2025-2026年USACO計(jì)算機(jī)奧賽第一場月賽已考完，接下來就是要抓緊準(zhǔn)備第二場月賽了！那么，今年第一場月賽考了些什么內(nèi)容，難度如何？本文將為您詳細(xì)解析！

2025-2026年USACO計(jì)算機(jī)奧賽

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USACO競賽首場月賽剛剛落幕，翰林計(jì)算機(jī)衛(wèi)老師與羅老師便即刻投入新一輪的知識(shí)賦能。衛(wèi)老師為大家深入剖析了銅級、銀級的核心考點(diǎn)，羅老師則對金級考點(diǎn)進(jìn)行了深度解讀。現(xiàn)在，就讓我們一起跟隨小林，深入了解本次的考情解析吧！

USACO第一場月賽分析

銅級篇

1、近年分?jǐn)?shù)線

26年第一場比賽的分?jǐn)?shù)線還未定，參考以前的標(biāo)準(zhǔn)和這次的難度，大概會(huì)是700、750這兩個(gè)檔次。

2、難度分析

這次銅級的難度，和以前的比賽基本持平。想拿滿分的話，有一點(diǎn)難度，特別是第二題如果沒有想到正確點(diǎn)的話，很難得到滿分。不過一些基本的思考，也可以幫助我們通過一些test case，達(dá)到晉級線的準(zhǔn)備。

3、考點(diǎn)分析

👉 第一題【Ad Hoc】

基本上就是一道數(shù)學(xué)題，需要大家去結(jié)合不同的情況思考，比如ca和cb的大小關(guān)系。這里很容易錯(cuò)的一個(gè)點(diǎn)，在于B可以冗余cb-1個(gè)，而不會(huì)產(chǎn)生新的一輪交換。需要結(jié)合一些實(shí)際例子，去推理發(fā)現(xiàn)這種情況。

👉 第二題【Greedy】

很多同學(xué)覺得最難的一道題目。很容易被sample帶偏，去想每次匹配的應(yīng)該都是COW、OWC、WCO這種形式，但實(shí)際不一定是這樣。如果發(fā)現(xiàn)3次一定可以（所有C、所有O、所有W），那么可以拿到部分分?jǐn)?shù)。

滿分的情況，需要大家再進(jìn)一步去思考，是不是2次一定也可以？要觀察到任意兩個(gè)字符串，都可以通過刪除一個(gè)變得完全一樣，從而把字符串的左右兩部分，構(gòu)造成完全一樣的。

👉 第三題【Complete Search】

比較好拿分的一道題。簡單的想法就是每次全部枚舉，但是考慮到當(dāng)前點(diǎn)只會(huì)影響部分（最近很多這樣的題目，Q次更新每次只影響部分，所以只要考慮當(dāng)前這次的影響）。只需要去枚舉包含當(dāng)前點(diǎn)的正方形，同時(shí)記錄上一輪的總和，在此基礎(chǔ)上去增加一個(gè)變化量即可。

銅級考情總結(jié)：

總體而言，銅級三道題的考察點(diǎn)分布比較均勻，也是我們強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)。因?yàn)?span style="color: #a41034;">邏輯題的比重比較大，所以需要大家有很好的邏輯思考推理能力。

【Simulation】這次沒有涉及到，后面2場比賽大家多多關(guān)注。

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USACO第一場月賽分析

銀級篇

1、近年分數(shù)線

26年第一場比賽的分?jǐn)?shù)線還未定，參考以前的標(biāo)準(zhǔn)和這次的難度，大概會(huì)是700、750這兩個(gè)檔次。

2、難度分析

這次銀級的難度，也是一個(gè)比較難拿滿分的情況，但是大家要學(xué)會(huì)拿部分分?jǐn)?shù)，特別是關(guān)注它一些比較特殊的test case。

同樣也需要大家具備比較好的分析能力，邏輯和算法的考察都有，想要晉級兩方面能力缺一不可。

3、考點(diǎn)分析

👉 第一題【Ad Hoc + Simulation】

把詳細(xì)的步驟列出來，會(huì)很容易看出規(guī)律，找到突破口。每個(gè)牛一定是c時(shí)刻誕生，一直到2c-1不會(huì)移動(dòng)，2c開始慢慢一步步往前直到0號位置，再一下子跳到t/2位置，后面重復(fù)這個(gè)過程。

簡單方法就是模擬，但是一步步往前會(huì)超時(shí)，可以通過位置差和時(shí)間差直接計(jì)算，把時(shí)間復(fù)雜度降到O(lgT)。第二類查詢，又是常見的【逆向思考】問題，反著往回找到它來時(shí)的路。這里需要加速的部分，就是往后到t/2位置需要多少時(shí)間，這部分簡單的方程推導(dǎo)就可以算出來。總體三道題中，算是最簡單的一道問題。

👉 第二題【Graph + Coordinate Compression + Difference + Prefix Sum】

比較龐大的一題，需要大家結(jié)合很多的算法點(diǎn)。要善于看test case，會(huì)引導(dǎo)我們找到正確的方向。前面的test case會(huì)引導(dǎo)往【鏈】上去想，從而轉(zhuǎn)換成【若干個(gè)區(qū)間求最多重疊】這樣一個(gè)經(jīng)典問題。

滿分需要考慮【環(huán)】的情況，嘗試奇偶環(huán)，就可以發(fā)現(xiàn)奇數(shù)環(huán)可以直接計(jì)算結(jié)果、偶數(shù)環(huán)可能會(huì)檢測出沖突等。

最后實(shí)現(xiàn)層面，就是對【染色問題】、【坐標(biāo)壓縮】、【差分前綴和】模板代碼的改造，大家對于這類經(jīng)典模板，要很熟悉使用。

👉 第三題【Greedy】

是一個(gè)帶貪心的構(gòu)造題，也是需要先分析得到規(guī)律。當(dāng)?shù)趇個(gè)數(shù)值固定，第i+k個(gè)就被固定，依次類推，就可以得到k條鏈（第0個(gè)、第1個(gè)、…第k-1個(gè)）。每條鏈單獨(dú)去計(jì)算，鏈頭元素是0、1時(shí)，這條鏈1的總個(gè)數(shù)。

后面就是貪心的策略，最小值肯定優(yōu)先去選擇所有的最小相加。不過要考慮這k條鏈并不是完全獨(dú)立的，k個(gè)鏈頭必須滿足r[0]的條件。所以r[0]不滿足的話，必須有一條鏈發(fā)生改變，那么肯定選擇【變化最小】的鏈，加上這個(gè)最小變化量就可以，最大值也是類似。實(shí)現(xiàn)層面，等價(jià)于xor這種運(yùn)算，會(huì)更好實(shí)現(xiàn)。

銀級考情總結(jié)：

總體而言，銀級有偏思維也有偏算法的題，特別是第二題的思維難度和代碼量都會(huì)很大。大家一定要學(xué)會(huì)從test case中先分析簡單的情況，再推導(dǎo)到更復(fù)雜的問題。

【Binary Search】、【Tree】等這次沒有涉及的重點(diǎn)算法，后面2場比賽大家多多關(guān)注。

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USACO第一場月賽分析

金級篇

1、近年分?jǐn)?shù)線

26年第一場比賽的分?jǐn)?shù)線還未定，參考以前的標(biāo)準(zhǔn)和這次的難度，大概會(huì)是800，850分檔次。

2、難度分析

這次金級的難度，總體比以往要簡單很多，但也是一個(gè)比較難拿滿分的情況，其中第二題相對比較困難，需要考慮的因素比較多，但前10個(gè)test case可以用N方的復(fù)雜度來求解，拿到這部分分?jǐn)?shù)的話就足夠晉級了。

3、考點(diǎn)分析

👉 第一題【Cow Traversals】

本題很明顯是一道使用disjoint set union來解的題。只需要對disjoint set union做一點(diǎn)點(diǎn)修改，使得disjoint set union在計(jì)算的時(shí)候可以同步統(tǒng)計(jì)每個(gè)C、O、W的頭所包含的點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

以及讓disjoint set union增加一個(gè)斷開后重新設(shè)置parent node的操作就可以實(shí)現(xiàn)整道題目的求解，難度不大。

👉 第二題【Milk Buckets】

本題首先需要想通為什么merge順序的不同會(huì)造成最終結(jié)果的不同，這里的關(guān)鍵點(diǎn)在于加權(quán)求和的理解，也就是越早merge的數(shù)字在最終結(jié)果中占據(jù)的權(quán)重越小，所以我們自然可以想到，越小的數(shù)需要越早融合。

然后我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，這道題目不能簡單地把所有數(shù)字從小到大排序然后逐個(gè)融合，因?yàn)椴环蟭est case中數(shù)據(jù)的觀察。由此我們可以聯(lián)想到最優(yōu)的解法只需要提取出當(dāng)下一個(gè)最小值，放到當(dāng)前最小值的左或右讓他們合并，然后再提取出下一個(gè)最小值放到當(dāng)前融合出的值的左或右，讓他們合并即可。

但實(shí)際計(jì)算的時(shí)候，我們需要反向思考，我們實(shí)際上可以把最大值移到最左或最右，從而實(shí)現(xiàn)相同的計(jì)算效果，當(dāng)當(dāng)前最大值往外移動(dòng)的時(shí)候，我們可以用BIT來快速計(jì)算需要swap的次數(shù)，并通過標(biāo)記0/1的方法對整體數(shù)據(jù)進(jìn)行快速地替換，從而避免了區(qū)域更新的問題。

👉 第三題【Supervision】

這題是非常明顯的考察BIT/Segement tree的一道題。只需要反向插入數(shù)據(jù)，查看每個(gè)coach對應(yīng)能教的學(xué)生組合，最后利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的計(jì)算方法對整體數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算即可。

金級考情總結(jié)：

總體而言，本月的金級題中，第一第三題相對比較簡單，解題所需要用到的算法可謂一目了然，實(shí)現(xiàn)起來也不復(fù)雜。

最難的在于第二題，首先要搞清楚加權(quán)求和的規(guī)則，然后還要想到greedy以及BIT的使用，難度較高。

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以上就是衛(wèi)老師和羅老師帶來的USACO考后解析！

最后預(yù)祝大家都能取得滿意的成績！

衛(wèi)老師 翰林計(jì)算機(jī)老師

清華大學(xué)軟件工程碩士

南京大學(xué)軟件工程學(xué)士

對待學(xué)生耐心負(fù)責(zé)，講解知識(shí)深入淺出，從學(xué)生需求出發(fā)，及時(shí)溝通調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，善于把握學(xué)習(xí)重點(diǎn)，在有限時(shí)間內(nèi)最大化地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

執(zhí)教戰(zhàn)績（展示部分）：

一對一晉級率，銀級85%，金級60%，鉑金25%。輔導(dǎo)過最小的7年級學(xué)生，晉級到USACO金級；歷時(shí)一年時(shí)間，輔導(dǎo)一名學(xué)生進(jìn)入新西蘭國家隊(duì)。

2024-2025 USACO賽季，輔導(dǎo)16名學(xué)生晉級銀級，14名同學(xué)晉級金級，2名同學(xué)晉級鉑金級。

2023-2024 USACO賽季，輔導(dǎo)14名學(xué)生晉級銀級，9名同學(xué)晉級金級，1名同學(xué)晉級鉑金級。

2022-2023 USACO賽季，輔導(dǎo)11名學(xué)生晉級銀級，5名同學(xué)晉級金級。

羅老師 翰林計(jì)算機(jī)老師

美國大學(xué)理事會(huì)AP官方認(rèn)證教師

加州大學(xué)河濱分校計(jì)算機(jī)科學(xué)本科與碩士

在美工作與生活10年，可使用雙語無障礙溝通與交流。對計(jì)算機(jī)程序與計(jì)算機(jī)硬件的底層交互邏輯有較為深刻的認(rèn)識(shí)。

最快用時(shí)40課時(shí)，完成銀級及金級兩個(gè)等級的課程授課，并順利幫助同學(xué)晉級白金。

執(zhí)教戰(zhàn)績（展示部分）：

2024年輔導(dǎo)1名學(xué)生晉級USACO白金級。

2024年輔導(dǎo)8名學(xué)生晉級USACO金級。

2024年輔導(dǎo)18名學(xué)生晉級USACO銀級。

2023年輔導(dǎo)21名學(xué)生晉級USACO銀級。

2023年輔導(dǎo)10名學(xué)生晉級USACO金級。

2023年輔導(dǎo)2名學(xué)生晉級USACO白金級。

USACO競賽第二場考試時(shí)間

2026年1月30日-2月2日

同學(xué)們注意考試時(shí)間哦~

備賽無頭緒？翰林來助力！

翰林在USACO競賽輔導(dǎo)方面

已有多年經(jīng)驗(yàn)！

目前，已知翰林有一位學(xué)員在第一場月賽中取得1000分滿分的佳績，直接晉級鉑金！！

翰林家長更是對翰林導(dǎo)師贊不絕口！感謝各位家長和學(xué)員的信賴，你們的支持是翰林不斷前行的動(dòng)力，我們共同進(jìn)步一起成長！

為助力同學(xué)們高效備戰(zhàn)USACO美國計(jì)算機(jī)奧賽，翰林USACO競賽體驗(yàn)課+寒假集訓(xùn)班上線！

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銅級→銀級→金級，金牌導(dǎo)師親授！

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由翰林計(jì)算機(jī)教研組自主研發(fā)并持續(xù)更新，使用C++、Python和Java三種編程語言。教材內(nèi)容涵蓋歷年真題，并按照考點(diǎn)系統(tǒng)分類，每個(gè)考點(diǎn)配有對應(yīng)的例題與練習(xí)，知識(shí)講解由淺入深，循序漸進(jìn)。同時(shí)，真題也根據(jù)難度進(jìn)行了分級，共分為五個(gè)層次，幫助學(xué)生逐步提升解題能力。

USACO教材講義封面（展示部分）

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對于計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的學(xué)生而言，除了USACO計(jì)算機(jī)奧賽，還有許多高含金量的計(jì)算機(jī)競賽，為你的履歷增加亮點(diǎn)，助力名校申請！

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