Alevel數學：這道Further mathematics難題，你能拿滿分嗎？

大家都知道，Alevel的數學科目雖然在內容深度上無法與中國的數學課程相比，但是它在內容的廣度上卻可以甩開中國的數學課程很多！！

Alevel數學中有很多知識點在國內高考數學中基本都沒出現過滴~~~比如像空間向量、微積分、微分方程、正態分布等知識點在國內都屬于大學課程范圍。 今天，文藍的數學李老師將為大家講解一道CIE further mathematics，vector部分的一道難題。同學們可以跟著老師的思路，一起來完成這道題目~

首先，我們先看看題目的內容。第一問考察了兩條線交點，以及平面的cartesian方程。題目給出了兩條直線的方程，但是是vector形式。

求交點，需要將vector形式轉成position vector形式，然后聯立求解出交點的position vector，從而求出交點的坐標。平面的cartesian 方程。Ax+by+cz=d. 而題目給出的是vector的條件。平面的方程有 r=a+λb+μc ?or r.n=d.而題目要求是 r.n=d.，所以要先求normal vector，然后根據d=a.n,求出d。第二問最難，求兩條線之間的距離。

可以先將兩條線的普通點表示出來，然后利用兩點連線分別和兩條線的direction vector垂直，可以算出交點，然后算出面積。

比較有效率的，可以利用vector部分，比較抽象。特別是3d的部分，需要同學們對線、面的vector、cartesian形式比較熟悉，然后會相互轉化。理清楚線線、線面、面面、點面的關系。

怎么樣，今天的講解你看懂了嗎？大家可以通過下面這道題目實踐一下，看看你是否掌握了今天分享的內容吧~進階數學是一門很有趣，但也更復雜的數學科目，如果同學們在學習的過程中趕到吃力的話，可以隨時來找小藍報名我們的Alevel課程哦~