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AP統(tǒng)計學(xué)想拿5分?你要復(fù)習(xí)的都在這了！（上）

Category: AP課程 Date: 2019年2月4日下午12:15

AP統(tǒng)計學(xué)想拿5分?你要復(fù)習(xí)的都在這了！（下）

AP統(tǒng)計可謂是微積分以外最熱門的科目了，因為統(tǒng)計學(xué)是很多學(xué)科的必備技能，同時也是很實(shí)用的一個科目，所以大家要爭取考5分哦，怎么考5分呢？

AP 統(tǒng)計學(xué)考試分兩部分：選擇題 (Multiple choice section) 和簡答題 (Free response section)，卷面分?jǐn)?shù)100分，選擇題與簡答題各占50分，考試總時間為3小時。在整個統(tǒng)計學(xué)的考試中，計算器都是被允許使用的。分值具體換算見下表：

	題目個數(shù)	作答時間	分?jǐn)?shù)
選擇題	40	90min	1.25*40=50分
簡答題	6	90min	共50分
Part A	5		每題1.875*4=7.5分，共37.5分
Part B	1		4*3.125=12.5分

2012年-2014年，70分可以兌換5分，2015年100分與5分的對照關(guān)系如下表：

分?jǐn)?shù)	5分制
64-100	5
51-63	4
37-50	3
27-36	2
0-25	1

AP統(tǒng)計學(xué)的知識點(diǎn)和考點(diǎn)覆蓋了統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)知識，這些也是統(tǒng)計最核心的基本內(nèi)容。統(tǒng)計和數(shù)據(jù)有脫離不開的關(guān)系，說的簡單一些，統(tǒng)計就是處理數(shù)據(jù)的一個工具。

統(tǒng)計學(xué)的考試內(nèi)容也涉及四部分：如何獲取數(shù)據(jù)（考綱第二部分：抽樣及實(shí)驗設(shè)計）、數(shù)據(jù)獲取到之后如何將雜亂無章的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并以極其形象的方式展現(xiàn)出來（考綱第一部分：探索性數(shù)據(jù)分析）、數(shù)據(jù)體現(xiàn)出的規(guī)律性和發(fā)生的可能性是怎么樣的（考綱第三部分：概率）、獲取到的歷史數(shù)據(jù)怎么進(jìn)行預(yù)估和判斷（考綱第四部分：統(tǒng)計推斷）。

College board 將四部分內(nèi)容在考試中的占比劃分如下：

主要內(nèi)容	考試占比
探索性數(shù)據(jù)分析	20%-30%
抽樣和實(shí)驗設(shè)計	10%-15%
概率和概率分布	20%-30%
統(tǒng)計推斷	30%-40%

現(xiàn)在進(jìn)入考試的攻堅階段，大家一定要練習(xí)官方真題，任何的練習(xí)題都沒有真題有代表性，至少要將近5年的真題做2遍。市面上現(xiàn)有的巴郎、普林斯頓以及500題，都不建議大家繼續(xù)使用，本身題目的出題方向就跟官方題目相差甚遠(yuǎn)，為了不出現(xiàn)復(fù)習(xí)太偏的情況，請大家一定只做真題！

下面對統(tǒng)計學(xué)的四部分內(nèi)容的考點(diǎn)進(jìn)行簡單的梳理：

一. Exploring Data

探索性數(shù)據(jù)分析部分包括分類變量的描述分析和數(shù)值型變量的描述分析兩部分。

分類變量包含兩部分：單變量分類變量部分要了解頻數(shù)分布表（frequency distribution table），條形圖（bar chart）以及餅圖（pie chart）；雙變量分類變量部分要掌握列聯(lián)表（two-way table）的圖形展示方法即對比條形圖，如何求列聯(lián)表中某一個cell對應(yīng)的expected number。

單變量數(shù)值型變量?(univariate metric variable) 部分要掌握的主要內(nèi)容包括：

頻數(shù)分布表 (frequency distribution table)，點(diǎn)圖（dot plot），條形圖（stem plot），直方圖（histogram）。

分布的三種形狀：對稱分布（symmetric distribution）、左偏分布（skew to the left）、右偏分布（skew to the right）

分布中可以體現(xiàn)出的特征：集群和缺口（cluster and gap），異常值（outlier）：指與數(shù)據(jù)中的其他部分有顯著不同的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

衡量分布的中心（center of distribution）：均值（mean），中位數(shù)（median），眾數(shù)（mode），其中中位數(shù)和眾數(shù)不受outlier的影響。一個mode的數(shù)據(jù)為unimodal，兩個mode的數(shù)據(jù)為bimodal。

衡量分布的波動（variation of distribution）：極差（range）、標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）以及四分?jǐn)?shù)差（interquartile range）。其中四分位差不受異常值的影響.

衡量分布的位置（position of distribution）：四分位數(shù)（quartiles）、百分位數(shù)（percentiles）以及標(biāo)準(zhǔn)計分（z-score）。

箱線圖（boxplot），掌握如何繪制箱線圖，并讀取箱線圖的數(shù)據(jù)。

對隨機(jī)變量X進(jìn)行變換（add or multiple）后，變換后新隨機(jī)變量的均值，中位數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差，四分位數(shù)，極差，四分位差等的變換。

雙變量數(shù)值型變量（bivariate metric variable）部分要掌握的主要內(nèi)容包括：

散點(diǎn)圖（scatterplot)，散點(diǎn)圖可以反映出：變量之間是否有關(guān)系，正關(guān)系還是負(fù)關(guān)系，關(guān)系強(qiáng)弱程度。

相關(guān)系數(shù)（Correlation）是衡量兩個變量之間相關(guān)程度大小的量，取值范圍為[-1,1]。改變變量的計量單位對變量間相關(guān)系數(shù)的大小沒有影響。

最小二乘回歸線 (least square regression line)，，掌握截距項（intercept）和斜率（slope）兩個系數(shù)的含義，殘差（residual）的定義，判定系數(shù)（Coefficient of determination）的含義，殘差圖（residual plot）及斜率的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗。

二. 抽樣和實(shí)驗設(shè)計（sampling and experiment）

抽樣和實(shí)驗設(shè)計部分需要掌握的主要內(nèi)容包括：

數(shù)據(jù)獲取的方式主要包括四種：普查、抽樣調(diào)查、觀測研究和實(shí)驗設(shè)計

抽樣方法主要包含兩種：隨機(jī)抽樣（random sampling）和有偏抽樣（biased sampling）。隨機(jī)抽樣主要包括：簡單隨機(jī)抽樣（simple random sampling），分層隨機(jī)抽樣（stratified random sampling）、系統(tǒng)抽樣（systematic sampling）以及整群抽樣（cluster sampling）。有偏抽樣主要包括：判斷抽樣（judgmental sampling）、方便抽樣（convenience sampling）以及自愿樣本（volunteer sampling）。

抽樣中可能存在的誤差或偏差。抽樣誤差（Sampling error）是指由于抽樣這一動作所帶來的誤差，所以不可消除，只能通過一定的手段降低。涵蓋不全偏差（undercoverage bias）、無回答偏差（nonresponse bias）以及回答偏差（response bias）等。

實(shí)驗設(shè)計的基本概念

自變量、因變量

混淆變量（confounding）：既不是自變量，又不是因變量，但對因變量有影響的變量。

因子（factor）：可以簡單地當(dāng)做自變量來理解。水平（Level）：因子下的取值個數(shù)。處理（Treatment）：施加給實(shí)驗單位的具體處理

控制組（control group），安慰劑（placebo）以及安慰劑組（placebo group）

實(shí)驗設(shè)計的三要素：隨機(jī)化、控制、實(shí)驗的可重復(fù)性

幾種常見的實(shí)驗設(shè)計：

完全隨機(jī)化設(shè)計（completely randomized design）

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計（randomized block design）

配對設(shè)計（matched pairs design）

以上就是關(guān)于【AP統(tǒng)計學(xué)想拿5分?你要復(fù)習(xí)的都在這了！（上）】的解答，如需了解學(xué)校/賽事/課程動態(tài)，可至翰林教育官網(wǎng)獲取更多信息。