關于奧數教育的爭論

田廷彥：? 70后人，中學時多次獲國家級學術活動與美國數學學術活動一等獎。

1995年畢業于上海交通大學應用數學系。曾為國家集訓隊級別賽事命題，主要擅長平面幾何、組合幾何解題。在國內外發表論文數篇(主要在組合幾何方面)，出版奧林匹克數學和科普類圖書十余種(部分與人合著)，如《面積與面積方法》、《三角與幾何》《多功能題典初 中數學學術活動》《多功能題典一高中 數學學術活動》、《力量-改變人類文明的 50大科學定理》、《課堂上聽不到的數學傳奇》等，并在報刊上發表多篇科普書評文章。

關于奧數教育的爭論

摘自田廷彥老師的《命題人講座—圓》

前言部分

最后不得不談談今天中國的奧數教育。

有人批評中國的奧數教育，說是拿了100多塊金牌，還未在國際數學前沿做出像模像樣的工作；而其他很多國家拿菲爾茲獎的數學才俊，往往曾是IMO獎牌的獲得者。以此說明學習能力和創新能力很不一樣，那是教育心理學的老話題，這里也沒必要多談。我認為，可能光有好的解題能力是不夠的，還要看有沒有好的命題能力，看看我們的教練或學生自己能不能出些更有水平的題目(最低層次是計算，其次是難度或技巧，最高層次是觀點)；這一點，俄羅斯和一些東歐國家明顯比我們強，他們的原創精神令人慨嘆。

中國大概因為有葉中豪先生的存在，在平面幾何這一塊不亞于國際水平，但其他領域就要稍遜一點，尤其是組合數學(所以中國學生到國際上比賽，代數和幾何實力很強，而組合數學的成績就比較差)。也許只有我們的命題水平大幅提高了(主要指觀點方面而不是難度)，然后才可指望創新，特別是到現代數學里創造出新的概念和聯系(初等數學已很難有大的創新)，達到真正研究的層次，中國才能成為真正的數學強國，到那個時候，菲爾茲獎大概也就不遠了。目前我們最多處于技巧的層次。

這里要為奧數辯護幾句。我們的奧數教育確實有很多不足之處，但這僅僅是奧數的問題嗎?

今天中國的考試文化仍難以消除過去科舉制度的影子。科舉考試對于封建社會來說，也有一定的幫助，它與今天的考試目的應該是不同的。對科舉來說，讀書人有機會謀得一個升官發財的機會，“吃得苦中苦，方為人上人”；皇帝要的是聽他的話、為他辦事的官員。至于什么創造力、想象力等天賦，好像不是考試應該關心的(當然也不能太窩囊)。誰都明白，中國如需發展，要屹立于世界，那就需要大量人才；誰也明白，考試很難考出一個人真正的能力。但是，有人辯解說，我們能找到比考試更好的方式嗎?誠然，考試也有泄題、作弊、走后門等不正當手段，但總的來說，要是沒有考試，情況可能更糟。這個理由應該說是比較有力的。

不過，我要說的是，撒開泄題、作弊、走后門不談，我們的考試本身也有相當的不公正，比如它大大便宜了那些死記硬背的人，也大大照顧了那些鉆營考試套路的人，把人鍛煉成徹頭徹尾的應試機器。這些人要是獲得好名次，其他人未必服氣。而能有效克服死記硬背的，不正是奧數么?當然我們也必須指出，目前，奧數在中國確實比較功利，它沒能克服“鉆營考試套路”，因此中國隊在世界上之所以能夠摘金，奪銀、在爾后的研究生涯中成績平平(前面說過，很多帶有欺騙性的所謂論文，使用一大堆花里胡哨的概念和符號，恐怕是作者本人都不知所云，遠不如奧數來得真刀實槍)，就是給這個過多的“鉆營考試套路”給害的，真正具有創造力的人還是很難脫穎而出；而國外就不同了，那些在IMO上獲得獎牌的，確實有天賦，如得到重點培養，便有望出大成果。所以，切莫奢談素質教育，即使是考試本身，也有好壞之分。

競爭的好處是激勵成功者，而有利于一些狂妄的失敗者走出自我；但這一效果未必很明顯，也可能帶來負面影響(例如成功者愈加自我，而失敗者則自卑了)，對于更多沒什么感覺、被父母“押解”來的學生，純粹是浪費時間和財力。當然，這決不是奧數本身的錯，我們整個教育等同于應試，其惡果是學生寧愿接受一些亂七八糟的東西，如星座、迷信等以及其他一些時髦玩意，這是一件非常讓人擔憂的事情(不是說教育乃百年大計么)。

前面提到愛因斯坦，他成名后還頗有興致地與人討論門奈勞斯定理的幾種證法。不過，這樣的轉變過程對多數人來說是不可能的，加上考試的負擔一重，就更加排斥了。所以，為什么社會中很多成年人還十分粗俗甚至迷信，可以說(至少對這部分人而言)是教育失敗所致(但教育也不是那么容易改變的，所以不能把所有問題都歸咎于教育部門)。我看了不少報道，對奧數的最大批評無非集中于兩點：一是奧數的功利性，摧殘了很多學生特別是小學生。二是奧數只有技巧沒有思想，不能培養數學家，甚至還有反作用。

當然，這第一點是不能怪奧數本身的，因為現在的教育體制是這樣的，如果取消了奧數，那么還有別的東西來替代它，學生依然要受“摧殘”。誰都知道，任何一項制度或體制，都是由一代代適應的人去繼承并從中得益，這再正常不過，否則要這個制度或體制干嗎?這也就是為什么制度或體制難以改變的原因。

與之不同的是第二點，似乎在怪罪奧數本身。所謂奧數不能培養大數學家，不能理解為奧數是扼殺大數學家的罪魁禍首。因為奧數有問題，那是整個教育有問題；而教育有問題，也決不僅僅是教育本身有問題。中國謀求發展，發展需要人才。可是我們的國民有多少具備這種“人才意識”呢?在國外，也知道考試遠遠不是挖掘真正人才的有效手段，因此并不十分吹摔第一名，因此在大學里一旦發現好的苗子，許多諾貝爾獎級別的大師都愿意一對一地悉心輔導，可以說是愛才如命。

在中國的大學里，導師帶一幫子學生，經常互相不見面，導師搞經費走關系還來不及。所以，要讓奧數這么“小”的一塊去承擔一個很大的責任，本身就是荒謬的。只是偏偏總有一群門外漢，或是見到別人賺錢心里不平衡，或是自以為很有思想，抓住一切機會指手畫腳，評頭論足，不亦樂乎，但對奧數的內容和奧數教育的實質卻并不清楚。忽然又想起一件事。我曾在課堂上面對數十位初中生說，“你們知道嗎?數學中有七大未解決難題，每解決一個就可以得到100萬美元，所以學好數學也是有可能發財的。”出乎我意料，學生的回答是“才100萬啊!”這使我頗為震動。

我本來以為他們學習都是非常功利的，原來內心還是能認識到學術的價值。

寫到此處，就以一首拙作《水調歌頭·贊幾何人生》結束吧，我無力把它寫得出色，但求表達心意：海上名城夜，寶馬聚香車。無論新貴舊友，揮金爭豪奢。不絕笑聲繞梁，常添美酒盈樽，今宵須盡興。宴終人散后，多少醉歸客。世間樂，莫過此，長嗟嘆，人生幾何，紙上歲月亦如歌。點線巧妙配圓，皆嘆造化奇特。恍然悟真意。天地有大美，知者來唱和。