AMC|中國學(xué)生如何取得高分，沖進(jìn)AIME?

高手匯聚的AMC

AMC是為所有喜愛數(shù)學(xué)的學(xué)生所開發(fā)，它的試題由簡至難兼具，使任何程度的學(xué)生都能感受到挑戰(zhàn)，它肩負(fù)為美國培育世界數(shù)學(xué)奧林匹克（IMO）選手的重大責(zé)任。這么多年，AMC已經(jīng)成為美國國家隊選拔人才的平臺，每年僅在北美地區(qū)正式登記參加比賽的學(xué)生就超過30萬人次，在全球與美國一起進(jìn)行同步測試的有幾十個國家和地區(qū)的近3000千所學(xué)校。參賽者年齡覆蓋從小學(xué)到高中，無論是從參賽人數(shù)、參賽范圍、參賽年齡，AMC和其他數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動相比都處于霸主地位。AMC不同于其他的數(shù)學(xué)比賽，它的體系環(huán)環(huán)相扣，頗有打怪升級的感覺。從下圖中，我們可以清楚的看到AMC的整個體系：

美國名校會用AMC成績來評估學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，例如卡內(nèi)基-梅隆大學(xué)、布朗大學(xué)等名校的申請界面都需要填寫這個內(nèi)容。?

圖片中的AMC10、AMC12在AMC體系里屬于低級別，它的最高級別是USAMO，但只能是美國籍的孩子才能參加的，所以如果中國學(xué)生想要用AMC成績助力申請美國名校，至少要晉級AIME。正是如此，中國學(xué)生為了能進(jìn)入美國名校，都會爭取在AMC12中取得好成績，從而進(jìn)入AIME。這對于數(shù)學(xué)成績優(yōu)異的中國學(xué)生來說，也并不容易。因為AMC與國內(nèi)學(xué)術(shù)活動不同，國內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動題目大都深奧，講究題海戰(zhàn)術(shù)，一切都有跡可循！而AMC注重學(xué)生能打開新的思維方式，從而推動他們在平時學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。

如何從AMC中脫穎而出？

AMC學(xué)術(shù)活動就是一個可以讓所有水平的孩子“蹦一蹦”的舞臺，特別是對于中國孩子來說，AMC的難度系數(shù)并不高，但如果用對待國內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動題的套路來解答，會出現(xiàn)水土不服的現(xiàn)象！思維能力

AMC注重培養(yǎng)學(xué)生解答問題的能力，需要中國學(xué)生擁有數(shù)學(xué)思維能力，但國內(nèi)教育將其變?yōu)樘茁罚瑢W(xué)生做題變成記口訣，例如：

這招對AMC來說并不管用！▼先來看一道題目：

3個紅片2個白片放在口袋里，一個個往外拿，直到紅的全部拿走或者白的全部拿走停止，請問最后拿出的是白片的概率是多少？

這是一道古典概率的題，想一想：最后一個拿走的是白色，也就是說拿完這個白色就結(jié)束，而結(jié)束就代表兩個白片都被拿走了。拿完白色肯定至少還會剩一個紅色。因為如果不剩紅色了，也就是說紅色已經(jīng)被拿完了，游戲就會提前結(jié)束，最后拿出來的就是紅色了。這就是這道題的精髓！也就是說5個片排隊，不管前面怎么排，最后一個肯定是紅片。換句話說，要求的概率就變成了最后一個是紅片的概率是多少？要把一個紅片排在這個固定位置，概率就是在5個里面選擇那3個紅片中的任意一個，所以答案是3/5。把題目想透了，連算式都不用！像這樣的題在AMC中是比較常見的。想明白了幾秒鐘，想不明白可能死也做不出。AMC有著一支非常專業(yè)的命題委員會，該委員會由如麻省理工學(xué)院（MIT）、哈佛大學(xué)（Harvard）、普林斯頓大學(xué)（Princeton）等名校的專家組成。AMC命題不同于SAT等標(biāo)化考試中的數(shù)學(xué)題目，通常都是非常新穎的，而且有很多解法。如果專家發(fā)現(xiàn)有問題是在課本上出現(xiàn)過的，一定會舍棄它。很多題目甚至來源于“民間”，形式五花八門。想要晉級AIME，前面簡單的題必須保證正確率，同時，最后幾道題才是拉開差距的關(guān)鍵。而這幾道題，年年翻新，沒有固定的出題套路。

單詞詞匯量

AMC考試最重要的是要求中國學(xué)生的單詞詞匯量要足夠，數(shù)學(xué)的很多術(shù)語，平時在生活中可能很少用到。有些不但長得眼生，讀的時候還會舌頭打結(jié)讀不出來的：

Parallelogram 平行四邊形Perpendicular 垂直看著每一個字都眼熟，可合在一起意思讓你想不到：Arm 直角三角形的股Mixed number 帶分?jǐn)?shù)Proper fraction 真分?jǐn)?shù)

在備考時多積累數(shù)學(xué)詞匯，和訓(xùn)練解題能力一樣重要。盡管考試時是可以帶字典查的，但把寶貴的時間浪費在查字典上，顯然得不償失。除了詞匯，另一個需要注意的問題是對于細(xì)節(jié)的把握。比如說，這個例子可能很多學(xué)生都吃過虧：

divide A by B 是A除以BA divides B 是B除以A

加了一個By題意就完全不同了。其實在中文里也有這樣的問題“A除以B”和“A除B”可是兩碼事兒。這既涉及到數(shù)學(xué)概念的理解，也涉及到對于英語表達(dá)方式的熟悉。AMC的題目除了考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識是否扎實、思維能力是否活躍，有時也會考察學(xué)生的數(shù)學(xué)知識是否廣泛。有一些題目雖然不在課本里，但通過別的課外讀物可以了解到。而如果了解這些知識，可是能在考試中可以省下不少時間的。

翰林AIME課程體系流程圖