Math篇之考綱和真實考試到底區別在哪

不難發現，如果你只看了考綱上的東西，你多半會感覺到考綱上寫的基本沒有不會的，但是一做past paper就感到蒙圈。

Withoutloss of generality，大多數記了筆記看了幾個書上例題的做真題是這個感覺的：

是真的IB examiner 掌握了出題的真諦，做到了“學啥考試不考啥”還是我們并沒有深刻理解考綱上寫了點啥？

先舉一個例子

這個是syllabus 2.6的一個點，看上去真的很簡單，大多數同學初中是學過根的判別式的。

但是里面寫的use，到底咋use，use到啥程度，考綱可沒告訴你。這可能就是很多同學感覺考試坑你的一個原因。我先說一點我的見解吧，這里的use就是無論題出成什么亞子，你都應該能發現用這個知識點解決。

那么我們再來看一個past paper 的題

2018NOV HP1

這個題的前兩個問對于average HL水平應該是比較簡單的，但是第三問很容易卡住。

在說這個c問和那個考綱點的關系之前，先公布一下前兩問的答案

第一問：

第二問：

很明顯c問沒有明顯的提示性的詞來表示應該用什么來做。再讀一次題干，它說L不交y軸。因此我們應該假設它交y軸，證明這個假設不成立，進而求證所需的命題。既然它交到了y軸，那么x, z的值應該是0.所以根據這個列方程

這個題讓證明b，因此λ的值并不需要知道，所以通過λ來連接等式

 

得到了一個關于b的二次方程，通過證明判別式小于0. （所以說這里還不是超綱，只是對考綱內容的高度應用，這里的應用是指將understanding里的東西應用在具體的題干，情境里，別的考試管這個叫solve problems in context）

QED

所以反過來看考綱，你不可以說這個題超綱，因為考綱里說的判別式確應用到了解一個題。這樣看來對考綱挖掘的深度決定了做這種比較拉分題的能力。

那么，我們到底應該怎樣避免出現這種“學啥不考啥”的僵局呢？

首先是要把每個chapter的書后習題弄明白，爭取不看solution就能知道思路。舉個例子，Cambridge教材的紅題就是這種拉分題。在刷pastpaper之前一定要做到弄清楚這些紅題，畢竟pastpaper的數量是有限的，難題更是有限的。

至于為什么總提到紅題呢，主要是因為它基本涵蓋了那些IB正式考試里面拉分題的思路。也可以說做多了就熟能生巧了吧。

其次就是要看furtiher guidance。這個部分是對前面考綱內容的一個細化。如果說只看前面不看后面的這個guidance，那么那些拉分題的點就很容易被忽略掉。舉個例子：

這個repeated integrationby parts其中一種原理就是用e的指數函數求導積分大致形狀不變和三角函數求導積分四個一循環的道理。主要的方法是讓原先的積分等于I。然后這個循環會在等式的另一側得到一個帶系數的I的表達式。解一個小方程就可以得到答案。也有的題目是不停給x的冪函數降次，最終變成一個standard integral。但是如果你只看到考綱要求你會integration by parts 考試出了一個這種cycle或者降次的題肯定是蒙圈的。

至于link那塊，功利心強一點說，對考試沒用，但有的時候會讓你的IA有一些思路。

最后一點，是在考試的時候遇到一個題蒙圈的時候，反復讀題干的條件，看given是什么，讓求的是什么，順著題干列等式，一邊做一邊check這個題的哪里對應了考綱，不停的給這個題縮減范圍，這樣會有更大的概率做出來這個題。