美式數學競賽題目分析

時間：2019年8月17日~18日地點：北京王府學校天氣：19℃~32℃，微風2級

來自全國各地近60個團隊云集于此，參加第6屆美式數學學術活動。驕陽如火，如人們熱情的高漲；秋風送爽，似大家靈感的明晰。(Award Scheme Development and Accreditation Network)全稱為英國素質教育發展認證中心。本次學術活動意在團隊成員關注數學本身的同時，增進團隊交流和比賽趣味。誠如本次學術活動主席Moor Xu所言，“本次數學學術活動命題組成員在斯坦福數學學術活動、哈麻數學聯合學術活動、普林斯頓數學學術活動、伯克利數學學術活動、霍普金斯數學學術活動中有豐富的命題和組織經驗。并力求適合中國學生特點，以使大家享受數學之樂，發現數學之美。”

個人賽有代數、幾何、微積分和組合數論二選一，團體賽有團隊力量賽、數值估計賽、團隊車輪戰。這次比賽很有意義，考察了學生在數學各方面的能力，還有團隊合作能力。題目設置非常合理，從易到難，加時賽則有更難的題目，而且計時比賽，可以選拔出頂尖的學生。大神級人物美國IMO國家隊教練Po-Shen還做了一個精彩的講座，可惜我當時正在打代數加時賽，沒機會聆聽。微積分的題目前六道題基本是送分題，后面四道題有區分度，而且非常有趣，下面分享后四道微積分題。

答案