我沖擊牛津數(shù)學專業(yè)的經(jīng)歷

作者，海和雪人

經(jīng)歷過中國高中的孩子，可能多少會對高考數(shù)學的難度心有余悸。那么，大家可能會疑問，國際高中的數(shù)學課程和考試模式是怎樣的呢？會不會也讓莘莘學子感到壓力山大呢？下面，我將以一個親歷者的角度，為大家介紹一下在國際高中學數(shù)學、考數(shù)學的經(jīng)歷和感受。

本人入讀的英國體系高中總共有四年，學校開設的課程，前兩年是比較基礎(chǔ)的IGCSE，后兩年是相對較難的A-level。在A-level階段，學生選3-4門科目，并深入學習未來的專業(yè)。

A-level課程根據(jù)不同的考試局細分成多種。其中，我參加的考試恰好是只針對海外考生的劍橋大學國際考試委員會（Cambridge International Examinations，簡稱CIE）。既然只針對海外考生，可想而知，其理科課程相對其他考試局更難一些，尤其是進階數(shù)學，更是許多國際學生眼中的“魔鬼課程”。

一般來說，學生會在A-level的第一年，也就是AS階段考一次試，第二年，也就是A2階段考完剩下的一半，兩年的成績?nèi)∑骄鶖?shù)作為A-level成績。（近期的改革后，考試時間會有變動，學校可以選擇不再一年一考，而是在A2結(jié)束后考兩年的內(nèi)容。）然而，因為中國學生的數(shù)學基礎(chǔ)，許多中國的國際學校采取了超前的數(shù)學學習模式：IGCSE第一年學習基礎(chǔ)的IGCSE數(shù)學，IGCSE第二年學習AS內(nèi)容，而AS年級結(jié)束就已經(jīng)完成了A-level的數(shù)學課程。在A2一年里，數(shù)學專業(yè)和一些理工科比較優(yōu)秀的學生會學習一年課程——進階數(shù)學，也就是讓我們又愛又怕的“高數(shù)”。

總體來說，IGCSE的數(shù)學比較簡單，類似于初二水平。不過小伙伴們不要被這個簡單的開始所迷惑——按照英國教育理念，四年來的數(shù)學課程會越來越難，而對精準度的要求也是只增不降。CIE考試成績分為幾個等級，其中最高等級為A*，往后分為A、B、C、D、E、U等。IGCSE數(shù)學要想得A*，需要答對近90%的題目，對于認真學習的同學來說，得A*并不困難。然而A-level數(shù)學的A*分數(shù)線一般都在90%上下，這就需要學生掌握所有內(nèi)容，并大量練題以保證準確度。而進階數(shù)學的分數(shù)線，根據(jù)題目的難易程度，定在90%-97.5%之間。
下面，我將為大家講述一下學習高數(shù)的體驗。高數(shù)最基礎(chǔ)的內(nèi)容之一是數(shù)學歸納法，最常考的題目就是證明一個含n的式子是某個整數(shù)的整數(shù)倍。這種問題用公式就可以解決，然而，考官心血來潮可能會出一些n次求導一個帶有n的指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)式子，求證對于所有的n，結(jié)果都會以某種特定形式展現(xiàn)。雖然說作為前面幾道考題，不會讓考生絞盡腦汁也做不出來，然而要快速做出證明還是需要一定數(shù)學功底的。

我的同學們經(jīng)常說，如果每套卷子里總有一道燒腦的題，那么十有八九是復數(shù)或遞推公式(reduction formula)。即使在大量練題的情況下，一道沒有見過的題也有可能讓小伙伴無從下筆。這個時候，找到思路的過程，考驗的不僅是對知識和題的熟練程度，也是發(fā)散性思維和聯(lián)想能力。

以往的考試分為兩個卷，第一卷就是上面介紹的純數(shù)部分，第二卷是力學與統(tǒng)計。從我們這屆往后，高數(shù)會分為四張卷，兩張純數(shù)，一張力學，一張統(tǒng)計。力學題注重機械原理的運用，選擇解題角度的能力和列式子的能力，通常在力與力矩的分解這一部分會考一些這樣的難題，需要大量練題，尋找規(guī)律。至于統(tǒng)計部分，我們認為是最簡單的，考驗對統(tǒng)計學原理的運用和計算的精確度。

和其他同學不一樣的是，本人考試最大的障礙是馬虎。雖說考試讓帶一個強大的科學計算器用于解決一些復雜的式子，但對于神經(jīng)大條的我來說，列式和整理式子的過程十分糟心，正負號弄混，忘記乘某個系數(shù)都有可能讓我在算一道復雜的積分題目時得不到正確的最終結(jié)果。對于其他同學來說，最大的障礙可能是少數(shù)幾道即使經(jīng)過勤奮刻苦地練習，也不一定能找得到思路的題。當然，在練題的過程中，我也常常遇到障礙，每次在考試幾個月前遇到不會的或做得慢的題目，都會感嘆壓力山大，長夜漫漫。這個時候，我們通常會找類型題練一練手，自己找一找手感，積攢一些經(jīng)驗，也減少一些應對考試的焦慮。也許練題時找到的思路在考場上就能用到呢。

考前焦慮恐怕是很多考生都會經(jīng)歷的。一般來說，想要考進英國G5（英國排名前五的大學）或華威大學的數(shù)學系，高數(shù)成績必須上A*，也就意味著需要朝著滿分努力。其他專一些理工科專業(yè)，一般來說只要上A就可以，除非是牛津劍橋這樣傲嬌的大佬學校。當然，想要考入世界頂尖大學，只有A-level的成績是不夠的。國際教育與應試教育不同在于，國際教育重視的不僅是學生的做題技巧和考試成績，更重視思維和潛力。申請英國大學需要遞交一個PS：personal statement，即個人陳述，其中絕大部分內(nèi)容都與自己的專業(yè)相關(guān)，少部分展示專業(yè)學習以外的個人綜合能力。學生通常會詳細講述自己對這個專業(yè)的熱愛，相關(guān)學術(shù)活動、閱讀、研究以及實習的收獲。頂尖大學還會有自己的入學考試，比A-level考試難很多，牛津、劍橋和倫敦帝國理工學院部分專業(yè)還設有面試。所以，在學習自己專業(yè)，研究、實習過程中，渾水摸魚是不可取的。

對于一個“整數(shù)學的”，考數(shù)學系的過程更是艱辛。對于早早確定未來方向的學生來說，第一年課程還很簡單的時候，正是課外學習的好時機。那一年，我開始像曾經(jīng)向往的那樣，把數(shù)學當做自己熱愛的東西去學習。從讀《什么是數(shù)學》，到研究分形幾何參加“科學展”，想象力一點點打開。之后，我又讀了《數(shù)學女孩》和小平邦彥的《微積分入門I》，讀的時候總是很困難，甚至半個小時也理解不了一頁。讀的時候遇到一些感興趣的問題會深入研究，有時通過幾天的思考，能得出自己沒有見過的“研究成果”，然而更多時候并沒有，只是把讀到的內(nèi)容理解得更深了一點。

關(guān)于附加考試，在我看來，數(shù)學的MAT考試可以說是把英國教育理念發(fā)揮到一定程度了：規(guī)律較少，不易套路。作為一些頂尖大學數(shù)學系的篩選考試，MAT比CIE考試難一些，答對80%以上的題都是大佬。MAT的題，有難有易，由淺入深，考驗的更多是對一個數(shù)學問題的思考，而不太偏重答題技巧。因此，想要應對這種靈活的考試，還是需要真正理解數(shù)學。當然大量練題也是必須的，在這四年里，我為了準備包括MAT在內(nèi)的考試和學術(shù)活動，練習了許多難題，包括中國高考題。除了MAT之外，劍橋大學、華威大學和UCL采用的入學考試STEP也很有意（ya）思（li），而且難度極高。好在，STEP雖難，但是如同CIE高數(shù)考試，可以通過刷題來提高成績。

牛津面試可以說是我的最后一道難關(guān)，也是讓我與牛津數(shù)學系失之交臂的一關(guān)。畢竟面試的題目是為篩選學霸準備的，而且需要考生克服緊張，邊思考邊交流。我失敗的那一場，是考完兩場面試之后的加試，教授模擬大學課堂，給我講了一個全新的知識點。我思考速度緩慢，因為最終沒有獨立理解這個內(nèi)容而被刷下去。

以上是在英國體系的國際學校里學習數(shù)學和參加考試的個人體驗，可能不太全面，可能不太準確，如果說我有什么想告訴大家的，那就是，愛數(shù)學是一種幸運吧。不管是在中國高中，還是在國際學校，不管是在一個普通學府還是985、211，都是如此。畢竟，熱愛，就如同希望，是這個年代如同鉆石一般寶貴的東西。

以上就是關(guān)于【我沖擊牛津數(shù)學專業(yè)的經(jīng)歷】的解答，如需了解學校/賽事/課程動態(tài)，可至翰林教育官網(wǎng)獲取更多信息。

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