一、HiMCM競賽簡介

美國高中數(shù)學建模競賽（HiMCM）是由美國數(shù)學及其應用聯(lián)合會（COMAP）主辦的一項國際性數(shù)學競賽，面向全球高中生開放。競賽始于1999年，得到了美國國家科學基金會（NSF）、運籌和管理科學研究所（INFORMS）、美國數(shù)學協(xié)會（MAA）和美國全國數(shù)學教師委員會（NCTM）的資助，具有廣泛的國際影響力。HiMCM旨在為學生提供作為團隊成員參與并提高他們的建模、解決問題和寫作技能的機會，要求學校組建團隊并應用數(shù)學來模擬和開發(fā)一個真實世界問題的解決方案。

二、2024 HiMCM競賽題目解讀

A卷：玩或不玩：模擬未來的奧運會

國際奧委會（IOC）正在計劃2032年夏季奧運會在澳大利亞布里斯班舉行。隨著奧運會的發(fā)展，國際奧委會的目標是通過增加與現(xiàn)代價值觀產(chǎn)生共鳴并吸引全球觀眾的體育項目、分項或賽事（SDEs）來保持奧運會的相關性和影響力。在奧運歷史上，為了適應時代的變化，不同的SDEs被引入、取消，甚至重新引入。例如，在2020年，空手道、運動攀巖、沖浪和滑板首次亮相奧運會。然而，空手道不再是2024年巴黎奧運會的比賽項目，而霹靂舞（也被稱為霹靂舞）被引入。看到2028年洛杉磯奧運會，腰旗橄欖球、長曲棍球和海岸賽艇將被增加，而棒球和壘球?qū)⒃?0年后重返2028年奧運會。

比賽要求：

• 在處理國際奧委會標準時需要考慮哪些因素？列出并描述你的團隊確定的各種因素。注意，因素可能是定量的或定性的，恒定的或可變的，確定性的或概率性的。一定要證明你的選擇是合理的，并在適當?shù)牡胤桨▎挝弧?/span>

• 使用您的因素來構建一個模型（或一組模型），以幫助IOC評估哪些SDEs最符合奧林匹克標準。

B卷：研究高功率計算對環(huán)境的影響

隨著全球人工智能（AI）、數(shù)據(jù)科學和加密貨幣挖掘等領域?qū)Ω咝阅苡嬎悖℉PC）的全球需求持續(xù)上升，這些技術的環(huán)境足跡也在增加。越來越依賴大規(guī)模數(shù)據(jù)中心，高性能硬件和能源密集型的計算過程已經(jīng)引發(fā)了人們對其環(huán)境后果的深入思考。HPC對環(huán)境影響最重要的方面是能源消耗及其相關的碳排放。這方面很突出，因為它對氣候有直接的貢獻，能源消耗的變化與溫室氣體的排放直接相關，當電力是由化石燃料產(chǎn)生的時候。這些HPC設施經(jīng)常消耗大量的能源，使它們的碳足跡顯著。此外，能源需求可能會影響當?shù)仉娋W(wǎng)，特別是在可再生能源基礎設施有限的地區(qū)，導致人們更多依賴不可再生能源。

比賽要求：

• 理解問題。根據(jù)全球高性能計算（HPC）能力的年度能源消耗，分別從滿負荷運行和平均利用率的角度描述該問題的范圍。

• 創(chuàng)建您的模型。建立一個綜合模型來確定HPC能源消耗造成的總碳排放對環(huán)境的影響。應考慮能源的生產(chǎn)方式，包括不同的能源結構組合。

C卷：建模音樂之旅

泰勒·斯威夫特將在12月結束她破紀錄的Eras巡演。此次巡演總共包括152場演出，每場演出時長約為3.5小時。在美國的演出中，每場約有7.2萬名粉絲參加，每場演出帶來1300萬美元的收入。這使得艾拉的巡演成為首個收入超過10億美元的巡演。然而，對于許多樂迷來說，買到一張音樂會的門票并不是一件容易的事。門票可能要幾千美元，而且很快就賣光了。泰勒·斯威夫特也因為對她的團隊成員非常慷慨而上了頭條——給樂隊成員、舞者、燈光和音響技術人員、餐飲承辦商、卡車司機和其他工作人員發(fā)了大量的獎金。然而，并非所有的音樂表演者的巡演都是如此像時代之旅一樣極端。你是MidMCM音樂經(jīng)紀公司的巡演經(jīng)理。你選擇的音樂表演者（可以是像泰勒·斯威夫特這樣的個人表演者，也可以是像iKON這樣的團體）已經(jīng)找到你，幫助他們計劃下一次巡演。您的團隊需要分析音樂表演者過去的巡回演出，以開發(fā)一個模型來幫助計劃他們的下一次巡回演出。

比賽要求：

• 開始：熟悉音樂人及其巡演歷史。

  • 選擇一位有過巡演的音樂人。

    • 他們?yōu)槭裁匆惭荩?/span>

    • 巡演持續(xù)多長時間？

    • 一場巡演包含多少場演出？

    • 他們巡演的地點有哪些？

  • 研究音樂人一次過去的巡演，確定巡演計劃中應考慮的因素：

    • 運行單場演出需要考慮哪些因素？

    • 計劃多場巡演需要考慮哪些因素？

    • 成功的巡演有哪些關鍵因素

三、HiMCM競賽時間節(jié)點

• 注冊截止日期：2024年11月6日周三下午2:00（美東）

• 競賽窗口開放：2024年11月6日周三下午3:01（美東）

• 競賽窗口關閉：2024年11月19日周二晚上8:00（美東）

• 接收解決方案：2024年11月20日周三晚上8:00（美東）

• 比賽結果公布：2025年2月1日或之前

四、HiMCM競賽獎項設置

HiMCM的獎項設置通常包括以下幾個等級：

五、HiMCM競賽O獎評審標準

1. 清晰的問題描述：雖然題目中有些部分的定義有些模糊，但文中各種方案和術語的定義需要準確，并給出變量定義、函數(shù)表達式等細節(jié)。

2. 論文條理清晰：在描述問題、給出解決方案、進行分析時，具有嚴密的邏輯結構和層次感。建模過程的推導過程是一個接一個的（A/B問題往往需要一步一步的推導）。

3. 解決方案明確：對于所使用的經(jīng)典模型或算法，結合題目中的實際情況，對所有的定義和步驟進行定義和分析。最好不要直接套用經(jīng)典算法的步驟，根據(jù)實際情況的特殊性，對標準算法進行一定的改進。如果有必要，可以提出一種算法與其他算法相結合，使算法和模型既有實用性，又有創(chuàng)新性。

4. 解決方法明晰：給出問題的解決方案后，分析解決方案的性能。

六、常見問題

1. HiMCM競賽適合哪些學生參加？

HiMCM競賽適合9-12年級的高中生，特別是那些掌握一定的數(shù)學基礎和編程能力，未來致力于申請數(shù)學、計算機等理工科方向的學生。

2. 如何查詢HiMCM競賽成績？

2024年HiMCM競賽的成績預計將在2025年2月1日左右公布。查詢成績的具體步驟如下：

• 訪問HiMCM競賽的官方網(wǎng)站：https://www.comap.com/contests/himcm-midmcm。

• 使用注冊時的電子郵件地址和密碼登錄競賽網(wǎng)站。

• 在登錄后，導航至相關頁面，查看團隊的成績和評審意見。

3. HiMCM競賽的參賽隊伍數(shù)量和獲獎率如何？

近年來，HiMCM競賽的參賽隊伍數(shù)量逐年增加，表明其影響力和受歡迎程度在不斷提升。盡管參賽隊伍數(shù)量在增加，但各獎項的獲獎率基本保持穩(wěn)定，說明競賽的評審標準和難度相對一致，確保了獎項的含金量和權威性。特等獎（O獎）和特等候選獎（F獎）的獲獎率極低，競爭非常激烈。

4. HiMCM競賽的參賽形式是什么？

HiMCM競賽由1-4名學生組成參賽隊伍，并配一名指導老師。比賽題量為1題，從Problem A和Problem B中任選一道進行答題。比賽題型為來源實際生活場景的問答題，用一定的數(shù)學模型解答后，形成一篇論文提交。

5. 如何準備HiMCM競賽？

準備HiMCM競賽需要團隊成員具備扎實的數(shù)學基礎和編程能力，同時還需要具備良好的團隊合作和溝通能力。建議團隊成員提前熟悉競賽的題目類型和評審標準，進行模擬訓練，提高建模和解決問題的能力。此外，團隊成員還應關注實際生活中的熱點問題，積累相關知識和數(shù)據(jù)，以便在競賽中更好地應用。