STEP閱卷老師揭秘劍橋最難入學(xué)考試

什么是STEP

Sixth Term Examination Papers （STEP）是劍橋大學(xué)考試中心專門為應(yīng)屆高中畢業(yè)生舉行的數(shù)學(xué)單科測(cè)試。準(zhǔn)備申請(qǐng)英國劍橋大學(xué)、華威大學(xué)數(shù)學(xué)、物理和計(jì)算機(jī)等專業(yè)的學(xué)生，必須參加STEP考試。各大學(xué)會(huì)在給學(xué)生的預(yù)錄取（conditional offer）里會(huì)明確給出STEP考試成績(jī)的要求。該考試每年六月份在各個(gè)國家舉行，試卷統(tǒng)一寄回劍橋大學(xué)考試中心批改。STEP考試共有三個(gè)等級(jí)：STEP I, STEP II, STEP III。 STEP I是最簡(jiǎn)單的，它的范圍就是A-level的大綱，只是比A-level考試的難度稍高一些。STEP II的范圍也是A-level普通數(shù)學(xué)，但是難度比STEP I高。STEP III的范圍是FurtherMaths，難度是三者之中最大的。一般大學(xué)會(huì)要求考生提供STEP I或STEP II的成績(jī)，而STEP III不是必需的。當(dāng)然，如果STEP III取得好成績(jī)自然可以為你的申請(qǐng)材料增色不少。

關(guān)于STEP1考試的準(zhǔn)備

在開始準(zhǔn)備考試之前，我們先問個(gè)問題，STEP考試的核心是什么？有的人會(huì)說是知識(shí)點(diǎn)，有的人會(huì)說是基本概念，有的人會(huì)說就是刷題再刷題。對(duì)于這個(gè)問題，張老師的回答是：STEP的核心就是reasoning。在張老師看來，近年來STEP的考題愈發(fā)變態(tài)，STEP1的難度也有向STEP2靠攏的趨勢(shì)，有時(shí)甚至扔給學(xué)生一個(gè)全新的概念，考察大家自己manipulation of definition的能力，而更多的時(shí)候，是讓學(xué)生基于已有的信息take a reasonable guess進(jìn)而進(jìn)行推理，而這種reasoning的能力恰恰是STEP考試的核心。

與之相應(yīng)的，為了適當(dāng)降低考試難度，STEP的每道考題通常會(huì)分為多個(gè)子問題，各個(gè)子問題看似相對(duì)獨(dú)立，但總是存在一定的聯(lián)系，從而引導(dǎo)你找到方法，一步步從易到難，解決最后那個(gè)看似復(fù)雜的問題。所以是否能找到不同子問題的關(guān)聯(lián)，就是STEP對(duì)你reasoning能力的測(cè)試。當(dāng)然，STEP當(dāng)然不僅限于reasoning，其實(shí)更是在短時(shí)間內(nèi)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力（計(jì)算，推導(dǎo)，證明）進(jìn)行全方位的測(cè)試，可以想見學(xué)生的壓力。

基于以上的觀點(diǎn)，張老師對(duì)參加STEP考試的學(xué)生提出以下建議：

1、選題，用30秒看完題干，明白題目想問你什么，如果無法理解題目（mechanics和statistics居多），應(yīng)該果斷放棄，不要浪費(fèi)時(shí)間。

2、仔細(xì)讀題，2分鐘，搞清不同問題之間的聯(lián)系，這一步至關(guān)重要，因?yàn)閹缀跛械慕忸}提示都在題干當(dāng)中，尤其是show that后面的結(jié)果。

3、STEP的題目部分完成也可以拿分，還可以假設(shè)之前的結(jié)論成立，盡可能多拿分?jǐn)?shù)。

4、把每道題的時(shí)間控制在半小時(shí)以內(nèi)，不要過多糾結(jié)于一道題，基本上有4題全做對(duì)就可以拿到好成績(jī)。

5、保證基礎(chǔ)代數(shù)計(jì)算一定不能出錯(cuò)，不然你只能和劍橋拜拜了。。。

02、STEP押題

除了以上考試技巧，張老師還基于今年考題總結(jié)了STEP1的十個(gè)純數(shù)考試要點(diǎn)，在此以押題的方式呈現(xiàn)給大家。

1、vector equation. 向量方程在近幾年出現(xiàn)較多，其核心就是利用a向量和b向量來表示終點(diǎn)在a和b連線上的向量。真題舉例2016S1Q6

 

2、curve sketching. 畫圖題的主要技巧是畫出特殊點(diǎn)的value及gradient，并結(jié)合區(qū)間討論。真題舉例2013S1Q2

 

3、cubic curve. 作為一類特殊的curve，三次曲線中主要研究zero point, turning point, extreme value point (asymptotic value)。真題舉例2015S1Q7

 

 

4、sequence. 序列題在近年有所增加，主要特點(diǎn)是結(jié)合binomial expansion，此外序列中的period概念也需要格外注意。真題舉例2017S1Q8

 

 

5、geometric problem. 幾何問題中出現(xiàn)頻率最高的perpendicular line和cosine rule。真題舉例2016S2Q1