STEP閱卷老師揭秘劍橋最難入學考試

什么是STEP

Sixth Term Examination Papers （STEP）是劍橋大學考試中心專門為應屆高中畢業生舉行的數學單科測試。準備申請英國劍橋大學、華威大學數學、物理和計算機等專業的學生，必須參加STEP考試。各大學會在給學生的預錄取（conditional offer）里會明確給出STEP考試成績的要求。該考試每年六月份在各個國家舉行，試卷統一寄回劍橋大學考試中心批改。STEP考試共有三個等級：STEP I, STEP II, STEP III。 STEP I是最簡單的，它的范圍就是A-level的大綱，只是比A-level考試的難度稍高一些。STEP II的范圍也是A-level普通數學，但是難度比STEP I高。STEP III的范圍是FurtherMaths，難度是三者之中最大的。一般大學會要求考生提供STEP I或STEP II的成績，而STEP III不是必需的。當然，如果STEP III取得好成績自然可以為你的申請材料增色不少。

關于STEP1考試的準備

在開始準備考試之前，我們先問個問題，STEP考試的核心是什么？有的人會說是知識點，有的人會說是基本概念，有的人會說就是刷題再刷題。對于這個問題，張老師的回答是：STEP的核心就是reasoning。在張老師看來，近年來STEP的考題愈發變態，STEP1的難度也有向STEP2靠攏的趨勢，有時甚至扔給學生一個全新的概念，考察大家自己manipulation of definition的能力，而更多的時候，是讓學生基于已有的信息take a reasonable guess進而進行推理，而這種reasoning的能力恰恰是STEP考試的核心。

與之相應的，為了適當降低考試難度，STEP的每道考題通常會分為多個子問題，各個子問題看似相對獨立，但總是存在一定的聯系，從而引導你找到方法，一步步從易到難，解決最后那個看似復雜的問題。所以是否能找到不同子問題的關聯，就是STEP對你reasoning能力的測試。當然，STEP當然不僅限于reasoning，其實更是在短時間內對學生的數學能力（計算，推導，證明）進行全方位的測試，可以想見學生的壓力。

基于以上的觀點，張老師對參加STEP考試的學生提出以下建議：

1、選題，用30秒看完題干，明白題目想問你什么，如果無法理解題目（mechanics和statistics居多），應該果斷放棄，不要浪費時間。

2、仔細讀題，2分鐘，搞清不同問題之間的聯系，這一步至關重要，因為幾乎所有的解題提示都在題干當中，尤其是show that后面的結果。

3、STEP的題目部分完成也可以拿分，還可以假設之前的結論成立，盡可能多拿分數。

4、把每道題的時間控制在半小時以內，不要過多糾結于一道題，基本上有4題全做對就可以拿到好成績。

5、保證基礎代數計算一定不能出錯，不然你只能和劍橋拜拜了。。。

02、STEP押題

除了以上考試技巧，張老師還基于今年考題總結了STEP1的十個純數考試要點，在此以押題的方式呈現給大家。

1、vector equation. 向量方程在近幾年出現較多，其核心就是利用a向量和b向量來表示終點在a和b連線上的向量。真題舉例2016S1Q6

 

2、curve sketching. 畫圖題的主要技巧是畫出特殊點的value及gradient，并結合區間討論。真題舉例2013S1Q2

 

3、cubic curve. 作為一類特殊的curve，三次曲線中主要研究zero point, turning point, extreme value point (asymptotic value)。真題舉例2015S1Q7

 

 

4、sequence. 序列題在近年有所增加，主要特點是結合binomial expansion，此外序列中的period概念也需要格外注意。真題舉例2017S1Q8

 

 

5、geometric problem. 幾何問題中出現頻率最高的perpendicular line和cosine rule。真題舉例2016S2Q1