數(shù)學專業(yè)去哪所學校讀最明智

出國前，你的家人滿懷信心地對你說：“中國人學數(shù)學出去，都是碾壓別人”；如今，你萬念俱灰地坐在考場里，盯著試卷撓到頭禿，也沒辦法下筆。所以讓我們留學生又恨又“割舍不下”的數(shù)學專業(yè)，到底是腫么一回事呢？今天小編請來了美國Top 20文理學院的數(shù)學專業(yè)大佬Henry來分享他在數(shù)學路上的親身經歷。

1什么是數(shù)學專業(yè)

廣義上講，數(shù)學是在一個抽象層面上研究數(shù)量、結構、空間和變化的科學。主要能夠被籠統(tǒng)地分為純粹數(shù)學和應用數(shù)學，前者純粹數(shù)學又可以被稱為基礎數(shù)學，主要是研究從客觀世界中抽象出來的數(shù)學規(guī)律的內在聯(lián)系。而這一類別的數(shù)學也可以說是研究數(shù)學本身，而不以應用為目的的學問；而應用數(shù)學是在專業(yè)知識的基礎上進行更實際性的探究，著眼于說明自然現(xiàn)象、解決實際問題，是純粹數(shù)學與科學技術、或者說我們社會生活之間的橋梁。純粹數(shù)學的大致分類包括數(shù)論，代數(shù)學，幾何學，數(shù)學分析，偏微分方程，拓撲學，概率論等等。大家或多或少聽說過的就有二十幾種，還不算比較小眾的分支。難怪說到如果大學沒有學應用數(shù)學的話，畢業(yè)了就會感覺什么都沒有上，因為純粹數(shù)學不同的領域實在是太多，所以每個領域就只會上一點點。

相當于每個領域都起了頭，但是深入的東西全都放在大四、研究生。大學的理論數(shù)學和我們在初中、高中學的完全不是一回事，想要入坑的同學們得做好充分的心理準備。而數(shù)學專業(yè)的另一分支應用數(shù)學則更加細化，可以分為應用分析、微分方程、數(shù)值分析、統(tǒng)計和應用概率等。除此之外，應用數(shù)學更是可以跟其他的領域掛鉤，比如與經濟方向聯(lián)系緊密的金融數(shù)學就在金融機構被廣泛地應用。以及和計算機領域掛鉤的計算機數(shù)學也在其領域中發(fā)揮著重要的作用。

2專業(yè)名校

知道數(shù)學專業(yè)在社會中發(fā)揮著如此重要的作用，是不是無數(shù)莘莘學子都摩拳擦掌了！小編特意為你們整理了2019 QS 數(shù)學專業(yè)前20的美本學校以供大家參考！

#1.Massachusetts Institute of Technology (MIT)

#2.Harvard University

#3.Stanford University

#4.Princeton University

#5.University of California, Berkeley (UCB)

#6.University of California, Los Angeles (UCLA)

#7.New York University?(NYU)

#8.Columbia University

#9.California Institute of Technology

#10. University of Michigan

#11.University of Chicago

#12.Carnegie Mellon University

#13.University of Texas at Austin

#14.Georgia Institute of Technology

#15.University of Pennsylvania

#16.Cornell University

#17.Brown University

#18.University of Wisconsin-Madison

#19.Duke University

#20.Johns Hopkins University

當然，除了綜合性大學之外，許多文理學院的數(shù)學專業(yè)也是非常厲害的，比如哈維穆德學院、威廉姆斯學院，當然申請難度也是一點都不亞于頂尖的綜合性大學。

3基礎+高階課程

列舉了這么多數(shù)學專業(yè)頂尖的學校，那進了大學，數(shù)學到底是學些什么呢？今天小編就綜合整理了哈耶普斯數(shù)學專業(yè)的課程表，進行了歸納，精簡，大致將所有的課程按初級、中級、和高級劃分，為你們整理了一份大學數(shù)學的核心課程。美國大學的數(shù)學課程設置五花八門，但也萬變不離其宗，以下小編為大家列舉的都是經典款哦。

Introductory Courses:

Introduction to Calculus/微積分簡介：

這門課是微積分的一個入門，其所覆蓋的內容會包括differential calculus和rates of change之間的關系和計算，以及微積分計算中的基礎定理。因此這門課會是數(shù)學專業(yè)上一塊很有用的奠基石。

Linear Algebra, Probability, and Statistics for the Life Sciences/線性代數(shù)，概率和統(tǒng)計學：

這門課大致內容有線性代數(shù)，具體包括矩陣，特征值，特征向量，決定因素和應用程序，概率，統(tǒng)計，動力系統(tǒng)。然后也介紹了基礎的概率和統(tǒng)計包括中心極限定理，馬爾可夫鏈，曲線擬合，回歸和模式分析。據Henry大佬說，這是第一門會讓你感受到數(shù)學抽象性的課。

Multivariable Calculus/多變量微積分：

多變量微積分是微積分簡介的升級版。其概念和技術對那些研究社會科學的，特別是經濟學的人來說特別有用。這門課還包括如何用衍生結果建模。

Intermediate Courses:

Mathematics in the World/世界中的數(shù)學：這門課簡單介紹了如何應用數(shù)學解決問題，并相對的把重點放在綜合性較強，且有一定復雜性的對象上。每節(jié)課都將集中圍繞一組具有共同主題的問題進行討論，而這些主題無非與邏輯，信息，數(shù)論，概率和算法息息相關。

Advanced Courses:

Algebraic Combinatorics/代數(shù)組合：

這是一門有研究生難度的課程，大致涵蓋了三個領域，包括枚舉（普通和指數(shù)生成函數(shù)）；順序（偏序，格子，入射代數(shù)）；和幾何組合學（單純復合體，多面體，擬陣）。

Sets and Topology/集合和拓撲：

這是一門介紹數(shù)學，公理和證明的課，包括的內容有集合論，對稱群和低維拓撲。對喜歡挑戰(zhàn)的學生來說絕對是非常有意思的一門課。

Graph Theory and Combinatorics / 圖論與組合學:

組合數(shù)學中的課題與計算機科學、工程和大部分應用數(shù)學都有緊密的聯(lián)系。具體課題包括圖論，枚舉技術，優(yōu)化理論，組合算法和離散概率。

4適合什么樣的學生學習

要學好數(shù)學，得具備三個條件。第一是要有比較強的自學能力，如果能遇到非常好的老師有足夠的時間帶學生，那另當別論。但大部分時候都沒有這種資源，所以就需要自己找資料、收集資料，要不然在學復雜東西的時候會很難受。第二條是一定一定要很喜歡數(shù)學。因為在大學學數(shù)學有時候也是一件很無奈的事情，你必須不斷地接受“哪怕你復習地再好也可能只能得80分，永遠都上不了90分”這種事實。這一部分原因是因為，上了大學之后，數(shù)學就是靠天賦而不是靠努力了。所以必須足夠的熱愛，才能夠克服這些無奈。第三條和第二條其實是相關的，就是你一定要有很強的受挫能力。你得接受你會花很長的時間做一件事情，才能看到一點點進步。因為數(shù)學的進步不是那種循序漸進式的，而是一種頓悟。

5為什么選擇數(shù)學專業(yè)

我其實是因為對計算機科學也很感興趣，而這門學科很需要數(shù)學知識的支撐。這兩門學科是相輔相成的，所以雙專業(yè)也不失為一個好的選擇。除此之外，我對數(shù)學本身也挺感興趣的，所以就選擇了這門專業(yè)。我覺得大學階段的數(shù)學還是可以應付的，但是肯定研究生級別的內容，對并不想專業(yè)搞學術的我來說就有點困難了。所以還是繞回那句話了，你必須真的非常熱愛才能夠學好數(shù)學專業(yè)。

6一門最喜歡的專業(yè)課

我最喜歡的一門課應該是線性代數(shù)，說簡單一點就是單純地覺得這門課比較抽象比較有意思，能讓我感覺到數(shù)學概念網狀的連接。我感覺享受的就是那種靈光乍現(xiàn)的一瞬間。如果說形象一點的話，我感覺這門課就像在玩紀念碑谷，地圖（題目）就擺在那里，你戳了幾下，把幾個柱子升起來降下去，屏幕也許會翻個面，最后勇者視覺錯覺，小人就走過去了。

7申請準備

申請數(shù)學專業(yè)會面臨一種比較尷尬的局面，因為客觀事實是AO不會太在意申請者的學術活動，除非學術活動成績特別特別厲害，比如拿國家級的獎。其他那些獎項，只能說招生官會看，但不會太在意。因為這些獎項只是個數(shù)學水平的證明，不是權重特別大的加分項。雖然有總比沒有好，但是可能加的分也沒有想象的多。所以比起純拿數(shù)學的獎，我覺得在文書里面體現(xiàn)對數(shù)學的喜愛、在學校組織活動可能會更加分一點。而且數(shù)學方面的獎項經歷，其實也可以用其他學科的來湊，因為它們也可以部分證明對理科的學習能力，計算機、物理的都可以。

如果一定要說比賽的話，我特別推薦數(shù)學建模，這個建模比賽分兩套題，A題比較偏理論，考純理論的數(shù)學比較多，B題大多和經濟、地理相關，比較貼近生活一點。這個比賽對數(shù)學水準和寫作分析能力都有極大的挑戰(zhàn)，而且它的難度也是對數(shù)學能力很好的證明。因為這個比賽是要用數(shù)學理論去解決問題，所以有點涵蓋了應用數(shù)學；同時還需要了解這些理論，這就是理論數(shù)學的知識了。除了這個比賽之外，AMC（American Mathematics Competition）也是很好的選擇。AMC分10和AMC12兩種，AMC12會難一點。除了參加比賽之外，參加美國頂尖大學的數(shù)學夏令營也是很有用的，身邊很多同學參加過斯坦福等名校的數(shù)學夏令營。