數學與各行業的聯系

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。”——華羅庚近日，為切實加強我國數學科學研究，科技部辦公廳 、教育部辦公廳 、中科院辦公廳、自然科學基金委辦公室四部門印發了《關于加強數學科學研究工作方案》，統計計算、模型算法……

“如果走的路正確，中國在未來十年內可以發展成最好的數學強國。”

著名華人數學家丘成桐此前在接受媒體采訪時曾表示，只要政策支持、資金充裕，科研工作者擁有足夠的發展空間，中國科學一定會有大發展。

數學的重要性不言而喻，伽利略曾說過：

“大自然這本書是用數學語言寫成的，除非你首先學懂了它的語言，否則這本書是無法讀懂的。”

愛因斯坦花10年時間重修數學，為創建廣義相對論打下基礎，二戰中數學家幫助聯軍躲過德國襲擊、扭轉戰局，用此前參加《我是演說家》安利數學的英國華威大學數學專業畢業生的數學癡學者游斯彬的話說，數學是通往星辰大海的密鑰，是國防科技的護盾，是我們腳下這片土地的未來。

而數學不止用于星空之上，也用于社會之中，數學也是重大技術創新發展的基礎，數學實力往往影響著國家實力，幾乎所有的重大發現都與數學的發展與進步相關，數學已成為航空航天、國防安全、生物醫藥、信息、能源、海洋、人工智能、先進制造等領域不可或缺的重要支撐。

數學與航空航天

世界上任何一枚火箭的設計制造，都離不開一個公式：齊奧爾科夫斯基公式

1903年，由俄國科學家康斯坦丁·齊奧爾科夫斯基提出。

關于火箭飛行速度同火箭發動機噴氣速度、火箭質量、燃料質量關系。

航天器何時發射是可以算出來的

航天器發射時間限制條件繁多，包括光照條件、回收時間、交會對接等等，通過建立每個限制條件和發射時間之間的計算公式，可分別算出相應的發射窗口，取其共同部分便是航天器最終的發射時間。

數學與國防安全

定量化分析、建模用于現代化戰爭

大到戰役指揮，小到作戰方案，都需要進行定量化分析、建立模型，形成隨機應變的作戰指揮系統，其中概率統計、運籌學等數學分支發揮著重要作用。

數論用于信息的“加密”與“解密”

公開密鑰算法大多基于計算復雜度很高的難題，求解需要在高速計算機上耗費許多時日才能得到答案，這些方法通常來自于數論。例如，RSA源于整數因子分解問題，DSA源于離散對數問題，而橢圓曲線密碼學則基于與橢圓曲線相關的數學問題。

數學與醫藥生物

生命現象可以通過數學模型研究

數學模型能定量描述生命物質運動過程，一個復雜的生物學問題借助數學模型能轉變成數學問題，通過對數學模型的邏輯推理、求解和運算，就能夠獲得客觀事物的有關結論，達到對生命現象進行研究的目的。

用數學輔助精準醫療

浙江大學一團隊通過數學模型和數學算法，不僅能重構病人腹部三維，還編成軟件呈現給醫生，幫助進行精準判斷，他們還利用深度學習處理超聲影像，同時加入旋轉不變性等現代數學的概念，研制出基于超聲影像的智能診斷系統的DE超聲機器人。

數學與信息

沒有快速傅里葉變換，就沒有當今互聯網

主要信息學科的建立和發展中，一些著名數學家往往成為相關領域的開創者。沒有快速傅里葉變換就沒有當今互聯網；谷歌的核心技術就依賴于大型矩陣特征值的快速算法。

解決物聯網中的關鍵科學問題

提出并發展具有原創性的理論和方法，給出具有實時性、精確性、智能性和魯棒性的分布式網絡算法，有助于解決以物聯網為代表的網絡優化與控制技術中的關鍵科學問題，包括網絡資源的有效分配等。

數學與能源

偏微分方程組、幾何學關乎電的安全

很大一片地區聯成由若干電網組成的大電網，每個電網由若干發電廠支持，每個發電廠的生產過程都可用微分方程組描述，用高階代數方程作為約束條件，發電與供電、輸電的安全問題涉及復雜的偏微分方程組、幾何學等多方面數學問題。

數學也能用于油氣勘探

由于油氣資源的勘探日益復雜，利用大型的計算機和先進的數學方法處理油氣勘探地震資料，已經成為國內外油氣勘探的最重要的手段。

數學與海洋

大數據實現天氣預報

動力系統、偏微分方程、隨機微分方程、計算方法等研究方向在大氣與海洋科學的研究中都有重要應用。例如，深圳打造的海洋大數據系統，通過數據融合和交織分析，能給出指定區域的出行建議，并能預測臺風登陸行徑，為專家決策提供依據。

數學模型可以預測海嘯

數學模型通過估計海嘯登陸的地點、海浪的高度，以及海浪前進的速度，為海嘯預警系統提供支持。更根本的是，數學科學有助于映射海底的地形，并根據不規則地布置在相隔數百英里的地方的獨立海洋驗潮儀的數據推斷大尺度波浪的行為。

數學與人工智能人工智能歸根結底是算法

人工智能實際上是一個將數學、算法理論和工程實踐緊密結合的領域，歸根結底是算法。也就是數學、概率論、統計學等各種數學理論的體現。例如一個概率公式加上一個馬爾可夫假設就可以做到簡單的機器翻譯和語音識別。

數學讓人工智能成為規范的科學

人工智能綜合性很強，機器識別、遺傳算法、概率統計、數據科學、數值分析等等都在人工智能領域起著重要的作用。數學是這些分門別類知識的核心基礎，數學讓人工智能成為了一門規范的科學。

數學與先進制造

CAD核心功能建立在計算幾何等數學基礎上

在數字化設計制造技術發展的每個關頭，數學方法都起了關鍵作用。例如，計算機輔助設計（CAD）的核心功能，曲面造型、參數化設計、協同設計等，直接建立在計算幾何、計算代數幾何、自動推理、運籌學等數學分支的基礎上。

用于高檔數控機床的數控系統

數控系統是數控機床的“大腦”，是決定其性能的關鍵因素，數控系統的若干核心技術，是實現高速、高精控制的基礎，這些問題可以歸結為幾何計算、非線性方程組求解與最優控制問題。

在持續穩定支持基礎數學科學方面，《方案》提出：鼓勵科研人員瞄準數學科學重大國際前沿問題和學科發展方向開展創新性研究，鼓勵探索新思想、新理論和新方法，強化優秀人才培養，爭取取得重大突破；支持高校和科研院所建設基礎數學中心。

在加強應用數學和數學的應用研究上，《方案》表示：支持科研人員面向國家重大需求和國際前沿研究，面向制約核心產業發展的瓶頸問題，針對重點領域、重大工程、國防安全等國家重大戰略需求中的關鍵數學問題開展研究，支持地方政府依托高校、科研院所和企業建設應用數學中心。