2020AMC數(shù)學(xué)競賽備考建議和時(shí)間安排

AMC 美國數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)，成立于1950年，每年僅在北美地區(qū)應(yīng)試人數(shù)超過600,000人，是世界上目前信度和效度最高的數(shù)學(xué)科試題，匯聚了全球頂尖的數(shù)學(xué)人才，承擔(dān)為美國選拔世界數(shù)學(xué)奧林匹克IMO選手的重任。

美國數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)AMC是由美國數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)MAA主辦的美國國家級(jí)最重要的系列數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)，該學(xué)術(shù)活動(dòng)由數(shù)理聞名的內(nèi)布拉斯加大學(xué)林肯校區(qū)數(shù)學(xué)系教授帶領(lǐng)專家學(xué)者成立委員會(huì)，該委員會(huì)成員皆來自全美一流學(xué)府，如麻省理工學(xué)院MIT、哈佛大學(xué)Harvard、普林斯頓大學(xué)Princeton等名校全權(quán)負(fù)責(zé)，共同研究規(guī)劃測(cè)驗(yàn)試題研發(fā)、命題制卷到統(tǒng)一閱卷等作業(yè)。

由于其試題由簡至難，兼具靈活性，使任何程度的學(xué)生都能感受到挑戰(zhàn)。同時(shí)，因AMC試題的高鑒別度，其成績成為評(píng)估申請(qǐng)入學(xué)者在數(shù)學(xué)科目上學(xué)習(xí)成就的依據(jù)，斯坦福、麻省理工、加州理工等名校會(huì)把AMC成績作為錄取學(xué)生的重要指標(biāo)。AMC也是美國中學(xué)校長每年重點(diǎn)推薦的活動(dòng)之一。因此，每年有數(shù)百萬來自30多個(gè)國家和地區(qū)的學(xué)生參加該項(xiàng)賽事。

AMC學(xué)術(shù)活動(dòng)分為AMC8、AMC10、AMC12和AIME，其中，在AMC10和學(xué)術(shù)活動(dòng)中成績優(yōu)秀的學(xué)生被邀請(qǐng)參加美國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽AIME，AIME是介于AMC10、AMC12及美國奧林匹克數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)USAMO之間的一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)。AMC和AIME綜合成績前270名的美國籍學(xué)生被選入?yún)⒓用绹鴬W林匹克數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)USAMO，美國奧林匹克數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)USAMO中成績前30名的學(xué)生被選入數(shù)學(xué)奧林匹克夏令營MOSP，數(shù)學(xué)奧林匹克夏令營MOSP中挑選6名成績優(yōu)異的學(xué)生參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克IMO。因此，非美國國籍學(xué)生參加完AIME學(xué)術(shù)活動(dòng)就截止了。

參加AMC學(xué)術(shù)活動(dòng)的意義和作用

1、AMC題型活潑，題型變化豐富，題目的設(shè)計(jì)常能讓人耳目一新，非常有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、AMC題目選項(xiàng)設(shè)計(jì)獨(dú)到且合理，皆采用多元數(shù)學(xué)觀念命題，非常有利于學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

3、AMC題目由美國知名大學(xué)的名師設(shè)計(jì)，命題扎實(shí)且多為獨(dú)創(chuàng)，題目的敘述符合國際潮流，有別于國內(nèi)數(shù)學(xué)教科書的敘述，非常有利于培養(yǎng)學(xué)生的國際化視野，與國際主流接軌。

4、通過參加AMC系列學(xué)術(shù)活動(dòng)，可以對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個(gè)清晰的了解，明白哪些方面是自己的強(qiáng)項(xiàng)和弱項(xiàng)，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更具有針對(duì)性。

5、由于學(xué)生近年來在各種標(biāo)化考試如SAT、ACT中出現(xiàn)數(shù)學(xué)成績趨同的狀態(tài)，因此如何突出自己的數(shù)學(xué)能力成為一個(gè)頭痛的問題。而AMC學(xué)術(shù)活動(dòng)是最具有公信力，世界上規(guī)模最大、信度和效度及區(qū)分度最高的數(shù)學(xué)檢測(cè)，所以成為眾多國內(nèi)知名高校和國外名校對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力判斷的重要依據(jù)。

備考建議和時(shí)間安排

基于AMC8/10/12的考點(diǎn)體系，跟我學(xué)習(xí)的學(xué)生一般都是一個(gè)長期的學(xué)習(xí)規(guī)劃，比如基礎(chǔ)班，提高班，然后沖刺班。但是每個(gè)同學(xué)的學(xué)習(xí)情況都不一樣，大家需要問自己：知識(shí)點(diǎn)是否已經(jīng)梳理？知識(shí)結(jié)構(gòu)清楚嗎？重點(diǎn)難點(diǎn)是什么？真題刷了多少？

1.知識(shí)點(diǎn)梳理

之前接觸了很多臨時(shí)備考的同學(xué)，發(fā)現(xiàn)很多只是臨時(shí)做一些真題然后就開始參加AMC的考試，獲得高分的不是沒有，但是概率特別低。不管是什么考試，只有清晰了解考試的知識(shí)點(diǎn)，在考試中才能胸有成竹。

所以在基礎(chǔ)班階段，一般都會(huì)把考試的知識(shí)點(diǎn)梳理一遍，讓同學(xué)們對(duì)考試的內(nèi)容有一個(gè)整體的了解，并且找出一些重點(diǎn)難點(diǎn)的部分進(jìn)行深入講解。

2.刷真題

其實(shí)在基礎(chǔ)班課程學(xué)習(xí)過程，有幾位同學(xué)已經(jīng)開始刷題，發(fā)現(xiàn)做題時(shí)間還是不夠，以及對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用并不是很熟練，但是經(jīng)過基礎(chǔ)班的學(xué)習(xí)，他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和做題速度都有很大的提升。

刷真題是AMC備考最重要的一個(gè)階段，經(jīng)過前面知識(shí)的積累，是時(shí)候進(jìn)入實(shí)戰(zhàn)階段，磨煉技巧和速度。以往晉級(jí)AIME的同學(xué)，最重要的一條經(jīng)驗(yàn)就是刷題，最好能刷5-10年的真題，每年有AB兩卷，也就是10-20套卷子。雖然每年的題型有所變化，但是知識(shí)點(diǎn)是一樣的，真正進(jìn)入考場的時(shí)候，你一定有一種似曾相識(shí)的感覺。

刷題并不是盲目地做題，而是從真題錯(cuò)題中找出自己覺得比較難的知識(shí)點(diǎn)，并且再次加深理解，如果還有時(shí)間，一定要對(duì)錯(cuò)題的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拓展。另外，一定要有意識(shí)地鍛煉自己的做題速度，并且針對(duì)題目的難易程度進(jìn)行取舍。因?yàn)锳MC10/12一共25道選擇題，做對(duì)一題6分，做錯(cuò)不扣分，不做有1.5分，所以當(dāng)遇到一道可能花費(fèi)很多時(shí)間也沒有把握的題目的時(shí)候，需要你自己快速進(jìn)行判斷并決定是否一戰(zhàn)到底？

3.題型總結(jié)

在沖刺的那段時(shí)間，同學(xué)們總會(huì)陸陸續(xù)續(xù)給我發(fā)他們自己的刷題情況，以及錯(cuò)題的題號(hào)，大家都有意識(shí)地將錯(cuò)題進(jìn)行分類，看看是屬于哪種類型的難題。這是很好的習(xí)慣，也是我們?cè)跊_粗階段要更明確的備考方法。

當(dāng)你們意識(shí)到自己某種題目成為難點(diǎn)的時(shí)候，其實(shí)就是你即將攻破它的時(shí)候。當(dāng)然，AMC的難點(diǎn)不少，而且難點(diǎn)的變形題目也很多，所以總結(jié)就更重要了。

題型總結(jié)就是我們常說的“套路”，一看到問題，你就大概能知道從哪些方面入手解決。還是以三角形的面積為例，三角形的面積除了涉及底和高，還可以只和三條邊聯(lián)系起來，也可以和內(nèi)切圓或者外接圓聯(lián)系起來。你如果已經(jīng)總結(jié)了相應(yīng)的公式，當(dāng)真題中問到find the radius of inscribed circle的時(shí)候，你會(huì)自然而然想到和三角形的面積有關(guān)，解決這樣的問題就是一分鐘的事情。

所以，針對(duì)知識(shí)點(diǎn)，需要多總結(jié)公式和技巧，看看考點(diǎn)可以會(huì)有什么樣的問法，并且站在出題人的角度思考一下，如果給你出題，你會(huì)怎么變形？

4.重點(diǎn)詞匯

雖然已經(jīng)強(qiáng)調(diào)了多次，但是還是要在這里做一次強(qiáng)調(diào)。有的同學(xué)真正做題的時(shí)候很郁悶，為什么題目總覺得看不懂？其中一個(gè)重要的原因可能是因?yàn)槟硞€(gè)單詞沒有看明白。比如排列組合問題的時(shí)候遇到without replacement是放回去還是不放回去？也許你覺得很簡單，但是對(duì)于個(gè)別同學(xué)，可能就會(huì)突然卡殼。重點(diǎn)詞匯的總結(jié)，對(duì)大家的做題速度提升有很大的幫助。希望大家經(jīng)過這三大方面的備考準(zhǔn)備，晉級(jí)AIME！