60屆IMO中美并列第一后論數(shù)學(xué)和奧數(shù)、中美數(shù)學(xué)教育水平

2019國際數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)術(shù)活動（IMO）結(jié)果揭曉，中國隊(duì)以總分226分與美國隊(duì)并列世界第一！6名隊(duì)員全部榮獲金牌！?其中武鋼三中的袁祉禎、樂清知臨中學(xué)的謝柏庭雙雙獲得42分的滿分成績！

IMO2019前20名國家與地區(qū)成績及排名如下：

IMO2019前20國家排名

中國隊(duì)6名成員個(gè)人成績?nèi)缦拢?/p>

? ? ????IMO官網(wǎng)成績展示

IMO2019中國隊(duì)成員得分情況

恭喜中國國家隊(duì)取得優(yōu)異成績！感謝領(lǐng)隊(duì)、觀察員、學(xué)校、教練和家長們的辛勤付出！

本屆IMO有4大看點(diǎn)

看點(diǎn)1：時(shí)隔四年中國隊(duì)再次榮登IMO冠軍寶座

2015年-2018年，4年間中國隊(duì)成績雖未出過前三，但也一直未再登頂世界第一的位置。2019年，中國隊(duì)再登IMO冠軍寶座，充分向世界展示了中國數(shù)學(xué)的智慧與力量。并且，中國自1958年征戰(zhàn)IMO以來，共獲得20次團(tuán)體第一，在世界參賽隊(duì)伍中，占據(jù)遙遙領(lǐng)先的地位！

看點(diǎn)2：時(shí)隔八年中國隊(duì)6名隊(duì)員再次囊括金牌

自2011年中國隊(duì)全體摘金后，中國隊(duì)已有八年無緣全員金牌。而本屆中國隊(duì)再次囊括金牌可喜可賀！

看點(diǎn)3：時(shí)隔三年中國隊(duì)重奪滿分；時(shí)隔11年再次斬獲雙滿分

本屆IMO前，中國隊(duì)最近一次獲得滿分還是2016年的楊遠(yuǎn)；而上次雙滿分是出現(xiàn)2008年，當(dāng)時(shí)韋東奕和牟曉生為中國隊(duì)摘得雙滿分，至今中國隊(duì)已有11年未曾獲得如此佳績。

看點(diǎn)4：時(shí)隔20年IMO賽場再現(xiàn)“并列第一”

2019年IMO，中國隊(duì)與美國隊(duì)以總分227分的成績并列第一！這是時(shí)隔20年后，IMO賽場上再次出現(xiàn)“并列第一”的盛況。此前，IMO歷史上僅出現(xiàn)兩次并列冠軍，其中一次為1986年美國和前蘇聯(lián)并列第一；另一次為1999年中國和俄羅斯雙雙奪冠?。

奧數(shù)和數(shù)學(xué)

在此國際奧數(shù)比賽揭榜之際，我們分享本號特約作家劉以棟先生所著關(guān)于奧數(shù)和數(shù)學(xué)的分析供讀者參考。

美國奧數(shù)隊(duì)今年在數(shù)學(xué)奧數(shù)比賽中獲得冠軍，群里的得獎(jiǎng)孩子家長收到了很多祝賀。我在為孩子們的成就高興以外，也期望大家用平常心來對待。

美國隊(duì)再次榮獲今年國際奧數(shù)冠軍

其實(shí)，美國隊(duì)在1994年取得奧數(shù)冠軍以后，20年跟奧數(shù)冠軍無緣。而在這20年間，中國取得了15次奧數(shù)冠軍。

你認(rèn)為中國數(shù)學(xué)在過去二十幾年里超過美國了嗎？我想不僅美國數(shù)學(xué)界不會同意，就是中國數(shù)學(xué)界也沒有那個(gè)膽量說中國數(shù)學(xué)超過了美國。數(shù)學(xué)是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的領(lǐng)域，不是可以自己隨便吹牛說自己領(lǐng)先世界水平。

對于這樣的比賽結(jié)果，大家對中美兩國的數(shù)學(xué)教育水平爭議很大。這里我想作為一名普通美國華人，提一點(diǎn)自己的看法。

我個(gè)人認(rèn)為，中國的中小生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育方面比美國扎實(shí)。我看過孩子在美國學(xué)校的數(shù)學(xué)教材，其實(shí)美國的數(shù)學(xué)教科書覆蓋面也很廣，一點(diǎn)不輸給中國的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但我感覺美國的中小學(xué)生做題數(shù)量不夠 （尤其是證明題做得少），同時(shí)美國學(xué)校許多老師自己的數(shù)學(xué)訓(xùn)練一般，所以也難以做到給學(xué)生融會貫通的數(shù)學(xué)教育。美國小學(xué)里許多老師自己小時(shí)候就不喜歡數(shù)學(xué)。這樣的老師啟蒙小孩數(shù)學(xué)，效果就不會太好。當(dāng)我們抱怨中國的教育水平時(shí)，很多美國人對中國的數(shù)理教育羨慕不已。

但話在說回來，我認(rèn)為奧數(shù)并非數(shù)學(xué)教育，它是非常特殊的數(shù)學(xué)訓(xùn)練。我曾經(jīng)給朋友打過比方，奧數(shù)就像用扳手。你把扳手用熟練了，可以把自行車修好，但僅有扳手，是不能把汽車修好的。

奧賽是用初等數(shù)學(xué)工具去解決初等數(shù)學(xué)問題，重在技巧，而非系統(tǒng)數(shù)學(xué)訓(xùn)練。我有一次坐飛機(jī)，跟斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)系的空冉得教授（Brian Conrad）坐一起。我跟他討論這一觀點(diǎn)，他也比較贊同?？杖降媒淌谑枪鸫髮W(xué)本科畢業(yè)，普林斯頓大學(xué)博士，他的導(dǎo)師是威力斯（Andrew Wiles），就是證明費(fèi)馬定理的那位。他跟我說，大學(xué)生有時(shí)因?yàn)橐獏⒓訑?shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動而要求推遲數(shù)學(xué)課考試時(shí)間時(shí)，數(shù)學(xué)教授一般都對數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動不屑一顧。張益唐成名前，好像在哈佛大學(xué)有個(gè)演講，空冉得用電子郵件告訴我，這可能是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)重大突破。

空冉得教授是陶哲軒（Terence Tao）教授在普林斯頓大學(xué)的同學(xué)。他跟我說，當(dāng)時(shí)他們同學(xué)里面，有好幾個(gè)歲數(shù)很小的博士生，只有陶比較成熟。陶21歲博士畢業(yè)，有個(gè)幸福的家，現(xiàn)在加州大學(xué)洛山磯分校當(dāng)教授。

陶是華人里面第二個(gè)得菲爾茲獎(jiǎng)的人（Fields）。第一位華人是邱成桐（Shing Tung Yau， 1982年得獎(jiǎng)）?？杖降脛傞_始跟我講Yau時(shí)，我半天沒有反應(yīng)過來，邱怎么變成姚了。我當(dāng)然知道邱，我以前一同學(xué)是他得意門生，邱讓他當(dāng)期刊主編。菲爾茲獎(jiǎng)根據(jù)加拿大人菲爾茲（John Fields）命名，得獎(jiǎng)難度應(yīng)該大于諾貝爾獎(jiǎng)。諾貝爾獎(jiǎng)一年一次，一次每個(gè)學(xué)科兩名。菲爾茲獎(jiǎng)四年一次，一次一至四名，但實(shí)際一般也就兩名，并且要在40歲以前得獎(jiǎng)。這年齡限制卡死了許多杰出數(shù)學(xué)家不能得菲爾茲獎(jiǎng)。陶2006年得菲爾茲獎(jiǎng)，而同時(shí)得獎(jiǎng)的一位俄國數(shù)學(xué)家卻拒絕接受（Grigori Perelman）菲爾茲獎(jiǎng)。菲爾茲獎(jiǎng)獎(jiǎng)金只有一萬多美元，而諾貝爾獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金則高達(dá)一百多萬美元。我倒期望那位中國土豪設(shè)一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，不限年齡，不限國籍，跟菲爾茲獎(jiǎng)競爭。這樣也可以流芳百世。

我認(rèn)為數(shù)學(xué)需要系統(tǒng)的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，而奧數(shù)卻不是系統(tǒng)數(shù)學(xué)訓(xùn)練。早期數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動題還比較合理，考學(xué)生的基本數(shù)學(xué)訓(xùn)練，而后期的奧數(shù)題重點(diǎn)在解題技巧。當(dāng)一個(gè)人基礎(chǔ)數(shù)學(xué)訓(xùn)練不夠時(shí)，花太多時(shí)間解題是浪費(fèi)時(shí)間。那些數(shù)論，古典概率和平面幾何題可以難倒很多人，卻無助于提高數(shù)學(xué)水平。奧數(shù)可以做為個(gè)人愛好玩玩，但不要太當(dāng)真。我有時(shí)把奧數(shù)題拿給我同事看，他們也是一籌莫展。我的同事都有很好的數(shù)理基礎(chǔ)，但也不善于做奧數(shù)題。下次我要讓做數(shù)學(xué)教授的同學(xué)試試奧數(shù)題。

我認(rèn)為中國的雞兔同籠問題，追擊問題，工程問題，稀釋問題等，都是很好的數(shù)學(xué)啟蒙問題。數(shù)學(xué)要幫助孩子思考，并能解決生活中的實(shí)際問題，逐漸培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)興趣和自信心。

我們?nèi)A人對數(shù)學(xué)比較重視，所以總體華人孩子數(shù)理基礎(chǔ)都不錯(cuò)。至于孩子是否能在奧數(shù)拔尖，真不需要去強(qiáng)求。奧數(shù)好不代表數(shù)學(xué)好，數(shù)學(xué)好不代表奧數(shù)好。奧數(shù)好不代表以后可以學(xué)數(shù)學(xué)，奧數(shù)不好不代表以后不可以學(xué)數(shù)學(xué)。套用數(shù)學(xué)語言，奧數(shù)對于數(shù)學(xué)，既不是充分條件，也不是必要條件。當(dāng)然，這兩者應(yīng)該正相關(guān)。

朋友的孩子上大學(xué)去學(xué)財(cái)經(jīng) ， 我一般建議他們讓孩子在大學(xué)里多學(xué)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)。數(shù)學(xué)雖然是基礎(chǔ)，但統(tǒng)計(jì)更有實(shí)用價(jià)值。數(shù)學(xué)是工具，而奧數(shù)是玩具。