用幾何變換再解衡水金卷三角形面積最大值問題

用幾何變換再解衡水金卷三角形面積最大值問題

[題目]已知△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，D為△ABC外一點，且CD=2AD=2，則△BCD面積的最大值為＿＿＿

這是衡水金卷2019屆高三理科數學（一）的第16題，是填空題的最后一題，是填空題中的壓軸題，是一道得分率較低的題。

解法1：‍作等腰直角三角形證相似求解

‍解法2：用旋轉伸縮變換求解

評注：‍‍上述兩種解法具有異曲同工之妙，但旋轉伸縮變換更具一般性。