日前，USACO 2024-25賽季最后一場月賽已收官，分數線也已公布，翰林有3位學員晉升至鉑金，7位學員晉升至金級，10位學員晉級至銀級！

詳情戳→ 3鉑金7金10銀！USACO 2月月賽放榜，翰林學員戰績再創新高！

本場月賽結束后，

翰林計算機衛老師再次針對考題

進行了難度分析及考點梳理

......

備考USACO的同學快來看看吧~

翰林計算機衛老師

清華大學軟件工程碩士

南京大學軟件工程學士

◾畢業后在一家上市視頻監控公司，從事軟件開發工作，負責核心流媒體中臺項目，擔當公司最新技術的探索和轉化職責。

◾教學方面，對待學生耐心負責，講解知識深入淺出，在有限知識內最大化地實現教學目標。

◾ 執教戰績（部分）：

?2024-2025USACO賽季（進行中），輔導2名學生晉級鉑金，13名學生晉級金，13名學生晉級銀

? 2023-2024 USACO賽季，輔導3名學生晉級鉑金，9名學生晉級金，14名學生晉級銀

?2022-2023 USACO賽季，輔導5名學生晉級金，11名學生晉級銀

01、考情分析-銅級篇

01）近年分數線

2025年2月月賽的分數線是700，這個賽季目前為止都是700。只需要2題全對，第3題通過10%的測試數據就可以。

02）難度分析

這次銅級的難度，從官方給定的700分數線推斷，應該定位在一個平均偏上的位置（750是一個平均難度）。難度相比于前兩場，稍微小一點，是一場比較容易晉級的比賽。

03）考點分布

▶ 第一題【Complete Search + Simulation】

這道題只需要根據對稱性，找到每4個組成的一組位置，去計算每一組最少需要操作次就可以。此外，每次變化只會影響當前的一組位置，不需要全部重新計算。相比于前兩場的【Complete Search】，難度比較小，想到思路實現基本不會出錯。

▶第二題【Greedy】

這道題需要大家去觀察，找到對應的貪心思路。可以通過例子，分析出操作次數就是【前面0的個數】和【當前數值出現次數】的較大值。相比于前兩場的【Greedy】，也是難度稍小，代碼非常簡潔。

▶第三題【Complete Search】

三道題中最難的一題。如果前兩題全對，這道題只需要對最簡單的k=1的情況，基本上是送分問題，k=2也比較簡單。可以先把k=1和k=2的邏輯寫好，k=3時，先找到重復出現的subarray，再看每個subarray能否切割成k=1或者k=2的情況，實現細節比較多。如果k繼續變大，金級的【區間dp】就會更加方便，大家可以適當學一些。

總體而言，銅級的考點分布比較均衡，也都是我們平時強調的重點。不過想要拿滿分，需要有比較好的思維分析能力，和細致的代碼實現能力。

02、考情分析-銀級篇

01）近年分數線

2025年2月的分數線是700，這個賽季目前為止都是700。相比于去年的常規賽，繼續小幅度下降。

02）難度分析

這次銀級的難度，從官方給定的700分數線推斷，也是定位在一個平均偏上的位置。相比于1月份的比賽，相對回歸了正常。特別是【Tree】的問題，終于在這一場進行了考察，遺憾的是【binary search】還是沒有涉及。

03）考點分布

▶ 第一題【Greedy With Sorting】

可能是這三題中比較難想的一題。很多同學可以想到，要按照數值大小依次遍歷。這里關鍵在于什么時候需要往前移動，并不是找到大的就要往前移，而是要看在它和前一個大于等于它的數值之間的max，是否大于等于它后一個到最后的max，這樣移動才是有效的。

最后只要輸出【字典序最大】的subsequence，這個方案有很多，金級的【單調棧】也是一種比較簡易的實現方法。

▶第二題【Tree】

這道題最最難的可能是讀懂題意了，確實很不好懂，而且sample的解釋也很籠統。讀懂以后，就可以抽象出一個tree，再在這個tree上去分析。只要一個node的parent下的children>1，那么就必須一直問到該node，否則就不斷往上直到找到一個這樣的node。實現部分，用tree的基礎模板，求出一些基本信息，比如children個數、depth深度等，都是我們經常用到的。

第三題【Ad Hoc】

又是一個【逆著思考】的問題。這個賽季，基本上每場都會有這么一道題，需要反著去考慮，所以大家一定要經常想想這種策略。逆著從cd到ab，因為還原肯定是把小的從大的數值中減去，所以就簡單很多。避免超時問題，肯定不能慢慢減，直接用除法計算次數就可以，注意一些邊界情況。

總體而言，銀級的考點比較均與，有偏思維也有偏經典算法的題，還算友好。滿分有點難，想到對應的點，通過這場比賽還是有希望的。700的分數線，對大家的要求也不算太高。

03、考情分析-金級篇

01）近年分數線

2025年2月的分數線是700，相比于去年的800，今年的分數線持續低走。這和金級引入【certifiedscore】有很大關系。

中國賽區同學，在凌晨1點開始比賽，狀態都會沒有那么好，可能也是導致整體成績不太高的原因。

🚩特別提醒：如果要參加open賽，那么時候已經是【夏令時】，對應的北京時間會是周日凌晨0點。

02）難度分析

這次金級的難度，從官方給定的700分數線推斷，也是定位在一個平均偏上的位置。和1月份的分數線一致，題目難度都比較均衡，【Dynamic Programming】和【Tree】的比例加重。

03）考點分布

▶第一題【DP on Trees】

如果要滿足要求，每個component都是一個【functional graph】，并且是若干條鏈組成的【directed tree】最終指向一個【cycle】。

此外還有一個【greedy】的步驟，就是a[i]要去改變的話，改成i是最優的，這樣所有a[j]等于i的就不用改。剩下的問題，就是考慮在【cycle】和【directed tree】上分別進行dp。1月份的比賽，也考察到了這個內容，這個賽季對于【DP on Trees】的考察很頻繁，大家要引重視。

▶第二題【Greedy + Binary Search】

三道題中想拿滿分最難的一題。貪心的策略，容易想到subsequence中肯定前面全是1，再跟上一段后綴。這個查分割點的過程，可以通過【binary search】去完成。同時N又特別大，用【Coordinate Compression】，離線處理只去計算題目中出現的區間位置。還有【快速冪】等算法點的考察，代碼量很大，一些實現細節也比較麻煩。對大家的要求很高，不過如果只想拿部分分，基本思路對了就可以。

▶第三題【Bitmask DP】

很容易往這個算法去嘗試，因為N的數值范圍很小。同時它又和【Graph】結合起來，特別是要去分析當前Graph的complement必須是一個clique，這就要求大家有一定的推理總結能力。實現起來，按照【Bitmask dp】的固定模板寫就可以，所以大家經典的DP模板也要很熟練。

總體而言，金級的考點相比于上個月，三道題的平均難度都不算小，晉級的難度也沒有減小。算法的考察比重加大，1月份出現過的內容，又再次進行考察，所以不能認為之前有過的就不會再出現。

04、未來趨勢

24到25賽季，除了open賽以外，已經全部結束。

每個級別的分數線，都是700分（open賽應該也不會比這個高，因為畢竟難度會更大）。每個級別的考察，都有偏邏輯思維和偏經典算法的考察。

部分同學可能更喜歡前者，部分更適應后者。所以大家要抓住每一次機會，遇到適合自己的場次，這樣通過的概率就會明顯增加。

本期福利

USACO 2025年 2月月賽真題

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對于申請出國留學的學生來說，USACO能夠獲得金或者白金級別的獎項，能夠大大增加申請“砝碼”！

因此，翰林推出了USACO不同級別的班課，助你高效備戰，沖刺白金！

* 以上賽事主辦方為海外機構，不與任何中國的大學、中學或小學升學加分活動掛鉤，其成績不會作為任何中國中小學升學或評優的依據，僅定位為針對中學生的課外興趣活動和國際教學交流活動。

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