美國高中數學考試AMC

AMC由美國數學協會于1950年成立。試題由簡至難兼具，使任何程度的學生都能感受到挑戰，還可以篩選出特有天賦者。這項學術活動就是為所有喜愛數學的學生所開發的。

1.什么是AMC?

AMC是American Mathematical Competition的簡稱1950 年美國數學協會Mathematics Association of America （簡稱MAA），開始舉辦美國高中數學考試（AHSME）。在1985年時，MAA又增加了初中數學的考試（AJHSME），2000年以后這些考試統一 被稱為 AMC，AMC總部現設在美國加州內布拉斯加大學林肯校區。

2.AMC有哪些比賽

AMC考試包括AMC8、AMC10、AMC12、AIME、USJMO、USAMO。

3.AMC系列賽的參賽對象

AMC8由8年級和8年級以下學生參加。AMC10由10年級和10年級以下的學生參加。AMC12由12年級和12年級以下的學生參加。AIME由AMC10和AMC12測試中成績達到要求的學生參加，。USJMO由AMC10的約前230名美國學生參加。

USAMO由AMC12的約前270名美國學生參加。

4.AMC系列賽的舉辦時間

AMC8在每年的11月中舉行。AMC10和AMC12的比賽時間相同，分A、B兩次在每年的2月初和2月中舉行。AIME在每年的3月底舉行。USJMO和USAMO在每年4月的最后一周舉行。

5．AMC活動的規模

每年僅在北美地區正式登記參加比賽的學生就超過30萬人次，因此AMC是世界上目前信度最高的數學科測試。此項測試已獲美國中學校長們推介為各學校每年的主要活動。在全球與美國一起進行同步測試的還有：中國、加拿大、英國、法國、新加坡、韓國、印度、印度尼西亞、馬來西亞、比利時、芬蘭、希臘、智利、瑞典、土耳其、匈牙利、羅馬尼亞、日本、菲律賓、阿聯酋、香港、臺灣等幾十個國家和地區的近3000千所學校。

6.AMC主試委員會

AMC測試的試題研發、命制到統一閱卷等工作由AMC主試委員會全權負責。該委員會由以數理聞名的內布拉斯加大學林肯分校數學系的專家和來自其它全美一流學府，如麻省理工學院（MIT）、哈佛大學（Harvard）、普林斯頓大學（Princeton）等名校的專家組成。

7.AMC的獎項設置

參賽成績最好的學校可獲School certificate of Honor證書。每位參賽者都可以獲得一個參賽證書。成績位于所有參賽學生的前1%，可獲杰出榮譽證書。成績位于所有參賽學生的前5%，可獲榮譽證書。在參賽學校中成績最高的學生會得到一個證章。

分數排在參賽學校前3位的學生會分別得到金、銀、銅證書。

六年級和六年級以下的學生成績達到一定水平可得到鼓勵證書。

以上所有證書均由美國數學學術活動委員會主任和學術活動總監簽字頒發。

8.AMC與IMO美國國家隊

AMC通過其完善的測試體系一直承擔著為美國培育世界數學奧林匹克IMO選手的重任。AMC的研究人員透 過AMC 8、AMC 10、AMC 12、AIME等一系列測驗，找出績優生參加USJMO和USAMO，再從全美數十州篩選出12位精英，成立美國數學奧林匹克夏令營（MOSP），最終從 中選出美國參加IMO的6名選手，組成IMO美國國家隊。

9.AMC在美國的選拔功能

多年來，藉由設計嚴謹、簡難兼具的試題，AMC不但在測試中使任何程度的學生都能感受到挑戰，能充分而客觀的考察出學生的數學能力，還以試題的高鑒別度，達到了從中篩選出特有天賦者進入IMO美國隊的目的。因此AMC活動廣被美國及北美地區的官方及民間機構所倚重。現在AMC不但成為美國頂尖數學人才的人才庫，其成績還成為了評估申請入學者在數學科目上學習成就的依據。由于AMC考試成績國際通行，因此在世界不同地區參加AMC考試，成為學生增加國際學術活動經驗，提升學生國際化學習和學術活動背景，提高入學競爭力的重要途徑。

AMC10

AMC10是美國高中數學學術活動中的一項，是針對高中一年級及初中三年級學生的數學測試，該學術活動開始于2000年，分A賽和B賽，于每年的2月初和2月中舉行，學生可任選參加一項即可。AMC10學術活動的目的是通過在測試中解決具有刺激并富于挑戰的問題，提高學生在數學方面的興趣及問題解決能力，學術活動內容為除去微積分以外的高中數學, 由于考題是為從一般學校的普通學生到重點學校的優秀生中的每一位而設計的，測驗范圍由易到難，雖然考題都很具挑戰性，但又在學生們力所能及的范圍內，由于考察能力及知識面的范圍很廣，因此考生的成績分布也很廣，通常獲得120分以上的考生比例較低。AMC10的另一個目的是發掘一些在數學方面有才華的學生，讓校方能重視這些學生的存在，好的數學家就是這樣被發掘、鼓勵并獲得發展的，在AMC10測試中在所有參賽者中排名前2.5％的學生可受邀參加美國數學邀請賽（AIME），分數線約為120分（每年分數線會根據整體情況有所調整）。

題數︰25題時間︰75分鐘

題型︰選擇題

滿分︰150分

成績處理︰AMC總部

計分方式︰答對一題6分，未答得1.5分，答錯不倒扣。

AMC12

AMC12是針對高中學生的數學測驗，該學術活動開始于2000年，分A賽和B賽，于每年的2月

初和2月中舉行，學生可任選參加一項即可。主要目的在于激發學生對數學的興趣，參予AMC12的學生應該不難發現測驗的問題都很具挑戰性，但測驗的題型都不會超過學生的學習范圍。這項測驗希望每個考生能從學術活動中享受數學。因為AMC12測驗范圍涵蓋了許多知識和能力，使得成績的層級也有所不同。以榮譽證書（Honor Roll）來說，成績100分以上或者更準確的說是全球考生成績前5％，才有可能獲得榮譽證書，并受邀參加美國數學邀請賽（AIME）。AMC12的另一個特殊的目的是幫助一些學生挖掘他們的數學才能，讓學校注意到這些學生的才能及存在。AMC12在地區性及本地最高分的學生及學校都會被編印出來，MAA總部每年都會將這些成績的評比編列成冊，并發送給參加測驗的每一所學校，學生可以藉此來比較自己的成績和以往的差異。AMC12是由美國數學協會所舉行的檢定測驗，其一系列檢定測驗的最高點是IMO國際數學奧林匹克比賽。題數︰25題

時間︰75分鐘

題型︰選擇題

滿分︰150分

成績處理︰AMC總部

計分方式︰答對一題6分，未答得1.5分，答錯不倒扣。

AMC10與AMC12的區別

AMC10參賽年級: 10年級及以下的美國，美屬領地，加拿大和國際學生都可報名參加。10年級以下的學生可以選擇AMC10或12，或在不同日期參加AMC10和12。(年齡要求: 截止比賽當天17.5歲及以下)

AMC12參賽年級: 12年級及以下的美國，美屬領地，加拿大和國際學生都可報名參加。11-12年級的學生只能參加AMC12。(年齡要求: 截止比賽當天19.5歲及以下)

A和B版本的AMC 10和AMC 12有相同數量的問題，同一計分和相同的管理規則。唯一的區別是比賽日期和每個版本有一套獨特的問題， 盡管兩個考試的目的是要在困難和分布的主題-律平等。學校可以訂購一個或兩個版本的測試,所以只要他們支付適當的注冊費為每個比賽的日期，為每個日期采購競爭試卷。大家最關心的就是如何進入下一輪了。以前的標準是AMC10的前2.5%學生，AMC12的前5%的學生，或者AMC10達到120分，AMC12達到100分。

最近美國數學協會改標準了，除掉了120分和100分的標準，只有AMC10的前2.5%學生和AMC12的前5%的學生才能夠進入下一輪的比賽:美國數學邀請賽。MC10/12基本知識點基本一樣，學術活動內容為除去微積分以外的高中數學（AMC10相對簡單一些，個別知識點不考）, 所以學生需要學過algebra 2，geometry 2或者precalculus。隨著大多數學生SAT、托福等標化考試成績普遍獲得高分，一些能體現學生獨特的學科優勢的學術活動成為進入世界名校的敲門磚，AMC（美國數學學術活動）則是其中比較突出的一個。作為各種學科的基礎，數學的重要性大家都有共識，特別是學習理科的同學，對自己的數學能力要求更高。那么，怎么樣才能向世界各大名校證明自己優秀的數學能力，除了標化考試的高分，AMC的重要性愈加明顯。

AMC全球統一考題，題目由哈佛、普林斯頓、麻省理工等大學的專家研發，具有很高的質量和權威。AMC是全球學生參與最多的一個數學學術活動，通過AMC學術活動測試，選拔出很多優秀的數學人才，在一定程度上，這也是為世界名校選拔數學人才的一個考試。很多大學的招生官對脫穎而出的學生甚是青睞。麻省理工的招生官Stuart Schmill曾說過，活動并非越多越好，質量重于數量。重點不突出的10個課外活動，不如只參加一個有含金量的活動。而數學方面的學術活動則是備受青睞的一種。從另一方面來說，AMC在一定程度上加深了同學們對數學基礎知識的理解，培養了大家的數學研究素養，對大家在以后的大學學習生活具有長遠的影響。

AMC備考建議

AMC雖好，但作為美國人的數學學術活動，咱們中國學生是否會產生水土不服呢？其實中國學生去考AMC，有以下兩個問題是需要注意的：1）做題前，先過語言關2）套路解題法并不管用左手學好數學，右手學好英語要做題，認識字、能讀懂題是個基本條件。AMC的所有考試都以英語命題，因此，英語關是必須過的。這里面包含兩個層面：足夠的詞匯量數學的很多術語，平時在生活中可能很少用到。有些不但長得眼生，讀的時候還會舌頭打結讀不出來的：Parallelogram 平行四邊形Perpendicular 垂直有些看著每一個字都眼熟，可合在一起意思讓你想不到：Arm 直角三角形的股

Mixed number 帶分數

Proper fraction 真分數

在備考時多積累數學詞匯，和訓練解題能力一樣重要。盡管考試時是可以帶字典查的，但把寶貴的時間浪費在查字典上，顯然得不償失。

細節意思的把握

除了詞匯，另一個需要注意的問題是對于細節的把握。比如說，這個例子可能很多孩子都吃過虧：divide A by B 是A除以BA divides B 是B除以A加了一個By題意就完全不同了。其實在中文里也有這樣的問題“A除以B”和“A除B”可是兩碼事兒。這既涉及到數學概念的理解，也涉及到對于英語表達方式的熟悉。有老師告訴我，如果AMC以中文考，中國孩子拿高分的數量可以翻幾倍。也足以證明了英語是成為孩子們參加學術活動的一道坎。所以，與其說AMC是考數學，不如說是考數學+英語。如果孩子就讀于雙語學校或者國際學校，那語言應該是沒什么問題的，而如果孩子是就讀于體制內，那必須盡早開始接觸這種用英語讀題的環境，否則，可能你的數學天賦很強，但你依然不會得到好成績。沒有數學思維，刷再多題也沒用數學學術活動考的是思維，尤其是小學初中的奧數！而這一點已經在當前中國“全民奧數”的熱潮中被越來越淡化了。在這里要表揚一下各大奧數培訓機構（真的發自內心的表揚），對無數多的奧數題目分門別類，不同類別的題目應該用什么樣的方法去解，將這些內容研究的非常透！以至于很多家長上完這些奧數機構，覺得學校里教得太粗糙了。這樣的分類是必要的，解題本身就是將問題分析、拆解、將不熟悉的問題轉化為熟悉問題的過程。但如果變成下面的形式我覺得就不妥

了：

贊嘆口訣作者的才華的同時，不得不問一句：這還是做數學題嗎？雖然說這些口訣確實涵蓋了解這些題目的核心思想，但如果一個孩子沒有題目的積累而是直接有了這些口訣，做題就變成了對著口訣找條件的過程，對于題目本身的思考就沒有了。“記套路、能做對就是了，管它怎么來的！”——然而如果去考AMC，這招可能不管用!先來看一道題目：

3個紅片2個白片放在口袋里，一個個往外拿，直到紅的全部拿走或者白的全部拿走停止，請問最后拿出的是白片的概率是多少？雖然直到這是一道古典概率的題，但你很難用某個公式或者套路去直接得出答案（如果你說我做過這種題那當我沒說）。那不妨讓我們來想一想，甚至拿幾個糖豆擺一擺。因為只有5個球，即使用“暴力枚舉”——一個個情況擺——也是能做出來的，但不妨邊擺邊想一想：最后一個拿走的是白色，也就是說拿完這個白色就結束，而結束就代表兩個白片都被拿走了。

拿完白色肯定至少還會剩一個紅色。因為如果不剩紅色了，也就是說紅色已經被拿完了，游戲就會提前結束，最后拿出來的就是紅色了。這就是這道題的精髓！也就是說5個片排隊，不管前面怎么排，最后一個肯定是紅片。換句話說，要求的概率就變成了最后一個是紅片的概率是多少？要把一個紅片排在這個固定位置，概率就是在5個里面選擇那3個紅片中的任意一個，所以答案是3/5。把題目想透了，連算式都不用！像這樣的題在AMC中是比較常見的。

想明白了幾秒鐘，想不明白可能無論如何也做不出。AMC有著一支非常專業的命題委員會，該委員會由如麻省理工學院（MIT）、哈佛大學（Harvard）、普林斯頓大學（Princeton）等名校的專家組成。AMC命題不同于SAT等標化考試中的數學題目，通常都是非常新穎的，而且有很多解法。如果專家發現有問題是在課本上出現過的，一定會舍棄它。很多題目甚至來源于“民間”，形式五花八門。我們通常所說的“題庫”，AMC是不存在的。當然，你要是把歷年的AMC題目整合了說是題庫，也是可以的。AMC的題目除了考察學生的基礎知識是否扎實、思維能力是否活躍，有時也會考察學生的數學知識是否廣泛。有一些題目雖然不在課本里，但通過別的課外讀物可以了解到。而如果了解這些知識，可是能在考試中可以省下不少時間的。