AIME數學競賽信息

參賽資格 ：

采用嚴格的邀請制。僅在AMC 10中排名前2.5%左右或AMC 12中排名前5%左右的學生可獲得參賽資格。

考試形式 ：

每年3月舉行，設有AIME I和AIME II兩場。考試時長3小時，共15道填空題。

計分規則 ：

滿分15分，每題1分。僅看最終答案是否正確，無過程分。

核心目的 ：

其核心目的是與AMC成績合并計算，作為選拔晉級美國數學奧林匹克（USAMO/USAJMO）的唯一依據。

AIME競賽內容

代數 ：

復數、多項式理論（尤其根與系數關系）、遞歸數列、函數方程及復雜不等式的證明與求解。

幾何 ：

涵蓋綜合幾何（三角形四心、圓冪定理）與解析幾何，強調輔助線的構造技巧和對圖形性質的深刻理解。

數論 ：

模運算、同余方程、整數解（丟番圖方程）及質因數分解的高級應用。

組合數學 ：

側重高級計數原理，如容斥原理、遞推關系、生成函數及組合恒等式。

AIME難度分析

顯著的難度梯度 ：

題目難度從第1題到第15題呈指數級增長。前5題屬中等，后5題則極具挑戰性。

強調洞察力與創造性 ：

難題極少能套用標準解法，往往需要發現題目中隱藏的數學模式或構造巧妙的解題路徑。

時間壓力巨大 ：

3小時解決15道高難度題目，平均每題僅12分鐘。

AIME備考建議

精研歷年真題 ：

系統刷透近15-20年的AIME真題是備考核心。

專題突破薄弱環節 ：

針對數論、組合數學等個人薄弱板塊進行集中專題訓練，深入學習高級定理和解題技巧，建立系統的知識體系和方法論。

模擬真實考試環境 ：

備考后期必須進行嚴格的限時模考（3小時一套題），訓練答題節奏、時間管理能力和心理素質。

深入分析錯題與難題 ：

對錯題和耗時長的題進行深度復盤，研究多種解法，理解其背后的數學思想和突破點。

翰林AIME培訓班

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