美國數(shù)學(xué)建模競賽經(jīng)驗(yàn)分享

美國數(shù)學(xué)建模學(xué)術(shù)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)分享作者簡介黃思晉：北航經(jīng)管學(xué)院信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)2015級本科生，畢業(yè)后即將出國讀研。

張丹蕾：北航經(jīng)管學(xué)院信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)2015級本科生，畢業(yè)后即將出國讀研。

李豪晨：北航經(jīng)管學(xué)院工業(yè)工程專業(yè)2015級本科生，畢業(yè)后前往外校讀研。

美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模學(xué)術(shù)活動(dòng)（MCM/ICM）由美國數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會(huì)主辦，是唯一的國際性數(shù)學(xué)建模學(xué)術(shù)活動(dòng)，也是世界范圍內(nèi)最具影響力的數(shù)學(xué)建模學(xué)術(shù)活動(dòng)。賽題內(nèi)容涉及經(jīng)濟(jì)、管理、環(huán)境、資源、生態(tài)、醫(yī)學(xué)、安全、未來科技等眾多領(lǐng)域。學(xué)術(shù)活動(dòng)要求三名本科生為一組，在四天時(shí)間內(nèi)，就指定的問題完成從建立模型、求解、驗(yàn)證到論文撰寫的全部工作，體現(xiàn)了參賽選手研究問題、解決方案的能力及團(tuán)隊(duì)合作精神，為現(xiàn)今各類數(shù)學(xué)建模學(xué)術(shù)活動(dòng)之鼻祖。它與其他重要的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)不同的地方在于此學(xué)術(shù)活動(dòng)著重于研究、創(chuàng)意、團(tuán)隊(duì)合作、溝通以及結(jié)果的辯護(hù)。因此，學(xué)術(shù)活動(dòng)題目也沒有標(biāo)準(zhǔn)答案。

其中，賽事獎(jiǎng)項(xiàng)“Outstanding Winners”（特等獎(jiǎng)，俗稱“O獎(jiǎng)”）是該項(xiàng)賽事的最高獎(jiǎng)項(xiàng)，2018年共有來自全球1443所高校的20601支隊(duì)伍參賽，其中16支隊(duì)伍獲得MCM特等獎(jiǎng)、17支隊(duì)伍獲得ICM特等獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)率僅為0.16%，而其中獲得COMAP獎(jiǎng)金的隊(duì)伍更是只有四支，獲獎(jiǎng)率低至萬分之二，極低的獲獎(jiǎng)比例使該獎(jiǎng)項(xiàng)在國內(nèi)的數(shù)學(xué)建模界中具有一定的“傳說色彩”。

01軼事：“臨時(shí)拼湊”的參賽隊(duì)

談起參加美賽的經(jīng)歷，隊(duì)伍的召集人李豪晨至今仍然覺得有些戲劇性。他是同學(xué)中較早了解數(shù)學(xué)建模比賽的，在大一大二的時(shí)候就開始參與一些建模方面的活動(dòng)，2016年底開始謀劃組隊(duì)參賽，與許多同學(xué)一樣，同時(shí)參加國賽和美賽。國賽的校內(nèi)選拔賽是在5月份，他邀請了來自不同學(xué)院的兩位同學(xué)組隊(duì)，接到題目發(fā)現(xiàn)是關(guān)于基因的，由于相關(guān)專業(yè)知識儲(chǔ)備確實(shí)不足，“沒看懂題目”，未能通過選拔。

到了9月份，由于全校同學(xué)參與數(shù)學(xué)建模大賽的熱情非常高，又組織了一次加試，他再次燃起斗志，抱著試一試的想法向擅長編程的黃思晉和寫作水平高的張丹蕾發(fā)出邀請，沒想到大家經(jīng)過簡短的交流，一拍即合。在加試過程中，三人配合默契，一舉通過，代表學(xué)校參加北京市和全國比賽，并獲得了北京市一等獎(jiǎng)和全國二等獎(jiǎng)。雖然在國內(nèi)比賽取得了不錯(cuò)的成績，但大家對于美賽仍然抱著重在參與的心態(tài)。張丹蕾回憶：“賽前沒有十分強(qiáng)烈的目標(biāo)一定要拿到O獎(jiǎng)，只是決定要一起認(rèn)真把題目完成好。交卷時(shí)剛剛完成一遍校對，其中的一些圖示也沒有來得及認(rèn)真潤飾，所以其實(shí)期望也沒有如此高。直到收到朋友的微信消息祝賀才知道自己獲獎(jiǎng)，最開始還以為同學(xué)開玩笑，多次確認(rèn)大家發(fā)的截圖以及官網(wǎng)說明之后，才相信我們確實(shí)拿到了O獎(jiǎng)和COMAP獎(jiǎng)金，很開心也很激動(dòng)”。

02參賽：合理分工，同心協(xié)力

在被問到“成功經(jīng)驗(yàn)”的時(shí)候，張丹蕾覺得團(tuán)隊(duì)的默契是最重要的基礎(chǔ)，“有了之前的配合，我們對于數(shù)學(xué)建模比賽的過程有了基本了解，對于數(shù)學(xué)建模方法也有了一定的積累，隊(duì)友之間的配合也更加默契，每個(gè)人的分工、職責(zé)也相對固定。這也幫我們省去了美賽之前的磨合時(shí)間，賽題發(fā)布當(dāng)天，大家返京在學(xué)校碰面后就可以直接開始研究題目了”。在分工方面，大家根據(jù)每個(gè)人的能力特點(diǎn)確定了“分工明確但不限于分工、全員全程參與”的原則，并且改變常見的“建模、編程、論文”切塊分工模式，采用“建模+編程、建模+論文、編程+論文”的齒輪式合作形式。在參賽過程中，合理分工的優(yōu)勢開始顯現(xiàn)。從官網(wǎng)發(fā)布賽題到提交，一共是四天時(shí)間。

第一天主要是確定選題。當(dāng)時(shí)對于選擇B題還是C題存在一些分歧，決定分組分別進(jìn)行初步處理，都推進(jìn)到30%左右，再一起討論哪個(gè)題目更有優(yōu)勢和繼續(xù)完成的潛力，最終確定完成B題。

第二天主要是數(shù)據(jù)搜集。今年的題目都比較抽象，偏向大數(shù)據(jù)，所以數(shù)據(jù)搜集也是本次比賽的一個(gè)難點(diǎn)。數(shù)據(jù)集數(shù)量龐大，來源混雜，大家討論決定采取人工手動(dòng)采集數(shù)據(jù)、利用爬蟲程序采集數(shù)據(jù)、利用python、excel進(jìn)行初步整理數(shù)據(jù)等等多種方法進(jìn)行處理，收集處理的有效數(shù)據(jù)達(dá)到上千量級，總共形成了4-5個(gè)數(shù)據(jù)集來支持后續(xù)的模型構(gòu)建。

第三天主要是構(gòu)建模型，編寫代碼。按照由簡單到復(fù)雜的邏輯共分三個(gè)模型，由基礎(chǔ)模型到拓展模型，再到集成模型。運(yùn)用的方法也發(fā)揮了所有人的知識儲(chǔ)備，非常多樣化，元胞自動(dòng)機(jī)、迭代、梯度下降、仿真模擬、機(jī)器學(xué)習(xí)等等數(shù)學(xué)建模中常用的方法都有涉及。

最后一天主要是撰寫論文并進(jìn)行潤色。首先是主責(zé)建模、編程的同學(xué)提供自己的思路以及工作內(nèi)容的說明，由主責(zé)寫作的同學(xué)負(fù)責(zé)匯總，整理出完成本次題目的整體思路、方法、成果，再進(jìn)行必要的敏感性分析、優(yōu)勢劣勢分析等，最后組內(nèi)同學(xué)共同完成摘要的寫作。

03回顧：讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣

比賽讓大家對日常課程學(xué)習(xí)的意義有了更深的認(rèn)識。黃思晉回顧比賽過程的時(shí)候說，用“窮盡畢生所學(xué)”來形容絲毫不夸張，曾經(jīng)學(xué)習(xí)的很多科目都對本次比賽有所幫助，例如運(yùn)籌學(xué)課程中學(xué)到的方法可以加以運(yùn)用，python、java、SPSS等工具也必不可少，統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論更是完成這次比賽的基礎(chǔ)，物流管理課程的學(xué)習(xí)讓我們對于建立模型更加熟悉。從大一開始完成的各種課程設(shè)計(jì)，讓我們對于論文的撰寫思路與規(guī)范有了基本的把握。所以其實(shí)認(rèn)真學(xué)習(xí)課內(nèi)課程十分重要。在跟隨老師完成科研任務(wù)的過程中，我們也閱讀了大量英文學(xué)術(shù)論文，英文水平和對于學(xué)術(shù)論文的認(rèn)知水平有所提高，這也讓我們在查詢文獻(xiàn)的過程中駕輕就熟，最后撰寫論文時(shí)也顯得比較順手。

美賽之前，大家還各自去學(xué)習(xí)了相關(guān)的知識。主要負(fù)責(zé)編程的黃思晉提前看了很多歷年獲獎(jiǎng)?wù)撐模矃⒓恿藬?shù)學(xué)建模社組織的培訓(xùn)，對于所需要的基本方法有了一定的了解，最后也用到了我們的模型中。主要負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)模型的李豪晨閱讀了許多涉及數(shù)學(xué)模型的學(xué)術(shù)論文，對于怎樣構(gòu)建一個(gè)簡潔明確的數(shù)學(xué)模型有了更好的把握。主要負(fù)責(zé)論文寫作的張丹蕾除了閱讀歷年O獎(jiǎng)文章以外，還提前閱讀了寫作相關(guān)的指導(dǎo)書，對于論文整體邏輯、切入點(diǎn)、語言細(xì)節(jié)、詞語語法注意事項(xiàng)等等，都進(jìn)行了推敲與積累，并且提前學(xué)習(xí)了Latex排版工具，以便于撰寫論文時(shí)使用。

李豪晨認(rèn)為參加美賽的意義不僅是拿獎(jiǎng)，更多的收獲是在學(xué)術(shù)活動(dòng)之外。例如形成用數(shù)學(xué)思維理解世界、解決問題的習(xí)慣，參加各類比賽還可以讓人保持前進(jìn)的方向，不斷探求自己未知的領(lǐng)域。最重要的是通過比賽形成了自學(xué)、自律、自信——自學(xué)是利用課余時(shí)間積累知識，既有學(xué)習(xí)課外的知識拓廣自己的眼界，也有針對課內(nèi)感興趣的內(nèi)容深入研究；自律是在完成比賽的過程中，大家都能保持良好作息與高度活躍的思維，高效堅(jiān)持完整個(gè)比賽。雖然可能會(huì)疲憊、煎熬，但咬牙堅(jiān)持，扛過去就是晴天；自信是通過自己的努力，獲得了理想的結(jié)果，證明了自己是一個(gè)能夠在國際舞臺(tái)展現(xiàn)實(shí)力的北航人。