美國數學奧賽題分享

Hello，大家好。今天我們分享一道美國數學學術活動題。

這一題是由美國數學學會主辦的美國數學學術活動（AMC8），2018年學術活動第18題，相當于美國初中二年級的水平。
讓我們來看一下這個題目的意思：
23232有多少個正因數？
首先，我們分解質因數：
也就是說，23232由6個2、1個3、2個11相乘得到。
接著，我們根據加乘原理/排列組合原理進行解析：
從6個2中任意拿出0~6個，
從1個3中任意拿出0~1個，
從2個11中任意拿出0~2個，
彼此相乘，組合在一起，
得到的結果都是23232的
因數。
即，
23232有如下數量的因數：
（6+1）? （1+1）? （2+1）
=7?2?3
=42