AMC8學習筆記：18.Squares 正方形

18.Squares 正方形

A 7×7 floor is tiled with square black and white tiles in this pattern; If a 57×57 floor is tiled in the same way, how many white tiles are needed ?

#解答#

你會解答嗎？歡迎留下你的答案。

#筆記#

Felix：這道題我覺得是一個很容易的題目，因為白色正方形的數(shù)量應該就是一個平方數(shù)。羅老師用了一種方法，這種方法主要就是分析，我覺得是因為這種方法比較容易講解。

再看一看題目中的這個圖片，縱橫都有四個白色的方塊，大概是7的一半。在這里羅老師介紹了一種符號名叫向上取整，這個符號長得像這樣“┌ ┐”，意思是比原數(shù)大的最小近似數(shù)。如果用這個符號框住7/2的話，就會出現(xiàn)4，哎喲，正好就是第一個圖形中每邊上白色方塊的數(shù)量。

不過我們現(xiàn)在要求的圖形各邊有57個方塊，所以我們要用“向上取整”符號框上57/2，實際上就是把結(jié)果無論四五，都入，得到的是29。

不過不可能只有這么少的白色地磚的，其實白色地磚是一個平方數(shù)，也就是正方形數(shù)，這相當于這個正方形的一條邊，所以我們還要計算292，得數(shù)是841，這才是正確答案。

不過講到這里視頻才進行到一半了，讓我們看看后面還要講什么吧。這也是為什么老師選這個特殊的數(shù)給我們做。

接下來我們看20和21的平方，202很簡單，就是400；21平方很奇妙，正好是122＝144倒過來的數(shù)，就是441。你可能會想這些和841有什么關(guān)系呢？別急，他們加起來正好就是841，400+441＝841。你發(fā)現(xiàn)了嗎？202＋212＝292，原來這才是這三個數(shù)字的妙處，它們?nèi)齻€是勾股數(shù)。

AMC8 考試報名火熱進行中，快來領(lǐng)取報名表
歡迎咨詢報名事項，即時答疑解惑
掃碼即可免費領(lǐng)取AMC8真題及解析，更有高能講座助力藤校牛劍