美國數學建模競賽經驗分享

美國數學建模學術活動經驗分享作者簡介黃思晉：北航經管學院信息管理與信息系統專業2015級本科生，畢業后即將出國讀研。

張丹蕾：北航經管學院信息管理與信息系統專業2015級本科生，畢業后即將出國讀研。

李豪晨：北航經管學院工業工程專業2015級本科生，畢業后前往外校讀研。

美國大學生數學建模學術活動（MCM/ICM）由美國數學及其應用聯合會主辦，是唯一的國際性數學建模學術活動，也是世界范圍內最具影響力的數學建模學術活動。賽題內容涉及經濟、管理、環境、資源、生態、醫學、安全、未來科技等眾多領域。學術活動要求三名本科生為一組，在四天時間內，就指定的問題完成從建立模型、求解、驗證到論文撰寫的全部工作，體現了參賽選手研究問題、解決方案的能力及團隊合作精神，為現今各類數學建模學術活動之鼻祖。它與其他重要的數學學術活動不同的地方在于此學術活動著重于研究、創意、團隊合作、溝通以及結果的辯護。因此，學術活動題目也沒有標準答案。

其中，賽事獎項“Outstanding Winners”（特等獎，俗稱“O獎”）是該項賽事的最高獎項，2018年共有來自全球1443所高校的20601支隊伍參賽，其中16支隊伍獲得MCM特等獎、17支隊伍獲得ICM特等獎，獲獎率僅為0.16%，而其中獲得COMAP獎金的隊伍更是只有四支，獲獎率低至萬分之二，極低的獲獎比例使該獎項在國內的數學建模界中具有一定的“傳說色彩”。

01軼事：“臨時拼湊”的參賽隊

談起參加美賽的經歷，隊伍的召集人李豪晨至今仍然覺得有些戲劇性。他是同學中較早了解數學建模比賽的，在大一大二的時候就開始參與一些建模方面的活動，2016年底開始謀劃組隊參賽，與許多同學一樣，同時參加國賽和美賽。國賽的校內選拔賽是在5月份，他邀請了來自不同學院的兩位同學組隊，接到題目發現是關于基因的，由于相關專業知識儲備確實不足，“沒看懂題目”，未能通過選拔。

到了9月份，由于全校同學參與數學建模大賽的熱情非常高，又組織了一次加試，他再次燃起斗志，抱著試一試的想法向擅長編程的黃思晉和寫作水平高的張丹蕾發出邀請，沒想到大家經過簡短的交流，一拍即合。在加試過程中，三人配合默契，一舉通過，代表學校參加北京市和全國比賽，并獲得了北京市一等獎和全國二等獎。雖然在國內比賽取得了不錯的成績，但大家對于美賽仍然抱著重在參與的心態。張丹蕾回憶：“賽前沒有十分強烈的目標一定要拿到O獎，只是決定要一起認真把題目完成好。交卷時剛剛完成一遍校對，其中的一些圖示也沒有來得及認真潤飾，所以其實期望也沒有如此高。直到收到朋友的微信消息祝賀才知道自己獲獎，最開始還以為同學開玩笑，多次確認大家發的截圖以及官網說明之后，才相信我們確實拿到了O獎和COMAP獎金，很開心也很激動”。

02參賽：合理分工，同心協力

在被問到“成功經驗”的時候，張丹蕾覺得團隊的默契是最重要的基礎，“有了之前的配合，我們對于數學建模比賽的過程有了基本了解，對于數學建模方法也有了一定的積累，隊友之間的配合也更加默契，每個人的分工、職責也相對固定。這也幫我們省去了美賽之前的磨合時間，賽題發布當天，大家返京在學校碰面后就可以直接開始研究題目了”。在分工方面，大家根據每個人的能力特點確定了“分工明確但不限于分工、全員全程參與”的原則，并且改變常見的“建模、編程、論文”切塊分工模式，采用“建模+編程、建模+論文、編程+論文”的齒輪式合作形式。在參賽過程中，合理分工的優勢開始顯現。從官網發布賽題到提交，一共是四天時間。

第一天主要是確定選題。當時對于選擇B題還是C題存在一些分歧，決定分組分別進行初步處理，都推進到30%左右，再一起討論哪個題目更有優勢和繼續完成的潛力，最終確定完成B題。

第二天主要是數據搜集。今年的題目都比較抽象，偏向大數據，所以數據搜集也是本次比賽的一個難點。數據集數量龐大，來源混雜，大家討論決定采取人工手動采集數據、利用爬蟲程序采集數據、利用python、excel進行初步整理數據等等多種方法進行處理，收集處理的有效數據達到上千量級，總共形成了4-5個數據集來支持后續的模型構建。

第三天主要是構建模型，編寫代碼。按照由簡單到復雜的邏輯共分三個模型，由基礎模型到拓展模型，再到集成模型。運用的方法也發揮了所有人的知識儲備，非常多樣化，元胞自動機、迭代、梯度下降、仿真模擬、機器學習等等數學建模中常用的方法都有涉及。

最后一天主要是撰寫論文并進行潤色。首先是主責建模、編程的同學提供自己的思路以及工作內容的說明，由主責寫作的同學負責匯總，整理出完成本次題目的整體思路、方法、成果，再進行必要的敏感性分析、優勢劣勢分析等，最后組內同學共同完成摘要的寫作。

03回顧：讓優秀成為一種習慣

比賽讓大家對日常課程學習的意義有了更深的認識。黃思晉回顧比賽過程的時候說，用“窮盡畢生所學”來形容絲毫不夸張，曾經學習的很多科目都對本次比賽有所幫助，例如運籌學課程中學到的方法可以加以運用，python、java、SPSS等工具也必不可少，統計學、概率論更是完成這次比賽的基礎，物流管理課程的學習讓我們對于建立模型更加熟悉。從大一開始完成的各種課程設計，讓我們對于論文的撰寫思路與規范有了基本的把握。所以其實認真學習課內課程十分重要。在跟隨老師完成科研任務的過程中，我們也閱讀了大量英文學術論文，英文水平和對于學術論文的認知水平有所提高，這也讓我們在查詢文獻的過程中駕輕就熟，最后撰寫論文時也顯得比較順手。

美賽之前，大家還各自去學習了相關的知識。主要負責編程的黃思晉提前看了很多歷年獲獎論文，也參加了數學建模社組織的培訓，對于所需要的基本方法有了一定的了解，最后也用到了我們的模型中。主要負責數學模型的李豪晨閱讀了許多涉及數學模型的學術論文，對于怎樣構建一個簡潔明確的數學模型有了更好的把握。主要負責論文寫作的張丹蕾除了閱讀歷年O獎文章以外，還提前閱讀了寫作相關的指導書，對于論文整體邏輯、切入點、語言細節、詞語語法注意事項等等，都進行了推敲與積累，并且提前學習了Latex排版工具，以便于撰寫論文時使用。

李豪晨認為參加美賽的意義不僅是拿獎，更多的收獲是在學術活動之外。例如形成用數學思維理解世界、解決問題的習慣，參加各類比賽還可以讓人保持前進的方向，不斷探求自己未知的領域。最重要的是通過比賽形成了自學、自律、自信——自學是利用課余時間積累知識，既有學習課外的知識拓廣自己的眼界，也有針對課內感興趣的內容深入研究；自律是在完成比賽的過程中，大家都能保持良好作息與高度活躍的思維，高效堅持完整個比賽。雖然可能會疲憊、煎熬，但咬牙堅持，扛過去就是晴天；自信是通過自己的努力，獲得了理想的結果，證明了自己是一個能夠在國際舞臺展現實力的北航人。