STEP by step - Coordinate geometry 1

coordinate geometry

01

Coordinate geometry

這個(gè)topic可以說與我們平時(shí)A-Level考試中碰到的題差別不大，只是相比之下難度稍微提升了一下。其中比較特殊的是關(guān)于tangent、normal的計(jì)算，在這邊碰到的關(guān)于tangent、normal的計(jì)算，我們往往會用到implicit differentiation。而更需要注意的是每一個(gè)小問之間的相互聯(lián)系，利用小題與小題之間的相互聯(lián)系來解題。

STEP I 2009 Q2

(i)

求切線方程，那么微分，這邊直接利用implicit differentiation比較方便

Differentiating the equation of the curve w.r.t. x

Sub x=-a and y=b,

So, the equation of tangent is

Rearrange, and we can get the required result.

(ii)

When a=1 and b=2,

Equation of the curve and the tangent is

Sub ** into *

Dividing by 9, we will get the required result.

(iii)

在STEP中類似于(iii)的小題還是比較多的，這題的答案可能不止一個(gè)，但是題目希望我們用上面所給的一些線索，找到其中的一組答案就可以了。根據(jù)上面a和b的數(shù)值，我們基本可以確定r、s，一定跟a、b對應(yīng)，而p、q就應(yīng)該跟y、x對應(yīng)了，所以我們先把x、y解出來。

在x=-1有一個(gè)根，因?yàn)檫@個(gè)點(diǎn)是這條切線的切點(diǎn)，所以我們就可以進(jìn)行因式分解，得到

話不多話，按慣例：

 

以上就是關(guān)于【STEP by step - Coordinate geometry 1】的解答，如需了解學(xué)校/賽事/課程動態(tài)，可至翰林教育官網(wǎng)獲取更多信息。

往期文章閱讀推薦：

年均留學(xué)預(yù)算60萬+，規(guī)劃提前兩年！《2026中國學(xué)生出國留學(xué)發(fā)展報(bào)告》發(fā)布

2026福布斯中國百強(qiáng)國際學(xué)校榜單出爐！包玉剛、惠靈頓領(lǐng)跑第一梯隊(duì)！