP課等大學課程，AP課程中的微積分BC相當于理工科大學一年級的全年微積分課，非常難，要求很高，還要有學生自己深度的理解。

但美國的數學天才們10年級就上完BC了，然后會開始修大學的線性代數（Linear Algebra?）、多重微積分（Multivariable Calculus）。

這些熱愛數學的學生在高中就可以提前接觸到前沿的數學研究，這對申請名校很有幫助，一些數學天才會因為數學好而被哈佛、普林、麻省、斯坦福本科錄取。

中國學生去考SAT，數學能隨便考滿分？

說實話，SAT試卷數學部分本來就比高考數學簡單，因為SAT 的目標考生就是美國普通水平的考生。(在美國這樣一個崇尚精英教育的國家，會把給大眾的題出的特別簡單，給精英的題出的特別難）

雖然SAT 的數學對于中國學生來說是很容易，但 AP 要困難很多，尤其BC的知識點范圍更廣，哪怕對于中國高考高分段的考生來說，BC 也要專門去學才有可能過。

? ? ? ?“數學買菜”論

所以，大部分人說美國數學簡單，都只是看到普通學生，他們沒必要學那么多的數學內容；

而對于真的頂尖學生來說，無論是知識儲備、學習能力還是刻苦能力都絕對不遜色于中國學生。哪怕是中國的頂尖學生，到美國也很難在這群人里凸現出自己來。

美國怎么看待數學學術活動？

前段時間，在第60屆IMO（國際數學奧林匹克學術活動）上，中國隊和美國隊并列第一，這是時隔4年，中國奧林匹克數學隊再次奪冠，有媒體稱，這是本屆IMO堪稱歷史性時刻！

其中一名參賽選手被媒體問到“你的學習訣竅是什么？”時，這位17歲的男孩回應道“每一天都是一場長跑，必須拼到底”。而他小學三年級就被母親送進數學興趣班的理由很簡單，當時班上的家長都把孩子往里面送。

中國的瘋狂奧數??

在中國，“全民奧數”幾近瘋狂：幾乎所有的中國小孩都要學習奧數，小學奧數就涵蓋了初中知識，初一試卷的附加題就有高中題目。中國的奧數學習就是跳著往前趕，這大大超出了大多數孩子心智所能承受的范圍。

很多重點中學的升學還需要孩子的奧數成績，大多數家長都是為了這個目的去讓孩子學習奧數。

學奧數不是問題，為了奧數拼死拼活，就成了問題。

美國的“興趣”奧數??

而美國人認為數學學術活動研究的本質是興趣。

在美國，大部分家長是絕對不會送孩子去奧賽班的，只有孩子真的被老師發現對數學有興趣、有天賦，才會專門培養，而且很多奧賽訓練課程都是家長自發組織，或者學校里面提供的。

美國中學生要想參加IMO（國際數學奧林匹克學術活動），第一步要參加的比賽叫AMC（美國數學學術活動），經過AMC 8、AMC 10、AMC 12、AIME一系列測驗，通過后會參加USAMO（美國數學奧林匹克），研究會篩選出24至30位精英，參加MOSP（數學奧林匹克夏令營），再在夏令營中通過測試從其中選出六名隊員參加IMO。

在美國隊歷年IMO戰績中，美國隊不僅四年3次第一，近20年美國隊都一直處于穩步上升的狀態。

美籍華裔數學家羅博深曾被問到“美國拿第一的秘訣”時，他說美國隊隊員的創造力是關鍵：

我認為美國隊能拿第一完全要歸功于每一個學生，他們對數學（不僅僅是奧數，也有更高等的數學）發自內心的熱情和興趣為團隊帶來了強烈的動力。

這些學生也花了不少時間學習如何創造出屬于他們自己的、有創造力的數學思維方法，并且用以發明出新方法來解決問題。

近年來，IMO的題目類型也在變化，從有標準解題技巧的題目漸漸轉移到要求能夠當場創造出新想法和新思路的新穎題目上來了。

這樣的趨勢，也是因為奧數的目的是要培養出不僅僅是對學術活動有用，也是對任何形式的研究和解決問題都有用的創造性數學思維。

中美基礎教育誰更扎實？

美國人的“數學觀”?

在美國人眼中，數學是很重要，數學好會非常受人尊敬，但美國人并不依照數學的好壞去判斷孩子，更不會把孩子分成三六九等。

他們把數學視為一門與其他學科無異的課程，并不覺得“得數學者得天下”，也不覺得數學會幫助、亦或阻擋他們人生前進的道路。

而美國的數學人才也不是因為應對升學才努力學數學，他數學這么好并不是因為父母逼他學，而是他非常喜歡。

中美基礎教育誰更扎實？?

關于美國和中國的基礎教育，羅博深曾得出結論，認為中國的基礎教育要更加扎實，對于課本的掌握程度要遠比美國人高，并且相比較于美國學生數學水平分布的比較平均。

但中美的數學教育在頂尖領域差距是很大的，我們是初等數學強于美國，但高等數學教育則是比美國弱的。

在“給天才的教育”中，中國的教育制度也遠遠落后于美國，而到了大學，這個差距就越拉越大。

歸根結底，我們的數學教育其實是普及教育的一部分，是全面被美國的精英教育體系所碾壓的。

美國的教育特點是成長性??

美國的教學方式是教學生邏輯思考的能力，老師一邊講解推理的過程，一邊啟發學生思考。

在美國知名的ROSS數學營中，學生會為了“1為什么不等于0 ”之類的問題而證明4個小時，會細究論證過程中的每一個細節甚至標點。為什么最難的數學營證明的是最簡單的東西？

因為所有教授和學生對學術都持有敬畏態度，對待數學有最真誠的信仰。來數學營的學生不是為了分數，而是對數學的熱情，純粹地享受學習的過程，那是為了追求真理奮斗的過程，在這里學奧數，真的是用愛發電。

美國的教育理念，真正教會孩子把數學變成了生活。

美國的教育特點就是成長性的，它不同于中國教育的選拔性質。更注重學生興趣的培養，讓真正喜愛數學的孩子得到最大優勢的培養，而普通的學生又不會因為數學太難失去信心，各類學生因材施教，最終培養出大批人才也就不足為奇了。

歸根結底，教育不應該是去考慮如何教最好的內容，而是讓學生對所學的知識產生興趣。天才之所以是天才，并不是因為他們有扎實的基礎教育，而是因為教育給予了他們學習的機會，讓他們發揮了自己的天賦而已。