美國高中數(shù)學考試AMC

AMC由美國數(shù)學協(xié)會于1950年成立。試題由簡至難兼具，使任何程度的學生都能感受到挑戰(zhàn)，還可以篩選出特有天賦者。這項學術活動就是為所有喜愛數(shù)學的學生所開發(fā)的。

1.什么是AMC?

AMC是American Mathematical Competition的簡稱1950 年美國數(shù)學協(xié)會Mathematics Association of America （簡稱MAA），開始舉辦美國高中數(shù)學考試（AHSME）。在1985年時，MAA又增加了初中數(shù)學的考試（AJHSME），2000年以后這些考試統(tǒng)一 被稱為 AMC，AMC總部現(xiàn)設在美國加州內(nèi)布拉斯加大學林肯校區(qū)。

2.AMC有哪些比賽

AMC考試包括AMC8、AMC10、AMC12、AIME、USJMO、USAMO。

3.AMC系列賽的參賽對象

AMC8由8年級和8年級以下學生參加。AMC10由10年級和10年級以下的學生參加。AMC12由12年級和12年級以下的學生參加。AIME由AMC10和AMC12測試中成績達到要求的學生參加，。USJMO由AMC10的約前230名美國學生參加。

USAMO由AMC12的約前270名美國學生參加。

4.AMC系列賽的舉辦時間

AMC8在每年的11月中舉行。AMC10和AMC12的比賽時間相同，分A、B兩次在每年的2月初和2月中舉行。AIME在每年的3月底舉行。USJMO和USAMO在每年4月的最后一周舉行。

5．AMC活動的規(guī)模

每年僅在北美地區(qū)正式登記參加比賽的學生就超過30萬人次，因此AMC是世界上目前信度最高的數(shù)學科測試。此項測試已獲美國中學校長們推介為各學校每年的主要活動。在全球與美國一起進行同步測試的還有：中國、加拿大、英國、法國、新加坡、韓國、印度、印度尼西亞、馬來西亞、比利時、芬蘭、希臘、智利、瑞典、土耳其、匈牙利、羅馬尼亞、日本、菲律賓、阿聯(lián)酋、香港、臺灣等幾十個國家和地區(qū)的近3000千所學校。

6.AMC主試委員會

AMC測試的試題研發(fā)、命制到統(tǒng)一閱卷等工作由AMC主試委員會全權(quán)負責。該委員會由以數(shù)理聞名的內(nèi)布拉斯加大學林肯分校數(shù)學系的專家和來自其它全美一流學府，如麻省理工學院（MIT）、哈佛大學（Harvard）、普林斯頓大學（Princeton）等名校的專家組成。

7.AMC的獎項設置

參賽成績最好的學校可獲School certificate of Honor證書。每位參賽者都可以獲得一個參賽證書。成績位于所有參賽學生的前1%，可獲杰出榮譽證書。成績位于所有參賽學生的前5%，可獲榮譽證書。在參賽學校中成績最高的學生會得到一個證章。

分數(shù)排在參賽學校前3位的學生會分別得到金、銀、銅證書。

六年級和六年級以下的學生成績達到一定水平可得到鼓勵證書。

以上所有證書均由美國數(shù)學學術活動委員會主任和學術活動總監(jiān)簽字頒發(fā)。

8.AMC與IMO美國國家隊

AMC通過其完善的測試體系一直承擔著為美國培育世界數(shù)學奧林匹克IMO選手的重任。AMC的研究人員透 過AMC 8、AMC 10、AMC 12、AIME等一系列測驗，找出績優(yōu)生參加USJMO和USAMO，再從全美數(shù)十州篩選出12位精英，成立美國數(shù)學奧林匹克夏令營（MOSP），最終從 中選出美國參加IMO的6名選手，組成IMO美國國家隊。

9.AMC在美國的選拔功能

多年來，藉由設計嚴謹、簡難兼具的試題，AMC不但在測試中使任何程度的學生都能感受到挑戰(zhàn)，能充分而客觀的考察出學生的數(shù)學能力，還以試題的高鑒別度，達到了從中篩選出特有天賦者進入IMO美國隊的目的。因此AMC活動廣被美國及北美地區(qū)的官方及民間機構(gòu)所倚重。現(xiàn)在AMC不但成為美國頂尖數(shù)學人才的人才庫，其成績還成為了評估申請入學者在數(shù)學科目上學習成就的依據(jù)。由于AMC考試成績國際通行，因此在世界不同地區(qū)參加AMC考試，成為學生增加國際學術活動經(jīng)驗，提升學生國際化學習和學術活動背景，提高入學競爭力的重要途徑。

AMC10

AMC10是美國高中數(shù)學學術活動中的一項，是針對高中一年級及初中三年級學生的數(shù)學測試，該學術活動開始于2000年，分A賽和B賽，于每年的2月初和2月中舉行，學生可任選參加一項即可。AMC10學術活動的目的是通過在測試中解決具有刺激并富于挑戰(zhàn)的問題，提高學生在數(shù)學方面的興趣及問題解決能力，學術活動內(nèi)容為除去微積分以外的高中數(shù)學, 由于考題是為從一般學校的普通學生到重點學校的優(yōu)秀生中的每一位而設計的，測驗范圍由易到難，雖然考題都很具挑戰(zhàn)性，但又在學生們力所能及的范圍內(nèi)，由于考察能力及知識面的范圍很廣，因此考生的成績分布也很廣，通常獲得120分以上的考生比例較低。AMC10的另一個目的是發(fā)掘一些在數(shù)學方面有才華的學生，讓校方能重視這些學生的存在，好的數(shù)學家就是這樣被發(fā)掘、鼓勵并獲得發(fā)展的，在AMC10測試中在所有參賽者中排名前2.5％的學生可受邀參加美國數(shù)學邀請賽（AIME），分數(shù)線約為120分（每年分數(shù)線會根據(jù)整體情況有所調(diào)整）。

題數(shù)︰25題時間︰75分鐘

題型︰選擇題

滿分︰150分

成績處理︰AMC總部

計分方式︰答對一題6分，未答得1.5分，答錯不倒扣。

AMC12

AMC12是針對高中學生的數(shù)學測驗，該學術活動開始于2000年，分A賽和B賽，于每年的2月

初和2月中舉行，學生可任選參加一項即可。主要目的在于激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，參予AMC12的學生應該不難發(fā)現(xiàn)測驗的問題都很具挑戰(zhàn)性，但測驗的題型都不會超過學生的學習范圍。這項測驗希望每個考生能從學術活動中享受數(shù)學。因為AMC12測驗范圍涵蓋了許多知識和能力，使得成績的層級也有所不同。以榮譽證書（Honor Roll）來說，成績100分以上或者更準確的說是全球考生成績前5％，才有可能獲得榮譽證書，并受邀參加美國數(shù)學邀請賽（AIME）。AMC12的另一個特殊的目的是幫助一些學生挖掘他們的數(shù)學才能，讓學校注意到這些學生的才能及存在。AMC12在地區(qū)性及本地最高分的學生及學校都會被編印出來，MAA總部每年都會將這些成績的評比編列成冊，并發(fā)送給參加測驗的每一所學校，學生可以藉此來比較自己的成績和以往的差異。AMC12是由美國數(shù)學協(xié)會所舉行的檢定測驗，其一系列檢定測驗的最高點是IMO國際數(shù)學奧林匹克比賽。題數(shù)︰25題

時間︰75分鐘

題型︰選擇題

滿分︰150分

成績處理︰AMC總部

計分方式︰答對一題6分，未答得1.5分，答錯不倒扣。

AMC10與AMC12的區(qū)別

AMC10參賽年級: 10年級及以下的美國，美屬領地，加拿大和國際學生都可報名參加。10年級以下的學生可以選擇AMC10或12，或在不同日期參加AMC10和12。(年齡要求: 截止比賽當天17.5歲及以下)

AMC12參賽年級: 12年級及以下的美國，美屬領地，加拿大和國際學生都可報名參加。11-12年級的學生只能參加AMC12。(年齡要求: 截止比賽當天19.5歲及以下)

A和B版本的AMC 10和AMC 12有相同數(shù)量的問題，同一計分和相同的管理規(guī)則。唯一的區(qū)別是比賽日期和每個版本有一套獨特的問題， 盡管兩個考試的目的是要在困難和分布的主題-律平等。學校可以訂購一個或兩個版本的測試,所以只要他們支付適當?shù)淖再M為每個比賽的日期，為每個日期采購競爭試卷。大家最關心的就是如何進入下一輪了。以前的標準是AMC10的前2.5%學生，AMC12的前5%的學生，或者AMC10達到120分，AMC12達到100分。

最近美國數(shù)學協(xié)會改標準了，除掉了120分和100分的標準，只有AMC10的前2.5%學生和AMC12的前5%的學生才能夠進入下一輪的比賽:美國數(shù)學邀請賽。MC10/12基本知識點基本一樣，學術活動內(nèi)容為除去微積分以外的高中數(shù)學（AMC10相對簡單一些，個別知識點不考）, 所以學生需要學過algebra 2，geometry 2或者precalculus。隨著大多數(shù)學生SAT、托福等標化考試成績普遍獲得高分，一些能體現(xiàn)學生獨特的學科優(yōu)勢的學術活動成為進入世界名校的敲門磚，AMC（美國數(shù)學學術活動）則是其中比較突出的一個。作為各種學科的基礎，數(shù)學的重要性大家都有共識，特別是學習理科的同學，對自己的數(shù)學能力要求更高。那么，怎么樣才能向世界各大名校證明自己優(yōu)秀的數(shù)學能力，除了標化考試的高分，AMC的重要性愈加明顯。

AMC全球統(tǒng)一考題，題目由哈佛、普林斯頓、麻省理工等大學的專家研發(fā)，具有很高的質(zhì)量和權(quán)威。AMC是全球?qū)W生參與最多的一個數(shù)學學術活動，通過AMC學術活動測試，選拔出很多優(yōu)秀的數(shù)學人才，在一定程度上，這也是為世界名校選拔數(shù)學人才的一個考試。很多大學的招生官對脫穎而出的學生甚是青睞。麻省理工的招生官Stuart Schmill曾說過，活動并非越多越好，質(zhì)量重于數(shù)量。重點不突出的10個課外活動，不如只參加一個有含金量的活動。而數(shù)學方面的學術活動則是備受青睞的一種。從另一方面來說，AMC在一定程度上加深了同學們對數(shù)學基礎知識的理解，培養(yǎng)了大家的數(shù)學研究素養(yǎng)，對大家在以后的大學學習生活具有長遠的影響。

AMC備考建議

AMC雖好，但作為美國人的數(shù)學學術活動，咱們中國學生是否會產(chǎn)生水土不服呢？其實中國學生去考AMC，有以下兩個問題是需要注意的：1）做題前，先過語言關2）套路解題法并不管用左手學好數(shù)學，右手學好英語要做題，認識字、能讀懂題是個基本條件。AMC的所有考試都以英語命題，因此，英語關是必須過的。這里面包含兩個層面：足夠的詞匯量數(shù)學的很多術語，平時在生活中可能很少用到。有些不但長得眼生，讀的時候還會舌頭打結(jié)讀不出來的：Parallelogram 平行四邊形Perpendicular 垂直有些看著每一個字都眼熟，可合在一起意思讓你想不到：Arm 直角三角形的股

Mixed number 帶分數(shù)

Proper fraction 真分數(shù)

在備考時多積累數(shù)學詞匯，和訓練解題能力一樣重要。盡管考試時是可以帶字典查的，但把寶貴的時間浪費在查字典上，顯然得不償失。

細節(jié)意思的把握

除了詞匯，另一個需要注意的問題是對于細節(jié)的把握。比如說，這個例子可能很多孩子都吃過虧：divide A by B 是A除以BA divides B 是B除以A加了一個By題意就完全不同了。其實在中文里也有這樣的問題“A除以B”和“A除B”可是兩碼事兒。這既涉及到數(shù)學概念的理解，也涉及到對于英語表達方式的熟悉。有老師告訴我，如果AMC以中文考，中國孩子拿高分的數(shù)量可以翻幾倍。也足以證明了英語是成為孩子們參加學術活動的一道坎。所以，與其說AMC是考數(shù)學，不如說是考數(shù)學+英語。如果孩子就讀于雙語學校或者國際學校，那語言應該是沒什么問題的，而如果孩子是就讀于體制內(nèi)，那必須盡早開始接觸這種用英語讀題的環(huán)境，否則，可能你的數(shù)學天賦很強，但你依然不會得到好成績。沒有數(shù)學思維，刷再多題也沒用數(shù)學學術活動考的是思維，尤其是小學初中的奧數(shù)！而這一點已經(jīng)在當前中國“全民奧數(shù)”的熱潮中被越來越淡化了。在這里要表揚一下各大奧數(shù)培訓機構(gòu)（真的發(fā)自內(nèi)心的表揚），對無數(shù)多的奧數(shù)題目分門別類，不同類別的題目應該用什么樣的方法去解，將這些內(nèi)容研究的非常透！以至于很多家長上完這些奧數(shù)機構(gòu)，覺得學校里教得太粗糙了。這樣的分類是必要的，解題本身就是將問題分析、拆解、將不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題的過程。但如果變成下面的形式我覺得就不妥

了：

贊嘆口訣作者的才華的同時，不得不問一句：這還是做數(shù)學題嗎？雖然說這些口訣確實涵蓋了解這些題目的核心思想，但如果一個孩子沒有題目的積累而是直接有了這些口訣，做題就變成了對著口訣找條件的過程，對于題目本身的思考就沒有了。“記套路、能做對就是了，管它怎么來的！”——然而如果去考AMC，這招可能不管用!先來看一道題目：

3個紅片2個白片放在口袋里，一個個往外拿，直到紅的全部拿走或者白的全部拿走停止，請問最后拿出的是白片的概率是多少？雖然直到這是一道古典概率的題，但你很難用某個公式或者套路去直接得出答案（如果你說我做過這種題那當我沒說）。那不妨讓我們來想一想，甚至拿幾個糖豆擺一擺。因為只有5個球，即使用“暴力枚舉”——一個個情況擺——也是能做出來的，但不妨邊擺邊想一想：最后一個拿走的是白色，也就是說拿完這個白色就結(jié)束，而結(jié)束就代表兩個白片都被拿走了。

拿完白色肯定至少還會剩一個紅色。因為如果不剩紅色了，也就是說紅色已經(jīng)被拿完了，游戲就會提前結(jié)束，最后拿出來的就是紅色了。這就是這道題的精髓！也就是說5個片排隊，不管前面怎么排，最后一個肯定是紅片。換句話說，要求的概率就變成了最后一個是紅片的概率是多少？要把一個紅片排在這個固定位置，概率就是在5個里面選擇那3個紅片中的任意一個，所以答案是3/5。把題目想透了，連算式都不用！像這樣的題在AMC中是比較常見的。

想明白了幾秒鐘，想不明白可能無論如何也做不出。AMC有著一支非常專業(yè)的命題委員會，該委員會由如麻省理工學院（MIT）、哈佛大學（Harvard）、普林斯頓大學（Princeton）等名校的專家組成。AMC命題不同于SAT等標化考試中的數(shù)學題目，通常都是非常新穎的，而且有很多解法。如果專家發(fā)現(xiàn)有問題是在課本上出現(xiàn)過的，一定會舍棄它。很多題目甚至來源于“民間”，形式五花八門。我們通常所說的“題庫”，AMC是不存在的。當然，你要是把歷年的AMC題目整合了說是題庫，也是可以的。AMC的題目除了考察學生的基礎知識是否扎實、思維能力是否活躍，有時也會考察學生的數(shù)學知識是否廣泛。有一些題目雖然不在課本里，但通過別的課外讀物可以了解到。而如果了解這些知識，可是能在考試中可以省下不少時間的。

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