英國數學奧林匹克競賽（British Mathematical Olympiad, BMO）作為UKMT體系最高階賽事，既是國際數學奧林匹克（IMO）英國代表隊核心選拔通道，也是全球頂尖高校學術能力評估的重要標尺。
那么，BMO數奧賽的含金量如何？同學們又該如何備考BMO呢？一文詳解~
為什么參加BMO?
1、升學申請的優勢
在BMO1中獲得優異排名或晉級BMO2，以及在BMO2中獲獎對于申請牛津、劍橋等頂尖英國大學，尤其是數學、計算機科學、物理、工程等理工科專業，是很有分量的加分項。
優異的BMO成績是申請者頂尖數學能力的有力證明，能在競爭激烈的英國名校競爭中顯著提升競爭力。
學術能力的證明
BMO（尤其是BMO2）的題目難度極高，遠超常規中學數學課程（如A-Level），深度考察組合數學、數論、幾何、代數等領域。
競賽題目設計旨在檢驗學生深刻的數學洞察力、創造性思維、嚴謹的邏輯推理和解決復雜陌生問題的能力。
在BMO中獲得Distinction（優異獎）、Merit（優秀獎）或進入BMO2并取得好成績，可以證明申請者在數學領域擁有杰出天賦和巨大潛力。為之后的學術發展奠定基礎。
3、對面試和加試有幫助
頂尖大學（尤其是牛津、劍橋）的數學及相關專業的入學面試和加試（如牛津的MAT，劍橋的TMUA/STEP）中，經常會出現與UKMT高階競賽（如BMO、SMC）風格和難度高度相似的問題。
備戰BMO的經歷能極大提升學生應對此類高難度、非標準題目的熟練度、解題策略和心理素質。
BMO英國數學奧林匹克活動
BMO英國數學奧林匹克競賽是UKMT旗下針對高年級中學生的比賽項目。雖然難度較大，但是含金量較高。所以，每年還是有很多學生選擇參加此賽事。
與IMO的晉級關系：BMO Round1→BMO Round 2→IMO
面向學生
在校高中生
活動時間（參考往年）
◾ Round 1：在英國只有SMC成績優秀的學生才能參加BMO 1，中國學生直接報名參賽
考試日期：2025 年 11 月 20 日（周四）17:00-20:30
報名截至：2025 年 11 月 10 日
◾ Round 2：Round 1晉級學生，有資格代表英國國家隊參加IMO（中國學生無法加入英國國家隊）
考試日期：2026 年 1 月 22 日（周四）17:00-20:30
報名截至：2026 年 1 月 12 日
考察形式
考試以英文形式進行，每場考試3.5小時，每題10分，需要完全化簡的答案以及完整的解答過程（部分過程正確也將獲得一定的分數）。
Round 1需要完成6道簡答題，Round 2需要完成4道簡答題。
第一輪獎項設置
* 中國的參賽者將根據英國的截止分數進行評判
金獎 (Gold Medal)： 授予英國排名前 20 的選手。
銀獎 (Silver Medal)： 授予英國排名 21-50 的選手。
銅獎 (Bronze Medal)： 授予英國排名 51-100 的選手。
優秀獎 (Distinction)： 授予約前 26% 的選手。
良好獎 (Merit)： 授予約前 66% 的選手。
BMO第一輪晉級第二輪資格
BMO第二輪資格門檻：英國約前100名的學生可以晉級第二輪，中國學生會參照英國的分數線。
優秀獎 (Distinction)： 授予前 25% 的選手。
良好獎 (Merit)： 授予約前 48% 的選手。
如何備考BMO？
1、掌握BMO考察內容
通常涵蓋幾何學、三角學、函數方程、代數、數論、組合數學等。
數論
▪涉及到方程的整數解。
BMO1：
▪ 模10算術的規則及擴展內容。
BMO2：
▪了解費馬小定理(Fermat's Little Theorem)等相關概念和定理。
代數
▪二次方程(quadratics)
▪因式定理(Factor Theorem)
BMO2：
▪ 柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-Schwarz Inequality)
2、組合數學方面
BMO1：
▪ 二項式系數(Binomial Coefficients)
BMO2：
▪ 掌握鴿子洞原理(Pigeon-hole Principle)
▪ 掌握計數方法的建構過程的遞歸關系的概念會非常有幫助。
▪ 圖論(Graph Theory)
幾何
BMO1：
▪ 圓定律：交錯弧定理(Alternate Segment Theorem)
BMO2：
▪ 基礎的結構認知
▪ 三角形的4個中心點：外心、垂心、內心和重心
▪ 三角形面積計算的海倫公式(Heron's formula)
多練習競賽題目&真題
通過真題可以了解到往年考試的考點，在練習中可以找到自己還未掌握的知識點，是一個查漏補缺的過程，練習真題還可以熟悉整個考試的過程。在練習中提升自身的學術能力。
為此，小林給大家準備了BMO歷年真題，掃碼即可領取~
歷年BMO 真題匯總
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3、科學備賽路徑規劃
知識深化階段（3個月）
核心突破領域：
組合數學：精研生成函數在遞推問題中的應用。
數論：強化模運算與同余方程變式訓練。
真題訓練法：2000-2024年真題完成2輪精練，重點標注：
證明題步驟漏洞（如數學歸納法基底驗證缺失）。
創新解法加分點（逆向合成分析法）。
策略優化階段（1個月）
時間分配：
- 基礎題（≤20分）→ 限時18分鐘
- 中階題（20-35分）→ 分配45分鐘
- 高階題（≥35分）→ 預留57分鐘
容錯推演機制：當條件模糊時，同步構建雙路徑驗證（例：假設催化劑為Pt/Pd雙模型）。
臨場應對要點
心理建設：預設15%題目無法完答（近三年平均完成率78%），優先確保思路清晰題目滿分。
草稿規范：官方允許提交標注輔助演算稿，可包含非常規思路雛形。
4、專業輔導：翰林特設BMO強化班課
為助力有志學子沖擊英國數學奧林匹克（BMO）最高獎項，翰林還特設 BMO強化課程。課程由金牌導師領銜設計，聚焦核心考點與思維突破。通過系統化知識梳理與高強度實戰演練，直擊競賽難點，提升解題效率。翰林以科學的備考路徑與全方位的資源支持，為學員鑄就金獎競爭力！
英國數學奧賽BMO課程大綱
總課時：30小時
1、Number Theory（數論）
專題：
◾Prime Factorization and All About Factors（質因數分解與整數的約數問題） ?1h
◾Euclidean Algorithm and Bezout's Theorem（歐幾里得算法與配屬定理） ? 1h
◾Congruence （同余理論） ?2h
◾Advanced Number Theory Results-Euler's Totient Theorem, Chinese Remainder Theorem, Wilson's Theorem（進階數論相關結果：歐拉定理，中國剩余定理，威爾遜定理） ?2h
◾Method of Solving Diophantine Equaiton（丟番圖方程的求解方法） ?2h
◾Base-n Representation and Base Converison（進位制表達與進位制轉換）1h
2、Algebra（代數）
專題：
◾Recursive Sequences and Recursive Methods（遞歸數列與遞歸方法）2h
◾Polynomials（多項式理論）2h
◾Inequalities and Extreme Value Problems （基本不等式與極值問題）2h
◾Function Equations（函數方程）2h
◾Trigonometry（三角學）2h
3、Geometry（幾何）
專題：
◾Basics in Geometry（幾何基礎） 1h
◾Triangles（三角形及其相關性質） 2h
◾Circles（圓及其相關性質）2h
4、Combinatorics（組合）
專題 ：
◾Basic Counting Principles, Permutations and Combinations（基本計數原理，排列與組合）2h
◾Combinatorics Number and Combinatorics Indentities（組合數及組合恒等式）2h
◾Pigeon Holes Principle（鴿籠原理/抽屜原理）2h
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2025BMO2翰林學員戰績
翰林數學導師陣容（部分）
張博士 翰林數學教研組組長
◾美國羅切斯特大學理論數學博士，復旦大學上海數學中心博士后研究員。
◾AMC官方認證優秀教練，DMM杜克數學競賽ITCCC官方認證優秀教練
◾7年理論數學的研究和相關教學經驗，曾教授過大學數學系本科至研究生大部分專業課程。
2024-2025年AMC及AIME戰績（不完全統計）:
AMC10、12輔導晉級AIME人數65+，其中前1% DHR 13名，兩名學員滿分150；AIME 10分+ 學員18名，7分+學員26名。其中13分三人，12分三人，11分七人，10分四人。6名學員達到USA/JMO分數線。
2023-2024年AMC及AIME戰績(不完全統計):
AMC10/12輔導晉級AIME人數79+，其中前1% DHR20名，最高分滿分145.5，AIME 10分+學員20名，7分+學員29名。其中14分一人，13分一人，12分六人，11分八人，10分四人。11名學員達到USA/JMO分數線。
2022年11月AMC及AIME戰績（不完全統計）:
AMC10/12輔導晉級AIME人數51+，其中前1% DHR11名，最高分滿分150；AIME10分+學員7名，7分+學員11名。其中13分兩人，12分一人，11分兩人，10分兩人。5名學員達到USA/JMO分數線，三名學員分別實際晉級USAMO和USAJMO。
夏校戰績（不完全統計）：
2024-2025年：所帶申請美國三大頂級數學夏校的學生中兩名拿到Stanford數學夏校SUMAC錄取，一名拿到ROSS Mathematics Program錄取，兩名拿到青年科學家項目Promys錄取；
2023年：所帶AMC學員中，七名申請美國頂級數學夏校ROSS Mathematics Program，其中三名拿到offer，兩名拿到waiting list，兩名申請Stanford數學夏校SUMaC的學生均拿到offer，四名申請Awesomemath的學生全部拿到offer；
2022年：所帶AMC學員中，四名申請美國頂級數學夏校ROSS Mathematics Program的學生中兩名拿到offer，一名申請Stanford數學夏校SUMaC的學生拿到offer，五名申請Awesomemath Level3,4的學生全部拿到offer。
劉老師
◾加拿大英屬哥倫比亞大學(UBC)電氣與計算機工程碩士，英國愛丁堡大學計算機科學學士
◾五年海外留學經驗，扎實的數學計算機學科基礎。
◾AMC官方認證優秀教練
◾在校期間參與理論計算機方向的研究，擔任數學計算機科目的課程助教，碩士期間曾在加拿大從事軟件開發相關工作。
◾個人海外學習工作生活經驗豐富，對海外文化和教育風格有深刻體會，教學注重激發學生興趣，擅長幫助學生提升積極思考，高效學習的能力。
主授課程：AMC8/10/12，澳洲AMC，袋鼠數學，AP微積分/統計，IGCSE數學/Alevel數學等課程。
輔導成績：競賽AMC8帶出多名前5%學員，AMC10/12的AIME晉級率60%以上，Alevel數學提分率近100%
王老師
◾ 碩士一等學位畢業于倫敦政治經濟學院（LSE）金融統計系，本科畢業于北京大學
個人學習及工作經歷：
◾擁有2年海外工作經驗，有豐富的數學競賽背景。曾獲得新加坡數學競賽一等獎（小學部），華羅庚金杯少年數學邀請賽全市第一，全國初中數學競賽一等獎，上海市高中數學競賽一等獎（滿分全市第一），全國高中數學競賽一等獎。保送至上海華育中學，上海中學高中部，北京大學。碩士期間獲Allianz數據分析比賽第一名，本科期間獲五四獎學金，光華獎學金。
往年戰績：
◾2022-2023年AMC晉級超30人，5人DHR，AIME 6人10分以上，BMO Round 2 1人merit。所教學生5人被全球頂尖數學夏校SUMAC線下營錄取（全球僅錄取40人），1人被ROSS數學營錄取。
◾2023-2024年AMC晉級超30人，7人DHR，AIME 5人10分以上，1人獲得USAMO銀牌全美排名33，BMO Round 2 2人merit。所教學生2人被SUMAC錄取，1人被ROSS錄取；1人錄取斯坦福，多人錄取藤校及牛劍。
◾2024-2025年AMC晉級超20人，3人DHR，早申階段，1人錄取加州理工，3人錄取藤校。
莊老師
◾ 丹佛大學數學博士，研究方向為數理邏輯，本科畢業于東南大學應用數學專業。
◾ 博士期間，專注于數學邏輯的前沿研究，并多次在學術會議上作為主講人分享研究成果。畢業后，積極投入數學教學工作。
教學經歷：
◾三年美國丹佛大學本科數學課程講師與助教經驗，教授課程涵蓋微積分、線性代數、微分方程、數學證明等。在教學過程中，注重學生邏輯思維的培養與應用能力的提升，受到學生與同事的廣泛好評。
研究與項目經歷：
◾曾發表兩篇SCI-E論文，其中一篇已正式發表，另一篇在審稿中。五次作為主講人在學術會議上展示研究成果，并四次作為與會者參與學術交流。主導并參與多個重要項目，包括arXiv論文推薦系統和基于人工智能模型的股票數據分析系統。
譚老師
◾ 悉尼大學工程學院數據科學碩士，西蒙菲莎大學理學院統計學士，專業課TOP5%畢業生曾獲校長榮譽獎
◾ 美國大學理事會AP官方認證教師
◾ 獲得AMC官方優秀教練認證
◾扎實的理工科基礎理論知識。多年教學經驗，可全英文教授各門課程，獲家長以及學生一致好評。
授課體系
◾競賽類：AMC8/10/12，Euclid，Math League，UKMT
◾課程類：AP微積分，統計，Alevel體系，IGCSE，IB體系，MYP
執教戰績
◾2022年AMC10/12，aime晉級5人，其中1人獲全球卓越獎DHR前1%，1人全球優秀獎HR前5%；
◾2023年AMC8，2人獲全球優秀獎HR前5%；2023年AMC10/12，aime晉級3人，其中1人獲全球卓越獎DHR前1%；
◾2024年AMC8，3人獲全球卓越獎DHR前1%，1人獲全球優秀獎HR前5%；AMC10/12:5人晉級AIME，其中1人獲全球優秀獎(HR前5%)；
◾2021-2024年，AP微積分、統計課程四年共輔導學生超150人， 微積分5分率100%，統計5分率90%；
張老師
◾ 倫敦大學學院UCL數學學士，愛丁堡大學金融建模與優化碩士。
任職經歷:
畢業后先后任職于騰訊、外資咨詢公司分別從事數據分析與管理咨詢工作。曾陪伴式輔導多位學生A-level數學，數學A*率100%，進階數學A*率75%。針對數學學科的同學，注重知識網絡的搭建，針對數學競賽的同學，注重解題技巧的運用，針對建模比賽的同學，注重邏輯思維與創新能力的培養。
2024 戰績：
2名SMC學員均晉級BMO，其中1名學員滿分
1名AMC 12 學員獲前5%，晉級AIME
2名澳洲AMC Senior學員獲得二等獎
鐘老師
◾ 美國北卡羅來納州立大學數學理學碩士，曾獲PhD全額獎學金，美國內布拉斯加州大學林肯分校數學理學學士，獲得四年獎學金，專業GPA3.86/4。
教學經歷：
◾曾任NCSU課程大學代數、微積分二、微積分三大學講師，UNL&NCSU大學數學助教四年。工作內容除了日常授課還有獨立編寫教學大綱和教材。線下帶過最多200多人的大課，疫情期間完成了3個學期的線上授課。22年回國后加入了滴滴出行國際化擔任海外交易市場策略的數據分析師，獨立負責全地區的基礎定價策略模型迭代和日常維護，以及部分地區的乘客留存策略從0到1的搭建。
執教戰績：
◾在2020年獲校杰出教學獎；所有課程學生打分反饋均高于全系平均值。善于抽絲剝繭把復雜的難題用底層邏輯逐一擊破，有大量化繁為簡的技巧和方法，有耐心，有幽默感，分析問題清楚明了，善于鼓勵學生，幫助建立自信心。經常收到學生感謝信，任課期間學生A率80%
教授體系及科目：
◾國際課程數學，國際競賽amc8 、10、12、歐幾里得數學競賽
熊老師
◾ 四川大學數學系本科，美國明尼蘇達大學金融數學碩士。曾擔任數據建模工作和數學國際課程和國際競賽老師。
教學經歷：
◾AMC10 班課(10 人)所有學生都取得 124 以上的佳績,最高 132.全球 1%分數線 121.5
◾對海外留學生進行 1v1 課程輔導,教授課程包括 a-level 數學,AP,MAT,AMC,數學分析,線性代數,(高等)概率論,隨機過程,金融數學,回歸分析,受到一致好評.
◾學生來自哥倫比亞大學,UCSB,UIUC,多大,帝國理工,UCL,ANU,墨爾本大學,UNSW.
◾一名高中學生拿到 harvard summer school<<multi-variable calculus> A 的好成績
◾一名學生 MAT 獲得 80+的成績,被 UCL 數學系錄取.
◾一名學生經過一個半月的學習,AP 微積分 BC 模板獲得 5 分
安老師
◾ 伊利諾伊大學厄巴納-香檳分校數學學士（最高榮譽畢業，Elizabeth R. Bennett獎學金）
◾約翰霍普金斯大學數學博士（全額獎學金+歐文學者獎學金，喬爾·迪恩教學優秀獎）
專業經驗
◾美國大型金融集團高級數據科學家，推動行業智能化轉型
◾數學建模與機器學習實戰專家，主導高效AI解決方案，幫助公司年節省數百萬美元運營成本
教學特色
◾6年美國大學授課經驗：嚴謹系統，注重思維培養，擅長將高階數學概念轉化為學生易懂的語言
◾1對1精英培養：曾任約翰霍普金斯大學Directed Reading Program導師，運用認知圖譜技術精準定位每個學生的知識缺口，為每位學生建立動態學習檔案，實時優化教學策略
◾創新教學技術：曾任約翰霍普金斯大學教育資源中心技術研究員，開發可視化教學系統，運用MATLAB實現偏微分方程的可視化教學視頻，將艱深知識點轉化為生動演示，提升學習效率
◾結果導向：助力學生夯實學術基礎，同時掌握競賽/科研/留美必備的實戰技能
教學成果
幫助多位學生/實習生：
◾在數學考試中顯著提升成績，建立扎實的數學思維和問題解決能力
◾運用MATLAB/Python完成數學模型和智能助手的實際部署，實現從理論到實踐的轉化
翰林賦能國際學術進階
全學科120+競賽｜學術科研｜IB/AP/A-LEVEL
培訓+美高雙資質，助力學員學術精彩！
⏩ 硬核成果
創辦至今，翰林在 30 + 國際賽事中斬獲總體全國第一的成績，助力學員拿下哈耶普斯麻、牛津、劍橋等名校錄取。
近三年，數學競賽學員獲獎超1000枚，約600+AMC學員晉級AIME，700+學員在歐幾里得數學競賽中超過25%分數線；物理競賽31人獲物理碗全球百強，55人摘 BPHO 超級金獎；生物競賽USABO/BBO攬獲402枚金獎357枚銀獎等；化學競賽UKCHO狂攬177 枚金獎等。
近兩年，翰林學員AP大考5分率達到95%，IB大考7分率超過80%，超過370名學員單科成績達到7分滿分，A-Level大考A*率超過85%！成績斐然！
⏩ 翰林師資
翰林師資碩博占比100%，成員多畢業于藤校、清北等世界名校，擁有歐美留學背景，且曾任職全球知名教育集團、國際學校及世界 500 強企業，如亞馬遜、摩根大通等。嚴格篩選機制與高比例全職導師，保障教學質量與教研更新。
⏩ 獨家教研
翰林教研團隊自編覆蓋30+主流國際競賽的講義，適配不同基礎學生，助力競賽獲獎與夯實學術。作為國內首批國際競賽自編教材，講義每年更新，部分已由清華大學出版社出版，并被多所國際學校及同行采用。
⏩ 學員分布
翰林每年在讀學員超 6000 人，NEC、IEO 等競賽隊伍每年超 200 支，學員遍布世外、平和、貝賽思、人大附、頂級美高Andover、Groton等千余所海內外知名高中。
⏩ 課程設置
課程靈活多樣，設有全程班（60H）、強化班（40H）、沖刺班（20H）及一對一輔導，支持線上線下教學，實現海內外無時差學習。
