AP微積分科目分為AB和BC兩種。這兩個課程的內容是大部分重復的,區別在于:BC包含了所有AB的內容,換句話說,BC在難度上要大于AB。從知識點的角度來說,BC比AB多出的知識是數列的收斂判斷等較難的內容,確實對學生的數學水平要求較高。
但從知識量的角度來說,BC并沒有比AB多出很多,只有一個章節。無論是微積分AB還是BC,學習這門課的前提是熟練掌握了高中數學知識。一些國際學校會在高一、高二開設“pre-calculus"課程為學習微積分做準備。那么AP微積分應該怎么學呢?下面從三個角度展開討論。 如何選擇合適的參考書? 學習教材推薦James Steward的Caculus: Early Transcendentals。這本教材邏輯推理縝密,但因為是面向大學的教材,所以它的課后習題難度會偏大,所以如果發現做題有困難的話不必氣餒。
如果已經進行了第一輪復習,推薦巴朗以及普林斯頓出版的AP Calculus來進行系統的知識點歸納整理,在此提醒大家千萬不要將這兩本書的內容只是簡單的將知識點進行了整理方便大家溫故,而不是作為理解微積分的最好資料。
另外,Khan Academy上有非常系統的AP微積分講解,涵蓋大大小小的細節知識點,作為課下的輔助參考非常有用。Slader上能搜到很多教科書的題目的回答,以James Steward這本書為例,基本上每一章節背后的題目都會有各種大神的解釋,所以作為做題時候的參考也是非常有幫助的。 如何選擇合適的練習題? 練習題不在于多,而在于精。最適合的練習題是真題,其它來源的題大多不靠譜,不匹配。只有做真題,才能對官方的出題角度、提問方式和難易程度等等有個清晰的了解。
College Board的官網上能下載 AP 微積分的近些年的自由問答題,而前面的選擇題部分只有1969-1998其中一些年份的集錦,相比于Free Respons要稀缺不少,而且題目的參考價值也沒有2000年之后的要高。 如何選擇合適的輔導課? 如果你感覺自學起來還是有困難,不妨在合適的時間,從零開始跟一個課學習,或者自學后在合適的時間通過課程梳理一遍知識點和考試點。
選擇適合你的課,面授或者線上或者錄播。選一個適合你的老師,這個就根據自己的習慣判斷就好。輔導老師是不是愛崗敬業,是不是講得清楚,有經驗,且和你的習慣匹配,這些都是同學們需要考慮的因素。
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