一、賽事簡(jiǎn)介

英國數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（British Mathematical Olympiad，簡(jiǎn)稱BMO）是英國數(shù)學(xué)基金會(huì)（UKMT）旗下最高難度的數(shù)學(xué)競(jìng)賽項(xiàng)目之一，面向高年級(jí)中學(xué)生，旨在選拔英國國家代表隊(duì)參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（IMO）。BMO競(jìng)賽以其高難度和嚴(yán)謹(jǐn)性著稱，每年邀請(qǐng)約1000位具有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生參加，是數(shù)學(xué)競(jìng)賽領(lǐng)域的重要賽事之一。

BMO競(jìng)賽分為兩輪：BMO1和BMO2。BMO1是第一輪競(jìng)賽，通常在每年的11月舉行，而BMO2則是第二輪競(jìng)賽，通常在次年的1月或2月舉行。BMO1的難度相對(duì)較低，主要考察學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧；而BMO2則更具挑戰(zhàn)性，題目難度更大，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力要求更高。

近年來，BMO競(jìng)賽的參賽范圍逐漸擴(kuò)大，國內(nèi)學(xué)生也可以直接報(bào)名參加BMO，而無需通過英國數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽（SMC）的選拔。這一改革為更多學(xué)生提供了參與這一國際高水平數(shù)學(xué)競(jìng)賽的機(jī)會(huì)，也為數(shù)學(xué)愛好者提供了一個(gè)展示自己才華的平臺(tái)。

二、賽事規(guī)則

BMO競(jìng)賽面向在校高中生，比賽語言為英文。競(jìng)賽形式為個(gè)人賽，采用試卷筆試的方式進(jìn)行，分為線上考試和線下考試兩種形式。BMO1和BMO2的考試形式和內(nèi)容有所不同，具體如下：

BMO1

• 考試時(shí)間：3.5小時(shí)

• 題目數(shù)量：6道證明題

• 題目類型：簡(jiǎn)答題，要求寫出詳細(xì)的解題步驟和過程

• 評(píng)分方式：每題10分，總分60分。評(píng)分時(shí)不僅注重答案的正確性，還注重解題過程的完整性和邏輯性

BMO2

• 考試時(shí)間：3.5小時(shí)

• 題目數(shù)量：4道證明題

• 題目類型：簡(jiǎn)答題，難度更大，需要更深入的數(shù)學(xué)知識(shí)和創(chuàng)新思維

• 評(píng)分方式：每題10分，總分40分。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)更為嚴(yán)格，對(duì)解題過程的完整性和邏輯性要求更高

考試形式為線上讀題，線上或線下答題。根據(jù)UKMT的要求，為保證試題的安全性，不提供紙質(zhì)版本題目寄送至考點(diǎn)。參賽者需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成答題，并提交詳細(xì)的解題過程。

三、賽事時(shí)間

BMO競(jìng)賽的時(shí)間安排如下：

報(bào)名與繳費(fèi)截止時(shí)間（2025年可參考往年）

• 2024年11月11日

比賽時(shí)間

• BMO1：2024年11月21日（周四）17:00-20:30

• BMO2：通常在次年的1月或2月，具體時(shí)間待官方通知

參賽者需要在報(bào)名截止日期前完成報(bào)名手續(xù)，并在比賽當(dāng)天按時(shí)參加考試。建議參賽者提前準(zhǔn)備好相關(guān)材料，確保報(bào)名順利進(jìn)行。

四、賽事獎(jiǎng)項(xiàng)

BMO競(jìng)賽的獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置如下：

BMO1獎(jiǎng)項(xiàng)

• 金獎(jiǎng)（Gold Medal）：英國參賽者中排名前20名的學(xué)生獲得金獎(jiǎng)

• 銀獎(jiǎng)（Silver Medal）：英國參賽者中排名21-25名的學(xué)生獲得銀獎(jiǎng)

• 銅獎(jiǎng)（Bronze Medal）：英國參賽者中排名51-100名的學(xué)生獲得銅獎(jiǎng)

• 優(yōu)秀獎(jiǎng)（Distinction）：約前26%的學(xué)生獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)

• 良好獎(jiǎng)（Merit）：約前66%的學(xué)生獲得良好獎(jiǎng)

中國參賽者的獎(jiǎng)項(xiàng)評(píng)定將根據(jù)英國的分?jǐn)?shù)線進(jìn)行評(píng)判。

BMO2獎(jiǎng)項(xiàng)

• 優(yōu)秀獎(jiǎng)（Distinction）：約前25%的學(xué)生獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)

• 良好獎(jiǎng)（Merit）：約前48%的學(xué)生獲得良好獎(jiǎng)

中國參賽者的獎(jiǎng)項(xiàng)評(píng)定將按照相應(yīng)的分?jǐn)?shù)線進(jìn)行評(píng)定。

五、考察內(nèi)容

BMO競(jìng)賽的考察內(nèi)容涵蓋了數(shù)學(xué)的多個(gè)領(lǐng)域，包括幾何學(xué)、代數(shù)、數(shù)論和組合數(shù)學(xué)等。以下是各部分的具體內(nèi)容：

幾何學(xué)

• BMO1：與圓定律相關(guān)的內(nèi)容，如交錯(cuò)弧定理（Alternate Segment Theorem）是重點(diǎn)考察內(nèi)容

• BMO2：除了基礎(chǔ)的幾何結(jié)構(gòu)認(rèn)知外，還需要具備一定的幾何想象力，能夠處理更復(fù)雜的幾何問題

代數(shù)

• BMO1：需要深入理解二次方程（quadratics）和因式定理（Factor Theorem）

• BMO2：熟練運(yùn)用柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz Inequality）等高級(jí)代數(shù)技巧

數(shù)論

• BMO1：主要考察方程的整數(shù)解問題

• BMO2：除了BMO1的內(nèi)容外，還需要了解費(fèi)馬小定理（Fermat's Little Theorem）等相關(guān)概念和定理

組合數(shù)學(xué)

• BMO1：了解二項(xiàng)式系數(shù)（Binomial Coefficients）的基本知識(shí)

• BMO2：至少需要掌握鴿子洞原理（Pigeon-hole Principle），并能夠靈活運(yùn)用

參賽者需要在這些領(lǐng)域具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，并能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。建議參賽者在備考過程中，多做類似的練習(xí)題，提高解題技巧和思維能力。

六、常見問題

1. BMO競(jìng)賽的報(bào)名費(fèi)用是多少？

BMO競(jìng)賽的報(bào)名費(fèi)用因具體安排而有所不同。一般來說，報(bào)名費(fèi)用包括考試費(fèi)、試卷費(fèi)和評(píng)審費(fèi)等。具體費(fèi)用信息可以在官方網(wǎng)站上查詢，或者直接聯(lián)系賽事主辦方獲取詳細(xì)信息。

2. 國內(nèi)學(xué)生可以直接報(bào)名BMO競(jìng)賽嗎？

是的，國內(nèi)學(xué)生可以直接報(bào)名參加BMO競(jìng)賽，無需通過英國數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽（SMC）的選拔。這一改革為更多學(xué)生提供了參與這一國際高水平數(shù)學(xué)競(jìng)賽的機(jī)會(huì)。

3. BMO競(jìng)賽的備考建議是什么？

備考BMO競(jìng)賽，建議參賽者在以下幾個(gè)方面做好準(zhǔn)備：

• 基礎(chǔ)知識(shí)：扎實(shí)掌握幾何學(xué)、代數(shù)、數(shù)論和組合數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)知識(shí)

• 解題技巧：多做類似的練習(xí)題，提高解題技巧和思維能力

• 模擬考試：參加模擬考試，熟悉考試形式和時(shí)間安排

• 專業(yè)指導(dǎo)：如有條件，可以尋求專業(yè)導(dǎo)師的指導(dǎo)，幫助更好地理解和掌握知識(shí)

4. BMO競(jìng)賽的獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置對(duì)留學(xué)申請(qǐng)有幫助嗎？

BMO競(jìng)賽的獎(jiǎng)項(xiàng)在國際上具有較高的含金量，獲得金獎(jiǎng)、銀獎(jiǎng)或優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生在申請(qǐng)留學(xué)時(shí)，這些獎(jiǎng)項(xiàng)將為他們的申請(qǐng)材料增添亮點(diǎn)，增加被名校錄取的機(jī)會(huì)。

5. BMO競(jìng)賽的官方語言是什么？

BMO競(jìng)賽的官方語言是英文。參賽者需要具備一定的英語閱讀和寫作能力，以確保能夠理解題目并清晰地表達(dá)解題過程。