解析受力分析系

一、基本知識(shí)

受力分析就是分析物體受到周圍其它物體的作用。是學(xué)好力學(xué)的基本功。為了能正確地全面地分析物體的受力情況，必須具備一定的基礎(chǔ)知識(shí)。概括起來有兩個(gè)方面：

1．熟悉各種力的物理含義，產(chǎn)生條件及其特征；

2．掌握力與運(yùn)動(dòng)之間的一些基本規(guī)律．如二力平衡等。

受力分析屬于高考中的重要考點(diǎn)，凡涉及到力的題目(包括選擇題和計(jì)算題)，都會(huì)考查到受力分析這一過程。物體的受力情況決定了物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，正確分析物體的受力，是研究動(dòng)力學(xué)問題的關(guān)鍵。為了保證分析結(jié)果正確，應(yīng)掌握受力分析的基本方法以突破難點(diǎn)。

二、受力分析的基本方法

1.明確研究對(duì)象

在進(jìn)行受力分析時(shí)，研究對(duì)象可以是某一個(gè)物體，也可以是保持相對(duì)靜止的若干個(gè)物體（整體）。在解決比較復(fù)雜的問題時(shí)，靈活地選取研究對(duì)象可以使問題簡潔地得到解決。研究對(duì)象確定以后，只分析研究對(duì)象以外的物體施予研究對(duì)象的力（既研究對(duì)象所受的外力），而不分析研究對(duì)象施予外界的力。

	整體法	隔離法
概念	將幾個(gè)物體作為一個(gè)整體來分析的方法	將研究對(duì)象與周圍物體分隔開的方法
選用原則	研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力	研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力
注意問題	分析整體周圍其他物體對(duì)整體的作用。而不畫整體內(nèi)部物體間的相互作用。	分析它受到周圍其他物體對(duì)它的作用力

2.按順序找力

（1）先已知力。

（2）次畫重力：作用點(diǎn)畫在物體的重心，方向豎直向下。場(chǎng)力（電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力...）

（3）再畫彈力和摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力），看研究對(duì)象跟周圍其他物體有幾個(gè)接觸點(diǎn)（面），先對(duì)某個(gè)接觸點(diǎn)（面）分析，若有擠壓，則畫出彈力，若還有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則再畫出摩擦力。分析完一個(gè)接觸點(diǎn)（面）后，再依次分析其他的接觸點(diǎn)（面）。

3.驗(yàn)證

a.每一個(gè)力都應(yīng)找到對(duì)應(yīng)的施力物體。

b.受的力應(yīng)與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)應(yīng)。

4. 受力分析的輔助手段

（1）物體的平衡條件（共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零）

（2）牛頓第二定律（物體有加速度時(shí)）

（3）牛頓第三定律（內(nèi)容：兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上）

5.常見的錯(cuò)誤及防范的辦法：

多畫力	研究對(duì)象不明，錯(cuò)將其他物體受到的力畫入	徹底隔離研究對(duì)象。 每畫一個(gè)力要心中默念受力物體和施力物體。
	虛構(gòu)力，將不存在的力畫入
	將合力和分力重復(fù)畫入
少畫力	往往是由受力分析過程混亂所致	要嚴(yán)格按順序分析。 分析彈力和摩擦力時(shí)，所有接觸點(diǎn)都要分析到。
錯(cuò)畫力	即把力的方向畫錯(cuò)	防范辦法是要按規(guī)律作

三、分類例析

1．彈力有、無的判斷

彈力的產(chǎn)生條件是接觸且發(fā)生彈性形變。但有的形變明顯，有的不明顯。那么如何判斷相互接觸的物體間有無彈力？

方法1：“假設(shè)法”分析彈力。

即假設(shè)接觸物體撤去，判斷研究對(duì)象是否能維持現(xiàn)狀。若維持現(xiàn)狀則接觸物體對(duì)研究對(duì)象沒有彈力，因?yàn)榻佑|物體使研究對(duì)象維持現(xiàn)狀等同于沒有接觸物，即接觸物形同虛設(shè)，故沒有彈力。若不能維持現(xiàn)狀則有彈力，因?yàn)榻佑|物撤去隨之撤去了應(yīng)該有的彈力，從而改變了研究對(duì)象的現(xiàn)狀。可見接觸物對(duì)研究對(duì)象維持現(xiàn)狀起著舉足輕重的作用，故有彈力。

例1：如圖所示，判斷接觸面對(duì)球有無彈力，已知球靜止，接觸面光滑。

【審題】在a、b圖中，若撤去細(xì)線，則球都將下滑，故細(xì)線中均有拉力, a圖中若撤去接觸面，球仍能保持原來位置不動(dòng)，所以接觸面對(duì)球沒有彈力；b圖中若撤去斜面，球就不會(huì)停在原位置靜止，所以斜面對(duì)小球有支持力。

【解析】圖a中接觸面對(duì)球沒有彈力；圖b中斜面對(duì)小球有支持力

方法2：根據(jù)“物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”分析彈力。即可以先假設(shè)有彈力，分析是否符合物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。或者由物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)反推彈力是否存在。總之，物體的受力必須與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)符合。同時(shí)依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由二力平衡（或牛頓第二定律）還可以列方程求解彈力。

例2：如圖所示，判斷接觸面MO、ON對(duì)球有無彈力，已知球靜止，接觸面光滑。

【審題】圖中球由于受重力，對(duì)水平面ON一定有擠壓，故水平面ON對(duì)球一定有支持力，假設(shè)還受到斜面MO的彈力，如下圖所示，則球?qū)⒉粫?huì)靜止，所以斜面MO對(duì)球沒有彈力。

?【解析】水平面ON對(duì)球有支持力，斜面MO對(duì)球沒有彈力。

再如例1的a圖中，若斜面對(duì)球有彈力，其方向應(yīng)是垂直斜面且指向球，這樣球也不會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以斜面對(duì)球也沒有彈力作用。

【總結(jié)】彈力有、無的判斷是難點(diǎn)，分析時(shí)常用“假設(shè)法”并結(jié)合“物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”分析。

2．彈力的方向

彈力是發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀，而對(duì)它接觸的物體產(chǎn)生的力的作用。所以彈力的方向?yàn)槲矬w恢復(fù)形變的方向。平面與平面、點(diǎn)、曲面接觸時(shí)，彈力方向垂直于平面，指向被壓或被支持的物體；曲面與點(diǎn)、曲面接觸時(shí)，彈力方向垂直于過接觸點(diǎn)的曲面的切面，特殊的曲面，如圓面時(shí)，彈力方向指向圓心。彈力方向與重心位置無關(guān)。
繩子的彈力方向?yàn)椋貉刂K子且指向繩子收縮的方向；且同一條繩子內(nèi)各處的彈力相等
桿產(chǎn)生的彈力方向比較復(fù)雜，可以沿桿指向桿伸長或收縮的方向，也可不沿桿，與桿成一定的夾角。

例3：如下圖所示，畫出物體A 所受的彈力

a圖中物體A靜止在斜面上

b圖中桿A靜止在光滑的半圓形的碗中

c圖中A球光滑? O為圓心， O＇為重心。

【審題】圖a中接觸處為面面接觸，由于物體受重力作用，會(huì)對(duì)斜面斜向下擠壓，斜面要恢復(fù)形變，應(yīng)垂直斜面斜向上凸起，對(duì)物體有垂直斜面且指向物體斜向上的彈力。

圖b中B處為點(diǎn)與曲面接觸，發(fā)生的形變?yōu)檠匕霃椒较蛳蛲獍迹謴?fù)形變就得沿半徑向上凸起，C處為點(diǎn)與平面接觸， C處碗的形變的方向?yàn)樾毕蛳聣海謴?fù)形變就得沿垂直桿的方向向上，所以B處桿受的彈力為垂直過接觸點(diǎn)的切面沿半徑指向圓心，C處桿受的彈力為垂直桿向上。

圖c中接觸處為點(diǎn)與曲面接觸，發(fā)生的形變均為沿半徑分別向下凹，要恢復(fù)形變就得沿半徑方向向上凸起，所以在M、N兩接觸處對(duì)A球的彈力為垂直過接觸點(diǎn)的切面沿半徑方向向上，作用線均過圓心O，而不過球的重心O＇。

【解析】如圖所示

【總結(jié)】彈力的方向?yàn)槲矬w恢復(fù)形變的方向。分析時(shí)首先應(yīng)明確接觸處發(fā)生的形變是怎樣的，恢復(fù)形變時(shí)應(yīng)向哪個(gè)方向恢復(fù)。另外應(yīng)記住平面與平面、點(diǎn)、曲面接觸，曲面與點(diǎn)、曲面接觸，繩、桿彈力方向的特點(diǎn)，才能得以正確分析。

例4：如圖所示，小車上固定著一根彎成α角的曲桿，桿的另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的球，試分析下列情況下桿對(duì)球的彈力的大小和方向：

（1）小車靜止；

（2）小車以加速度a水平向右運(yùn)動(dòng)；

（3）小車以加速度a水平向左運(yùn)動(dòng)。

【審題】此題桿對(duì)球的彈力與球所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。分析時(shí)應(yīng)根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)具體分析。

（1）小車靜止時(shí)，球處于平衡狀態(tài)，所受合外力為零，因重力豎直向下，所以桿對(duì)球的彈力F豎直向上，大小等于球的重力mg，如圖1—7甲所示。

（2）當(dāng)小車向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，因球只受彈力和重力，所以由牛頓第二定律F=ma得，兩力的合力一定是水平向右。由平行四邊形法則得，桿對(duì)球的彈力F的方向應(yīng)斜向右上方，設(shè)彈力F與豎直方向的夾角為θ，則由三角知識(shí)得：

F=

tanθ=a/g? 如圖1—7乙所示。

（3）當(dāng)小車向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，因球只受彈力和重力，所以由牛頓第二定律F=ma得，兩力的合力一定是水平向左，由平行四邊形法則得，桿對(duì)球的彈力F的方向應(yīng)斜向左上方，設(shè)彈力F與豎直方向的夾角為θ，則由三角知識(shí)得：

F=?

tanθ=a/g? 如圖1—7丙所示

可見，彈力的方向與小車運(yùn)動(dòng)的加速度的大小有關(guān)，并不一定沿桿的方向。

【解析】（1）球處于平衡狀態(tài)，桿對(duì)球產(chǎn)生的彈力方向豎直向上，且大小等于球的重力mg。

（2）當(dāng)小車向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，球受合力方向一定是水平向右，桿對(duì)球的彈力方向應(yīng)斜向右上方，與小車運(yùn)動(dòng)的加速度的大小有關(guān)，其方向與豎直桿成arctan a/g角，大小等于

。

（3）當(dāng)小車向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，球受合力方向一定是水平向左，桿對(duì)球的彈力方向應(yīng)斜向左上方，與小車運(yùn)動(dòng)的加速度的大小有關(guān)，其方向與豎直桿成arctan a/g角，大小等于

。

【總結(jié)】桿對(duì)球的彈力方向不一定沿桿，只有當(dāng)加速度向右且a= gtanθ時(shí)，桿對(duì)小球的彈力才沿桿的方向，所以在分析物體與桿固定連接或用軸連接時(shí)，物體受桿的彈力方向應(yīng)與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)應(yīng)并根據(jù)物體平衡條件或牛頓第二定律求解。

3．判斷摩擦力的有、無

摩擦力的產(chǎn)生條件為：

（1）兩物體相互接觸，且接觸面粗糙；

（2）接觸面間有擠壓；

（3）有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)

例5：如圖1—8所示，判斷下列幾種情況下物體A與接觸面間有、無摩擦力。

圖a中物體A靜止

圖b中物體A沿豎直面下滑，接觸面粗糙

圖c中物體A沿光滑斜面下滑

圖d中物體A靜止

【審題】圖a中物體A靜止，水平方向上無拉力，所以物體A與接觸面間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以無摩擦力產(chǎn)生；圖b中物體A沿豎直面下滑時(shí)，對(duì)接觸面無壓力，所以不論接觸面是否光滑都無摩擦力產(chǎn)生；圖c中接觸面間光滑，所以無摩擦力產(chǎn)生；圖d中物體A靜止，由于重力作用，有相對(duì)斜面向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以有靜摩擦力產(chǎn)生。

【解析】圖a、圖b、圖c中無摩擦力產(chǎn)生，圖d有靜摩擦力產(chǎn)生。

【總結(jié)】判斷摩擦力的有、無，應(yīng)依據(jù)摩擦力的產(chǎn)生條件，關(guān)鍵是看有沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。

4．摩擦力的方向

摩擦力的方向?yàn)榕c接觸面相切，與物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。但相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)不如相對(duì)運(yùn)動(dòng)直觀，具有很強(qiáng)的隱蔽性，常用下列方法判斷。

方法1：“假設(shè)法”。

即假設(shè)接觸面光滑，看原來相對(duì)靜止的物體間能發(fā)生怎樣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。若能發(fā)生，則這個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向就為原來靜止時(shí)兩物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向。若不能發(fā)生，則物體間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。

例6：如圖1—9所示為皮帶傳送裝置，甲為主動(dòng)輪，傳動(dòng)過程中皮帶不打滑，P、Q分別為兩輪邊緣上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是：

A．P、Q兩點(diǎn)的摩擦力方向均與輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反

B．P點(diǎn)的摩擦力方向與甲輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，

Q點(diǎn)的摩擦力方向與乙輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同

C．P點(diǎn)的摩擦力方向與甲輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，

Q點(diǎn)的摩擦力方向與乙輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反

D．P、Q兩點(diǎn)的摩擦力方向均與輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同

【審題】本題可用“假設(shè)法”分析。由題意可知甲輪與皮帶間、乙輪與皮帶間均相對(duì)靜止，皮帶與輪間的摩擦力為靜摩擦力。假設(shè)甲輪是光滑的，則甲輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不動(dòng)，輪上P點(diǎn)相對(duì)于皮帶向前運(yùn)動(dòng)，可知輪上P點(diǎn)相對(duì)于皮帶有向前運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則輪子上的P點(diǎn)受到的靜摩擦力方向向后，即與甲輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，再假設(shè)乙輪是光滑的，則當(dāng)皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，乙輪將會(huì)靜止不動(dòng)，這時(shí)，乙輪邊緣上的Q點(diǎn)相對(duì)于皮帶向后運(yùn)動(dòng)，可知輪上Q點(diǎn)有相對(duì)于皮帶向后運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故乙輪上Q點(diǎn)所受摩擦力向前，即與乙輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。

【解析】正確答案為B

【總結(jié)】判斷摩擦力的有、無及摩擦力的方向可采用“假設(shè)法”分析。摩擦力方向與物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，但不一定與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，有時(shí)還與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同。

例7：如圖1—10所示，物體A疊放在物體B上，水平地面光滑，外力F作用于物體B上使它們一起運(yùn)動(dòng)，試分析兩物體受到的靜摩擦力的方向。

【審題】本題中假設(shè)A、B間接觸面是光滑的，當(dāng)F使物體B向右加速時(shí)，物體A由于慣性將保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)，經(jīng)很短時(shí)間后它們的相對(duì)位置將發(fā)生變化，即物體A相對(duì)B有向左的運(yùn)動(dòng)，也就是說在原來相對(duì)靜止時(shí)，物體A相對(duì)于B有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以A受到B對(duì)它的靜摩擦力方向向右（與A的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向相同）。同理B相對(duì)A有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以B受到A對(duì)它的靜摩擦力方向向左（與B的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向相反）。

【解析】物體A相對(duì)于B有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以A受到B對(duì)它的靜摩擦力方向向右（與A的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向相同）。物體B相對(duì)A有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以B受到A對(duì)它的靜摩擦力方向向左（與B的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向相反）。如圖1—11所示

方法2：根據(jù)“物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”來判定。

即先判明物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（即加速度的方向），再利用牛頓第二定律（F=ma）確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小和方向。

例8：如圖1—12所示，A、B兩物體豎直疊放在水平面上，今用水平力F拉物體，兩物體一起勻速運(yùn)動(dòng)，試分析A、B間的摩擦力及B與水平面間的摩擦力。

【審題】本題分析摩擦力時(shí)應(yīng)根據(jù)物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。以A物體為研究對(duì)象：A物體在豎直方向上受重力和支持力，二者平衡，假設(shè)在水平方向上A受到B對(duì)它的靜摩擦力，該力的方向一定沿水平方向，這樣無論靜摩擦力方向向左或向右，都不可能使A物體處于平衡狀態(tài)，這與題中所給A物體處于勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相矛盾，故A物體不受B對(duì)它的靜摩擦力。反過來，B物體也不受A物體對(duì)它的靜摩擦力。

分析B物體與水平面間的摩擦力可以A、B整體為研究對(duì)象。因A、B一起勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向上合外力為零。水平方向上整體受到向右的拉力F作用，所以水平面對(duì)整體一定有向左的滑動(dòng)摩擦力，而水平面對(duì)整體的滑動(dòng)摩擦力也就是水平面對(duì)B物體的滑動(dòng)摩擦力。

【解析】分析見上，因A勻速運(yùn)動(dòng)，所以A、B間無靜摩擦力，又因A、B整體勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得，物體B受到水平面對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力應(yīng)向左。

方法3：利用牛頓第三定律來判定

此法關(guān)鍵是抓住“力是成對(duì)出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再確定另一物體受到的靜摩擦力的方向。

例7中地面光滑，F(xiàn)使物體A、B一起向右加速運(yùn)動(dòng)，A物體的加速度和整體相同，由牛頓第二定律F=ma得A物體所受合外力方向一定向右，而A物體在豎直方向上受力平衡，所以水平方向上受的力為它的合外力，而在水平方向上只有可能受到B對(duì)它的靜摩擦力，所以A受到B對(duì)它的靜摩擦力方向向右。B對(duì)A的摩擦力與A對(duì)B的摩擦力是一對(duì)作用力和反作用力，根據(jù)牛頓第三定律，B受到A對(duì)它的靜摩擦力方向向左。

【總結(jié)】靜摩擦力的方向與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，判斷時(shí)除了用“假設(shè)法”外，還可以根據(jù)“物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”、及 牛頓第三定律來分析。滑動(dòng)摩擦力的方向與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反。

5．物體的受力分析

例9：如圖1—13甲所示，豎直墻壁光滑，分析靜止的木桿受哪幾個(gè)力作用。

【審題】首先選取研究對(duì)象——木桿，其次按順序畫力：①重力Ｇ—作用在木桿的中點(diǎn)，方向豎直向下；②畫彈力。有兩個(gè)接觸點(diǎn)，墻與桿接觸點(diǎn)屬點(diǎn)面接觸，彈力垂直于墻且指向桿，地與桿的接觸點(diǎn)也屬點(diǎn)面接觸，桿受的彈力垂直于地面且指向桿；③畫摩擦力。豎直墻光滑，墻與桿接觸點(diǎn)沒有摩擦力；假設(shè)地面光滑，桿將會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，所以桿靜止時(shí)有相對(duì)地面向右的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以地面對(duì)桿有向左的摩擦力。

【解析】桿受重力Ｇ、方向豎直向下；彈力N₁，垂直于墻且指向桿，彈力N₂，垂直于地面且指向桿；地面對(duì)桿向左的摩擦力f。如圖1—13乙所示

【總結(jié)】受力分析時(shí)應(yīng)按步驟分析，桿受的各力應(yīng)畫在實(shí)際位置上。不要將各力的作用點(diǎn)都移到重心上去。

例10：如圖1—14甲所示，Ａ、Ｂ、Ｃ疊放于水平地面上，加一水平力Ｆ，三物體仍靜止，分析Ａ、Ｂ、Ｃ的受力情況。

【審題】用隔離法分析：先取Ａ為研究對(duì)象：Ａ受向下的重力Ｇ_Ａ、Ｂ對(duì)Ａ的支持力Ｎ_ＢＡ。假設(shè)B對(duì)A有水平方向的摩擦力，不論方向水平向左還是向右，都與A處的靜止?fàn)顟B(tài)相矛盾，所以Ｂ對(duì)Ａ沒有摩擦力。取Ｂ為研究對(duì)象：Ｂ受向下的重力Ｇ_Ｂ、Ａ對(duì)Ｂ的壓力Ｎ_ＡＢ、Ｃ對(duì)Ｂ的支持力

Ｎ_ＣＢ、水平力Ｆ。因Ｂ處靜止，水平方向受合力為零，根據(jù)平衡條件，Ｃ對(duì)Ｂ一定有水平向左的摩擦力f_ＣＢ。再取Ｃ為研究對(duì)象：Ｃ受向下的重力Ｇ_Ｃ、Ｂ對(duì)Ｃ的壓力Ｎ_ＢＣ，地面對(duì)Ｃ的支持力Ｎ，由牛頓第三定律得，Ｂ對(duì)Ｃ的摩擦力向右，因Ｃ處靜止合力為零，根據(jù)平衡條件，地對(duì)Ｃ的摩擦力f一定水平向左。

【解析】A、B、C三物體的受力如圖圖1—14乙所示

【總結(jié)】用隔離法分析物體受力分析最常用的方法，分析時(shí)應(yīng)將研究的物體單獨(dú)拿出來，不要都畫在一起，以免出現(xiàn)混亂。同時(shí)應(yīng)根據(jù)牛頓第三定律分析。A對(duì)B的壓力及B對(duì)C的壓力應(yīng)以Ｎ_ＡＢ和Ｎ_ＢＣ表示，不要用Ｇ_Ａ和Ｇ_Ｂ表示，因中它們跟Ｇ_Ａ、、Ｇ_Ｂ是不同的。此題也可以用先整體后部分，由下向上的方法分析。

例11：如圖1—15甲所示，物體Ａ、Ｂ靜止，畫出Ａ、Ｂ的受力圖。

【審題】用隔離法分析。先隔離Ｂ：Ｂ受重力Ｇ_Ｂ，外力Ｆ，由于F的作用，B和A之間的擠壓，所以Ａ對(duì)Ｂ有支持力Ｎ_AB，假設(shè)A、B接觸面光滑，物體B將相對(duì)A下滑，所以Ｂ有相對(duì)A向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，B受Ａ向上的靜摩擦力f_AB。再隔離Ａ：Ａ受重力Ｇ_Ａ，墻對(duì)Ａ的支持力Ｎ_墻，由牛頓第三定律得，A受到B對(duì)它的壓力N_BA，水平向左，摩擦力f_BA，方向豎直向下。假設(shè)墻是光滑的，Ａ物體相對(duì)墻將下滑，也就是說Ａ物體相對(duì)墻有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以墻對(duì)Ａ有豎直向上的摩擦力f_墻。

【解析】A、B受力如圖1—15乙所示

總結(jié):此類問題用隔離法分析，應(yīng)注意A、B間、A與墻間的摩擦力的分析，同時(shí)要根據(jù)牛頓第三定律分析。

例12：如圖1—16所示，用兩相同的夾板夾住三個(gè)重為G的物體A、B、C，三個(gè)物體均保持靜止，請(qǐng)分析各個(gè)物體的受力情況.

【審題】要分析各物體的受力情況，關(guān)鍵是分析A、B間、B、C間是否有摩擦力，所以可用先整體后隔離的方法。首先以三物體為一整體。豎直方向上，受重力3G，豎直向下，兩板對(duì)它向上的摩擦力，分別為f；水平方向上，受兩側(cè)板對(duì)它的壓力N₁、N₂。根據(jù)平衡條件得，每一側(cè)受的摩擦力大小等于1.5G。然后再用隔離法分析A、B、C的受力情況，先隔離A，A物體受重力G，方向豎直向下，板對(duì)它的向上的摩擦力f，大小等于1.5G，A物體要平衡，就必須受到一個(gè)B對(duì)它的向下的摩擦力f_BA，根據(jù)平衡條件得，大小應(yīng)等于0.5 G ,水平方向上,A物體受板對(duì)它的壓力N₁和B對(duì)它的壓力N_BA; 再隔離C,C物體的受力情況與A物體類似.豎直方向上受重力G、板對(duì)它的向上的摩擦力f、B對(duì)它的向下的摩擦力f_BC，水平方向上受板對(duì)它的壓力N₂、B對(duì)它的壓力N_BC。再隔離B，豎直方向上B物體受重力G、由牛頓第三定律得，B受到A對(duì)它的向上的摩擦力f_AB、C對(duì)它的向上的摩擦力f_CB，以及水平方向上A對(duì)它的壓力N_AB和C對(duì)它的壓力N_CB。

【解析】A、B、C受力如圖圖1—17所示

【總結(jié)】明確各物體所受的摩擦力是解決此類問題的關(guān)鍵，較好的解決方法是先整體法確定兩側(cè)的摩擦力，再用隔離法確定單個(gè)物體所受的摩擦力。

例13：如圖1—18所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一個(gè)質(zhì)量為m的物體，若m在其上勻速下滑，Ｍ仍保持靜止，那么正確的說法是（??? ）

A.Ｍ對(duì)地面的壓力等于（M+m）g

B.Ｍ對(duì)地面的壓力大于（M+m）g

C.地面對(duì)Ｍ沒有摩擦力

D.地面對(duì)Ｍ有向左的摩擦力

【審題】先用隔離法分析。先隔離m，m受重力mg、斜面對(duì)它的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f，因m沿斜面勻速下滑，所以支持力N和沿斜面向上的摩擦力f可根據(jù)平衡條件求出。。再隔離M，M受豎直向下重力Mg、地面對(duì)它豎直向上的支持力N_地、由牛頓第三定律得，m對(duì)M有垂直斜面向下的壓力N＇和沿斜面向下的摩擦力f＇，M相對(duì)地面有沒有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，關(guān)鍵看f＇和N＇在水平方向的分量是否相等，若二者相等，則M相對(duì)地面無運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，若二者不相等，則M相對(duì)地面有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，而摩擦力方向應(yīng)根據(jù)具體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向確定。

【解析】m、M的受力如圖1—19所示

對(duì)m：建系如圖甲所示，因m沿斜面勻速下滑，由平衡條件得：支持力N=mgcosθ，摩擦力f=mgsinθ

對(duì)M：建系如圖乙所示，由牛頓第三定律得，

N= N＇，f= f＇，

在水平方向上，壓力N＇的水平分量

N＇sinθ= mgcosθsinθ，

摩擦力f＇的水平分量

f＇cosθ= mgsinθcosθ，

可見f＇cosθ=N＇sinθ，

所以M相對(duì)地面沒有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以地面對(duì)M沒有摩擦力。

在豎直方向上，整體平衡，由平衡條件得：

N_地= f＇sinθ+ N＇cosθ+Mg=mg+Mg。

所以正確答案為：A、C

再以整體法分析：Ｍ對(duì)地面的壓力和地面對(duì)M的支持力是一對(duì)作用力和反作用力，大小相等，方向相反。而地面對(duì)M的支持力、地面對(duì)Ｍ摩擦力是M和m整體的外力，所以要討論這兩個(gè)問題，可以整體為研究對(duì)象。整體在豎直方向上受到重力和支持力，因m在斜面上勻速下滑、M靜止不動(dòng)，即整體處于平衡狀態(tài)，所以豎直方向上地面對(duì)M的支持力等于重力，水平方向上若受地面對(duì)M的摩擦力，無論摩擦力的方向向左還是向右，水平方向上整體都不能處于平衡，所以整體在水平方向上不受摩擦力。

?【解析】整體受力如圖1—20所示，正確答案為：A、C。

?

【總結(jié)】綜上可見，在分析整體受的外力時(shí)，以整體為研究對(duì)象分析比較簡單。也可以隔離法分析，但較麻煩，在實(shí)際解題時(shí)，可靈活應(yīng)用整體法和隔離法，將二者有機(jī)地結(jié)合起來。

總之，在進(jìn)行受力分析時(shí)一定要按次序畫出物體實(shí)際受的各個(gè)力。