三. 抽樣和實驗設計（sampling and experiment）

1.概率部分要掌握的知識點主要包括：

概率的兩個基本準則

互補事件 P(A)+P(A')=1

互斥事件

交集

并集 P(A orB)=P(A)+P(B)-P(A and B)

條件概率 P(A|B)=[P(A and B)]/P(B)

獨立的概念 P(A|B)=P(A), P(A and B)=P(A)*P(B)

2.概率分布部分要掌握的知識點主要包括：

離散型隨機變量的概率分布，其中主要涉及均值，標準差的計算。

常見的離散分布：二項分布，如何求概率，以及均值、標準差的計算公式。

常見的離散分布：幾何分布，如何求概率。

連續型隨機變量的概率分布，掌握對于連續型隨機變量的概率分布，概率等于曲線下方所涵蓋的面積。

常見的連續型隨機變量的概率分布：正態分布（AP統計學中最重要的分布）

如何通過標準化變換得到z-score，。

3.統計量及其抽樣分布這部分需要掌握的主要內容包括：

4.總體參數以及所對應的樣本統計量，如：總體均值對應樣本均值，總體方差對應樣本方差，總體標準差對應樣本標準差，總體比例對應樣本比例，總體均值差對應樣本均值差，總體比例差對應樣本均值差。

5.樣本均值的抽樣分布，樣本均值如何實現正態分布：

6.獨立樣本均值差的抽樣分布，樣本均值差如何實現正態分布：

7.樣本比例的抽樣分布，樣本比例如何實現正態分布：

8.獨立樣本比例差的抽樣分布，樣本比例差如何實現正態分布：

四. 統計推斷 (statistical inference)

統計推斷包含參數估計和假設檢驗兩部分。

參數估計需要掌握的主要內容包括：

1.點估計。掌握如何評價一個統計量的好壞。一個好的統計量要具體的特征是：無偏性（unbiasedness）和有效性（efficiency），其中有效是指統計量抽樣分布的波動小。

2.區間估計

區間估計中，首先要掌握置信水平的含義。置信水平95%是指，在多次重復抽樣下針對多個樣本構建的置信區間中，95%的置信區間包含總體參數值，5%不包含總體參數值。

總體均值 u 的區間估計。掌握總體標準差未知時u的區間估計

總體比例 p 的區間估計。

總體比例差的區間估計。

總體均值差??的區間估計。掌握總體標準差未知時??的區間估計：總體均值差??的區間估計（配對樣本）。

回歸直線回歸系數的區間估計。

3.如何確定樣本量 n

當給定邊際誤差最大值時，求至少要保證樣本量達到多大才會實現對邊際誤差的控制。

估計總體均值 u 的情況，利用不等式求解。

估計總體均值 p 的情況，利用不等式求解。

假設檢驗需要掌握的主要內容包括：

如何提出零假設和備擇假設。其中是搜集樣本想要拒絕的假設；而是搜集樣本想要支持的假設。

掌握假設檢驗的檢驗統計量。檢驗統計量就是對應統計量的標準化。

掌握 p-value 的含義。掌握時，拒絕。

假設檢驗

1.總體均值 u 的假設檢驗。掌握總體標準差未知時 u 的假設檢驗，檢驗統計量為：

2.總體比例 p 的假設檢驗。檢驗統計量為：

3.總體比例差的假設檢驗。檢驗統計量為：

4.總體均值差的假設檢驗。檢驗統計量為：

5.回歸直線回歸系數的假設檢驗。檢驗統計量為：

6.單變量分類變量的假設檢驗（卡方擬合優度檢驗），檢驗統計量為：

7.雙變量分類變量的假設檢驗，卡方獨立性檢驗和比例同質性檢驗。檢驗統計量為：

從分值占比看出選擇題所占比重為50%，如果能采取如果能采取正確的作答方式，快、狠、準的答對選擇題，會給5分加上很大的籌碼。通過對歷年選擇題真題的分析，可以看出選擇題中主要以考單一知識點為主，同時考察多個知識點的題目并不多，所以如何正確判斷考點，如何快速作答變得十分重要。下面提供兩種作答方法供參考。

直接作答法

這種題目的作答沒有別的便捷方法，只有清晰掌握概念，完全按照定義去分析、計算。

2002年選擇題12題

解析：本題的考點是互斥事件與獨立事件的關系?；コ馐录侵福喝敉粯颖究臻g內存在A、B事件，如果A事件發生，那么B事件一定不發生。獨立是指A、B兩個事件的發生之間不存在任何關系?；コ馐录欢ú皇仟毩⑹录毩⑹录惨欢ú皇腔コ獾?。選E。

官方sample question本題考點是z-score的計算公式，，z-score為-1.2，u（mean）為1045.7，standard deviation（stdev）為221.9，代入可求解出x為779.42，選B。

排除法

要掌握排除法的解題方法，非常有針對性，通過排除法可以排除一些選項，甚至直接得到正確答案。

2007年第11題

通過題目中sample of 20，可以確定sample size n為20，排除B與D。通過record the number of 6’s in the sample，得到p=1/10=0.1，確定答案為C。

2007年第36題

通過題目中關鍵詞：mutually exclusive，互斥事件一定不是獨立事件，I是錯誤。排除A、B、C、E，選擇D。

2012年24題