Alevel物理：終端速度Terminal Velocity

在A-Level物理AS階段，流體(Fluid)相關章節中很重要的一個內容就是Terminal Velocity（終端速度），今天我們來詳細講解一下這一物理過程，并闡述一下該類型題的解題思路。終端速度(Terminal Velocity)：當對物體的抵抗力與其速度同時增大時，物體將穩定在一定的速度上，此時的速度即為終端速度。這一物理過程適用于物體在空氣中、液體中收到重力的作用下落，例如跳傘、物體下沉等。

我們以跳傘為例，在跳傘員剛從飛機上跳下，還未打開降落傘的過程中，跳傘員同時受到重力和空氣阻力兩個力的作用，而此時空氣阻力小于重力，根據牛頓第二定律（ΣF=ma），此時加速度向下，跳傘員向下做加速運動。物體在空氣中運動時，其受到的阻力是隨速度的增加而增加的，所以當跳傘員向下加速的過程中，阻力會越來越大，在下落一段時間后，阻力會不斷增加直至和重力的大小相等。此時物體的合力為零，其加速度為零，也即意味著速度不會改變，此時的速度即為終端速度(Terminal Velocity)，跳傘員會保持這個速度勻速的下落直至降落傘張開。

當降落傘張開后，由于降落傘的橫截面積非常大，其受到的空氣阻力急速增加，瞬間超過了重力，此時跳傘員受到的合力向上，做減速運動。但由于阻力會隨著速度變小而變小，所以其減速的效果會越來越弱，直至阻力再次等于重力，跳傘員第二次達到了受力平衡狀態，繼續以新的Terminal Velocity勻速下落直至落地。在A-Level的相關物理題目中，經?？疾斓囊活惲曨}是求物體在流體（Fluid）中下落的Terminal Velocity，而我們要建立的恒等關系就是在物體達到Terminal Velocity時，合力必為零，根據物體的受力建立一個受力平衡方程即可。這一類問題不會考察不規則物體或是高速運動的物體的下落，因為其物理過程更加復雜，而是將物體看做是一個半徑為r的均勻小球（Particle）在流體中緩慢下落，根據Stokes’law，物體在流體中收到的阻力為：F = 6ρrηv（ρ為小球密度，r為小球半徑，η為流體的粘度系數，v為下落速度）此時小球在流體中還會受到浮力，根據阿基米德定律，小球受到的浮力和排開液體的重力相等。小球受到的浮力和阻力都和重力相反方向，建立一個力學方程，讓重力等于阻力+浮力，即可求出小球的Terminal Velocity。具體過程如下：

A-Level階段所考察的流體力學知識模塊比較基礎，大部分集中在Paper 2中考察；而現實生活中流體力學有非常多且重要的應用，包括汽車、高鐵、飛機等運載工具的設計，都需要用到這一學科的知識，如果在大學中學習機械、工程等學科的話，會接觸到更多流體力學的知識。