美國(guó)高中數(shù)學(xué)考試AMC

AMC由美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)于1950年成立。試題由簡(jiǎn)至難兼具，使任何程度的學(xué)生都能感受到挑戰(zhàn)，還可以篩選出特有天賦者。這項(xiàng)學(xué)術(shù)活動(dòng)就是為所有喜愛(ài)數(shù)學(xué)的學(xué)生所開(kāi)發(fā)的。

1.什么是AMC?

AMC是American Mathematical Competition的簡(jiǎn)稱1950 年美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)Mathematics Association of America （簡(jiǎn)稱MAA），開(kāi)始舉辦美國(guó)高中數(shù)學(xué)考試（AHSME）。在1985年時(shí)，MAA又增加了初中數(shù)學(xué)的考試（AJHSME），2000年以后這些考試統(tǒng)一 被稱為 AMC，AMC總部現(xiàn)設(shè)在美國(guó)加州內(nèi)布拉斯加大學(xué)林肯校區(qū)。

2.AMC有哪些比賽

AMC考試包括AMC8、AMC10、AMC12、AIME、USJMO、USAMO。

3.AMC系列賽的參賽對(duì)象

AMC8由8年級(jí)和8年級(jí)以下學(xué)生參加。AMC10由10年級(jí)和10年級(jí)以下的學(xué)生參加。AMC12由12年級(jí)和12年級(jí)以下的學(xué)生參加。AIME由AMC10和AMC12測(cè)試中成績(jī)達(dá)到要求的學(xué)生參加，。USJMO由AMC10的約前230名美國(guó)學(xué)生參加。

USAMO由AMC12的約前270名美國(guó)學(xué)生參加。

4.AMC系列賽的舉辦時(shí)間

AMC8在每年的11月中舉行。AMC10和AMC12的比賽時(shí)間相同，分A、B兩次在每年的2月初和2月中舉行。AIME在每年的3月底舉行。USJMO和USAMO在每年4月的最后一周舉行。

5．AMC活動(dòng)的規(guī)模

每年僅在北美地區(qū)正式登記參加比賽的學(xué)生就超過(guò)30萬(wàn)人次，因此AMC是世界上目前信度最高的數(shù)學(xué)科測(cè)試。此項(xiàng)測(cè)試已獲美國(guó)中學(xué)校長(zhǎng)們推介為各學(xué)校每年的主要活動(dòng)。在全球與美國(guó)一起進(jìn)行同步測(cè)試的還有：中國(guó)、加拿大、英國(guó)、法國(guó)、新加坡、韓國(guó)、印度、印度尼西亞、馬來(lái)西亞、比利時(shí)、芬蘭、希臘、智利、瑞典、土耳其、匈牙利、羅馬尼亞、日本、菲律賓、阿聯(lián)酋、香港、臺(tái)灣等幾十個(gè)國(guó)家和地區(qū)的近3000千所學(xué)校。

6.AMC主試委員會(huì)

AMC測(cè)試的試題研發(fā)、命制到統(tǒng)一閱卷等工作由AMC主試委員會(huì)全權(quán)負(fù)責(zé)。該委員會(huì)由以數(shù)理聞名的內(nèi)布拉斯加大學(xué)林肯分校數(shù)學(xué)系的專家和來(lái)自其它全美一流學(xué)府，如麻省理工學(xué)院（MIT）、哈佛大學(xué)（Harvard）、普林斯頓大學(xué)（Princeton）等名校的專家組成。

7.AMC的獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置

參賽成績(jī)最好的學(xué)校可獲School certificate of Honor證書(shū)。每位參賽者都可以獲得一個(gè)參賽證書(shū)。成績(jī)位于所有參賽學(xué)生的前1%，可獲杰出榮譽(yù)證書(shū)。成績(jī)位于所有參賽學(xué)生的前5%，可獲榮譽(yù)證書(shū)。在參賽學(xué)校中成績(jī)最高的學(xué)生會(huì)得到一個(gè)證章。

分?jǐn)?shù)排在參賽學(xué)校前3位的學(xué)生會(huì)分別得到金、銀、銅證書(shū)。

六年級(jí)和六年級(jí)以下的學(xué)生成績(jī)達(dá)到一定水平可得到鼓勵(lì)證書(shū)。

以上所有證書(shū)均由美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)委員會(huì)主任和學(xué)術(shù)活動(dòng)總監(jiān)簽字頒發(fā)。

8.AMC與IMO美國(guó)國(guó)家隊(duì)

AMC通過(guò)其完善的測(cè)試體系一直承擔(dān)著為美國(guó)培育世界數(shù)學(xué)奧林匹克IMO選手的重任。AMC的研究人員透 過(guò)AMC 8、AMC 10、AMC 12、AIME等一系列測(cè)驗(yàn)，找出績(jī)優(yōu)生參加USJMO和USAMO，再?gòu)娜罃?shù)十州篩選出12位精英，成立美國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克夏令營(yíng)（MOSP），最終從 中選出美國(guó)參加IMO的6名選手，組成IMO美國(guó)國(guó)家隊(duì)。

9.AMC在美國(guó)的選拔功能

多年來(lái)，藉由設(shè)計(jì)嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)難兼具的試題，AMC不但在測(cè)試中使任何程度的學(xué)生都能感受到挑戰(zhàn)，能充分而客觀的考察出學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，還以試題的高鑒別度，達(dá)到了從中篩選出特有天賦者進(jìn)入IMO美國(guó)隊(duì)的目的。因此AMC活動(dòng)廣被美國(guó)及北美地區(qū)的官方及民間機(jī)構(gòu)所倚重。現(xiàn)在AMC不但成為美國(guó)頂尖數(shù)學(xué)人才的人才庫(kù)，其成績(jī)還成為了評(píng)估申請(qǐng)入學(xué)者在數(shù)學(xué)科目上學(xué)習(xí)成就的依據(jù)。由于AMC考試成績(jī)國(guó)際通行，因此在世界不同地區(qū)參加AMC考試，成為學(xué)生增加國(guó)際學(xué)術(shù)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生國(guó)際化學(xué)習(xí)和學(xué)術(shù)活動(dòng)背景，提高入學(xué)競(jìng)爭(zhēng)力的重要途徑。

AMC10

AMC10是美國(guó)高中數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)中的一項(xiàng)，是針對(duì)高中一年級(jí)及初中三年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試，該學(xué)術(shù)活動(dòng)開(kāi)始于2000年，分A賽和B賽，于每年的2月初和2月中舉行，學(xué)生可任選參加一項(xiàng)即可。AMC10學(xué)術(shù)活動(dòng)的目的是通過(guò)在測(cè)試中解決具有刺激并富于挑戰(zhàn)的問(wèn)題，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的興趣及問(wèn)題解決能力，學(xué)術(shù)活動(dòng)內(nèi)容為除去微積分以外的高中數(shù)學(xué), 由于考題是為從一般學(xué)校的普通學(xué)生到重點(diǎn)學(xué)校的優(yōu)秀生中的每一位而設(shè)計(jì)的，測(cè)驗(yàn)范圍由易到難，雖然考題都很具挑戰(zhàn)性，但又在學(xué)生們力所能及的范圍內(nèi)，由于考察能力及知識(shí)面的范圍很廣，因此考生的成績(jī)分布也很廣，通常獲得120分以上的考生比例較低。AMC10的另一個(gè)目的是發(fā)掘一些在數(shù)學(xué)方面有才華的學(xué)生，讓校方能重視這些學(xué)生的存在，好的數(shù)學(xué)家就是這樣被發(fā)掘、鼓勵(lì)并獲得發(fā)展的，在AMC10測(cè)試中在所有參賽者中排名前2.5％的學(xué)生可受邀參加美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽（AIME），分?jǐn)?shù)線約為120分（每年分?jǐn)?shù)線會(huì)根據(jù)整體情況有所調(diào)整）。

題數(shù)︰25題時(shí)間︰75分鐘

題型︰選擇題

滿分︰150分

成績(jī)處理︰AMC總部

計(jì)分方式︰答對(duì)一題6分，未答得1.5分，答錯(cuò)不倒扣。

AMC12

AMC12是針對(duì)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，該學(xué)術(shù)活動(dòng)開(kāi)始于2000年，分A賽和B賽，于每年的2月

初和2月中舉行，學(xué)生可任選參加一項(xiàng)即可。主要目的在于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，參予AMC12的學(xué)生應(yīng)該不難發(fā)現(xiàn)測(cè)驗(yàn)的問(wèn)題都很具挑戰(zhàn)性，但測(cè)驗(yàn)的題型都不會(huì)超過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍。這項(xiàng)測(cè)驗(yàn)希望每個(gè)考生能從學(xué)術(shù)活動(dòng)中享受數(shù)學(xué)。因?yàn)锳MC12測(cè)驗(yàn)范圍涵蓋了許多知識(shí)和能力，使得成績(jī)的層級(jí)也有所不同。以榮譽(yù)證書(shū)（Honor Roll）來(lái)說(shuō)，成績(jī)100分以上或者更準(zhǔn)確的說(shuō)是全球考生成績(jī)前5％，才有可能獲得榮譽(yù)證書(shū)，并受邀參加美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽（AIME）。AMC12的另一個(gè)特殊的目的是幫助一些學(xué)生挖掘他們的數(shù)學(xué)才能，讓學(xué)校注意到這些學(xué)生的才能及存在。AMC12在地區(qū)性及本地最高分的學(xué)生及學(xué)校都會(huì)被編印出來(lái)，MAA總部每年都會(huì)將這些成績(jī)的評(píng)比編列成冊(cè)，并發(fā)送給參加測(cè)驗(yàn)的每一所學(xué)校，學(xué)生可以藉此來(lái)比較自己的成績(jī)和以往的差異。AMC12是由美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)所舉行的檢定測(cè)驗(yàn)，其一系列檢定測(cè)驗(yàn)的最高點(diǎn)是IMO國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克比賽。題數(shù)︰25題

時(shí)間︰75分鐘

題型︰選擇題

滿分︰150分

成績(jī)處理︰AMC總部

計(jì)分方式︰答對(duì)一題6分，未答得1.5分，答錯(cuò)不倒扣。

AMC10與AMC12的區(qū)別

AMC10參賽年級(jí): 10年級(jí)及以下的美國(guó)，美屬領(lǐng)地，加拿大和國(guó)際學(xué)生都可報(bào)名參加。10年級(jí)以下的學(xué)生可以選擇AMC10或12，或在不同日期參加AMC10和12。(年齡要求: 截止比賽當(dāng)天17.5歲及以下)

AMC12參賽年級(jí): 12年級(jí)及以下的美國(guó)，美屬領(lǐng)地，加拿大和國(guó)際學(xué)生都可報(bào)名參加。11-12年級(jí)的學(xué)生只能參加AMC12。(年齡要求: 截止比賽當(dāng)天19.5歲及以下)

A和B版本的AMC 10和AMC 12有相同數(shù)量的問(wèn)題，同一計(jì)分和相同的管理規(guī)則。唯一的區(qū)別是比賽日期和每個(gè)版本有一套獨(dú)特的問(wèn)題， 盡管兩個(gè)考試的目的是要在困難和分布的主題-律平等。學(xué)校可以訂購(gòu)一個(gè)或兩個(gè)版本的測(cè)試,所以只要他們支付適當(dāng)?shù)淖?cè)費(fèi)為每個(gè)比賽的日期，為每個(gè)日期采購(gòu)競(jìng)爭(zhēng)試卷。大家最關(guān)心的就是如何進(jìn)入下一輪了。以前的標(biāo)準(zhǔn)是AMC10的前2.5%學(xué)生，AMC12的前5%的學(xué)生，或者AMC10達(dá)到120分，AMC12達(dá)到100分。

最近美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)改標(biāo)準(zhǔn)了，除掉了120分和100分的標(biāo)準(zhǔn)，只有AMC10的前2.5%學(xué)生和AMC12的前5%的學(xué)生才能夠進(jìn)入下一輪的比賽:美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽。MC10/12基本知識(shí)點(diǎn)基本一樣，學(xué)術(shù)活動(dòng)內(nèi)容為除去微積分以外的高中數(shù)學(xué)（AMC10相對(duì)簡(jiǎn)單一些，個(gè)別知識(shí)點(diǎn)不考）, 所以學(xué)生需要學(xué)過(guò)algebra 2，geometry 2或者precalculus。隨著大多數(shù)學(xué)生SAT、托福等標(biāo)化考試成績(jī)普遍獲得高分，一些能體現(xiàn)學(xué)生獨(dú)特的學(xué)科優(yōu)勢(shì)的學(xué)術(shù)活動(dòng)成為進(jìn)入世界名校的敲門(mén)磚，AMC（美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)）則是其中比較突出的一個(gè)。作為各種學(xué)科的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的重要性大家都有共識(shí)，特別是學(xué)習(xí)理科的同學(xué)，對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力要求更高。那么，怎么樣才能向世界各大名校證明自己優(yōu)秀的數(shù)學(xué)能力，除了標(biāo)化考試的高分，AMC的重要性愈加明顯。

AMC全球統(tǒng)一考題，題目由哈佛、普林斯頓、麻省理工等大學(xué)的專家研發(fā)，具有很高的質(zhì)量和權(quán)威。AMC是全球?qū)W生參與最多的一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)，通過(guò)AMC學(xué)術(shù)活動(dòng)測(cè)試，選拔出很多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才，在一定程度上，這也是為世界名校選拔數(shù)學(xué)人才的一個(gè)考試。很多大學(xué)的招生官對(duì)脫穎而出的學(xué)生甚是青睞。麻省理工的招生官Stuart Schmill曾說(shuō)過(guò)，活動(dòng)并非越多越好，質(zhì)量重于數(shù)量。重點(diǎn)不突出的10個(gè)課外活動(dòng)，不如只參加一個(gè)有含金量的活動(dòng)。而數(shù)學(xué)方面的學(xué)術(shù)活動(dòng)則是備受青睞的一種。從另一方面來(lái)說(shuō)，AMC在一定程度上加深了同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，培養(yǎng)了大家的數(shù)學(xué)研究素養(yǎng)，對(duì)大家在以后的大學(xué)學(xué)習(xí)生活具有長(zhǎng)遠(yuǎn)的影響。

AMC備考建議

AMC雖好，但作為美國(guó)人的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)，咱們中國(guó)學(xué)生是否會(huì)產(chǎn)生水土不服呢？其實(shí)中國(guó)學(xué)生去考AMC，有以下兩個(gè)問(wèn)題是需要注意的：1）做題前，先過(guò)語(yǔ)言關(guān)2）套路解題法并不管用左手學(xué)好數(shù)學(xué)，右手學(xué)好英語(yǔ)要做題，認(rèn)識(shí)字、能讀懂題是個(gè)基本條件。AMC的所有考試都以英語(yǔ)命題，因此，英語(yǔ)關(guān)是必須過(guò)的。這里面包含兩個(gè)層面：足夠的詞匯量數(shù)學(xué)的很多術(shù)語(yǔ)，平時(shí)在生活中可能很少用到。有些不但長(zhǎng)得眼生，讀的時(shí)候還會(huì)舌頭打結(jié)讀不出來(lái)的：Parallelogram 平行四邊形Perpendicular 垂直有些看著每一個(gè)字都眼熟，可合在一起意思讓你想不到：Arm 直角三角形的股

Mixed number 帶分?jǐn)?shù)

Proper fraction 真分?jǐn)?shù)

在備考時(shí)多積累數(shù)學(xué)詞匯，和訓(xùn)練解題能力一樣重要。盡管考試時(shí)是可以帶字典查的，但把寶貴的時(shí)間浪費(fèi)在查字典上，顯然得不償失。

細(xì)節(jié)意思的把握

除了詞匯，另一個(gè)需要注意的問(wèn)題是對(duì)于細(xì)節(jié)的把握。比如說(shuō)，這個(gè)例子可能很多孩子都吃過(guò)虧：divide A by B 是A除以BA divides B 是B除以A加了一個(gè)By題意就完全不同了。其實(shí)在中文里也有這樣的問(wèn)題“A除以B”和“A除B”可是兩碼事兒。這既涉及到數(shù)學(xué)概念的理解，也涉及到對(duì)于英語(yǔ)表達(dá)方式的熟悉。有老師告訴我，如果AMC以中文考，中國(guó)孩子拿高分的數(shù)量可以翻幾倍。也足以證明了英語(yǔ)是成為孩子們參加學(xué)術(shù)活動(dòng)的一道坎。所以，與其說(shuō)AMC是考數(shù)學(xué)，不如說(shuō)是考數(shù)學(xué)+英語(yǔ)。如果孩子就讀于雙語(yǔ)學(xué)校或者國(guó)際學(xué)校，那語(yǔ)言應(yīng)該是沒(méi)什么問(wèn)題的，而如果孩子是就讀于體制內(nèi)，那必須盡早開(kāi)始接觸這種用英語(yǔ)讀題的環(huán)境，否則，可能你的數(shù)學(xué)天賦很強(qiáng)，但你依然不會(huì)得到好成績(jī)。沒(méi)有數(shù)學(xué)思維，刷再多題也沒(méi)用數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)考的是思維，尤其是小學(xué)初中的奧數(shù)！而這一點(diǎn)已經(jīng)在當(dāng)前中國(guó)“全民奧數(shù)”的熱潮中被越來(lái)越淡化了。在這里要表?yè)P(yáng)一下各大奧數(shù)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)（真的發(fā)自內(nèi)心的表?yè)P(yáng)），對(duì)無(wú)數(shù)多的奧數(shù)題目分門(mén)別類，不同類別的題目應(yīng)該用什么樣的方法去解，將這些內(nèi)容研究的非常透！以至于很多家長(zhǎng)上完這些奧數(shù)機(jī)構(gòu)，覺(jué)得學(xué)校里教得太粗糙了。這樣的分類是必要的，解題本身就是將問(wèn)題分析、拆解、將不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉問(wèn)題的過(guò)程。但如果變成下面的形式我覺(jué)得就不妥

了：

贊嘆口訣作者的才華的同時(shí)，不得不問(wèn)一句：這還是做數(shù)學(xué)題嗎？雖然說(shuō)這些口訣確實(shí)涵蓋了解這些題目的核心思想，但如果一個(gè)孩子沒(méi)有題目的積累而是直接有了這些口訣，做題就變成了對(duì)著口訣找條件的過(guò)程，對(duì)于題目本身的思考就沒(méi)有了。“記套路、能做對(duì)就是了，管它怎么來(lái)的！”——然而如果去考AMC，這招可能不管用!先來(lái)看一道題目：

3個(gè)紅片2個(gè)白片放在口袋里，一個(gè)個(gè)往外拿，直到紅的全部拿走或者白的全部拿走停止，請(qǐng)問(wèn)最后拿出的是白片的概率是多少？雖然直到這是一道古典概率的題，但你很難用某個(gè)公式或者套路去直接得出答案（如果你說(shuō)我做過(guò)這種題那當(dāng)我沒(méi)說(shuō)）。那不妨讓我們來(lái)想一想，甚至拿幾個(gè)糖豆擺一擺。因?yàn)橹挥?個(gè)球，即使用“暴力枚舉”——一個(gè)個(gè)情況擺——也是能做出來(lái)的，但不妨邊擺邊想一想：最后一個(gè)拿走的是白色，也就是說(shuō)拿完這個(gè)白色就結(jié)束，而結(jié)束就代表兩個(gè)白片都被拿走了。

拿完白色肯定至少還會(huì)剩一個(gè)紅色。因?yàn)槿绻皇＜t色了，也就是說(shuō)紅色已經(jīng)被拿完了，游戲就會(huì)提前結(jié)束，最后拿出來(lái)的就是紅色了。這就是這道題的精髓！也就是說(shuō)5個(gè)片排隊(duì)，不管前面怎么排，最后一個(gè)肯定是紅片。換句話說(shuō)，要求的概率就變成了最后一個(gè)是紅片的概率是多少？要把一個(gè)紅片排在這個(gè)固定位置，概率就是在5個(gè)里面選擇那3個(gè)紅片中的任意一個(gè)，所以答案是3/5。把題目想透了，連算式都不用！像這樣的題在AMC中是比較常見(jiàn)的。

想明白了幾秒鐘，想不明白可能無(wú)論如何也做不出。AMC有著一支非常專業(yè)的命題委員會(huì)，該委員會(huì)由如麻省理工學(xué)院（MIT）、哈佛大學(xué)（Harvard）、普林斯頓大學(xué)（Princeton）等名校的專家組成。AMC命題不同于SAT等標(biāo)化考試中的數(shù)學(xué)題目，通常都是非常新穎的，而且有很多解法。如果專家發(fā)現(xiàn)有問(wèn)題是在課本上出現(xiàn)過(guò)的，一定會(huì)舍棄它。很多題目甚至來(lái)源于“民間”，形式五花八門(mén)。我們通常所說(shuō)的“題庫(kù)”，AMC是不存在的。當(dāng)然，你要是把歷年的AMC題目整合了說(shuō)是題庫(kù)，也是可以的。AMC的題目除了考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)是否扎實(shí)、思維能力是否活躍，有時(shí)也會(huì)考察學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)是否廣泛。有一些題目雖然不在課本里，但通過(guò)別的課外讀物可以了解到。而如果了解這些知識(shí)，可是能在考試中可以省下不少時(shí)間的。