一、HiMCM競(jìng)賽簡(jiǎn)介

美國(guó)高中數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（HiMCM）是由美國(guó)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會(huì)（COMAP）主辦的一項(xiàng)國(guó)際性數(shù)學(xué)競(jìng)賽，面向全球高中生開(kāi)放。競(jìng)賽始于1999年，得到了美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)（NSF）、運(yùn)籌和管理科學(xué)研究所（INFORMS）、美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)（MAA）和美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師委員會(huì)（NCTM）的資助，具有廣泛的國(guó)際影響力。HiMCM旨在為學(xué)生提供作為團(tuán)隊(duì)成員參與并提高他們的建模、解決問(wèn)題和寫(xiě)作技能的機(jī)會(huì)，要求學(xué)校組建團(tuán)隊(duì)并應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)模擬和開(kāi)發(fā)一個(gè)真實(shí)世界問(wèn)題的解決方案。

二、2024 HiMCM競(jìng)賽題目解讀

A卷：玩或不玩：模擬未來(lái)的奧運(yùn)會(huì)

國(guó)際奧委會(huì)（IOC）正在計(jì)劃2032年夏季奧運(yùn)會(huì)在澳大利亞布里斯班舉行。隨著奧運(yùn)會(huì)的發(fā)展，國(guó)際奧委會(huì)的目標(biāo)是通過(guò)增加與現(xiàn)代價(jià)值觀(guān)產(chǎn)生共鳴并吸引全球觀(guān)眾的體育項(xiàng)目、分項(xiàng)或賽事（SDEs）來(lái)保持奧運(yùn)會(huì)的相關(guān)性和影響力。在奧運(yùn)歷史上，為了適應(yīng)時(shí)代的變化，不同的SDEs被引入、取消，甚至重新引入。例如，在2020年，空手道、運(yùn)動(dòng)攀巖、沖浪和滑板首次亮相奧運(yùn)會(huì)。然而，空手道不再是2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目，而霹靂舞（也被稱(chēng)為霹靂舞）被引入。看到2028年洛杉磯奧運(yùn)會(huì)，腰旗橄欖球、長(zhǎng)曲棍球和海岸賽艇將被增加，而棒球和壘球?qū)⒃?0年后重返2028年奧運(yùn)會(huì)。

比賽要求：

• 在處理國(guó)際奧委會(huì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)需要考慮哪些因素？列出并描述你的團(tuán)隊(duì)確定的各種因素。注意，因素可能是定量的或定性的，恒定的或可變的，確定性的或概率性的。一定要證明你的選擇是合理的，并在適當(dāng)?shù)牡胤桨▎挝弧?/span>

• 使用您的因素來(lái)構(gòu)建一個(gè)模型（或一組模型），以幫助IOC評(píng)估哪些SDEs最符合奧林匹克標(biāo)準(zhǔn)。

B卷：研究高功率計(jì)算對(duì)環(huán)境的影響

隨著全球人工智能（AI）、數(shù)據(jù)科學(xué)和加密貨幣挖掘等領(lǐng)域?qū)Ω咝阅苡?jì)算（HPC）的全球需求持續(xù)上升，這些技術(shù)的環(huán)境足跡也在增加。越來(lái)越依賴(lài)大規(guī)模數(shù)據(jù)中心，高性能硬件和能源密集型的計(jì)算過(guò)程已經(jīng)引發(fā)了人們對(duì)其環(huán)境后果的深入思考。HPC對(duì)環(huán)境影響最重要的方面是能源消耗及其相關(guān)的碳排放。這方面很突出，因?yàn)樗鼘?duì)氣候有直接的貢獻(xiàn)，能源消耗的變化與溫室氣體的排放直接相關(guān)，當(dāng)電力是由化石燃料產(chǎn)生的時(shí)候。這些HPC設(shè)施經(jīng)常消耗大量的能源，使它們的碳足跡顯著。此外，能源需求可能會(huì)影響當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)，特別是在可再生能源基礎(chǔ)設(shè)施有限的地區(qū)，導(dǎo)致人們更多依賴(lài)不可再生能源。

比賽要求：

• 理解問(wèn)題。根據(jù)全球高性能計(jì)算（HPC）能力的年度能源消耗，分別從滿(mǎn)負(fù)荷運(yùn)行和平均利用率的角度描述該問(wèn)題的范圍。

• 創(chuàng)建您的模型。建立一個(gè)綜合模型來(lái)確定HPC能源消耗造成的總碳排放對(duì)環(huán)境的影響。應(yīng)考慮能源的生產(chǎn)方式，包括不同的能源結(jié)構(gòu)組合。

C卷：建模音樂(lè)之旅

泰勒·斯威夫特將在12月結(jié)束她破紀(jì)錄的Eras巡演。此次巡演總共包括152場(chǎng)演出，每場(chǎng)演出時(shí)長(zhǎng)約為3.5小時(shí)。在美國(guó)的演出中，每場(chǎng)約有7.2萬(wàn)名粉絲參加，每場(chǎng)演出帶來(lái)1300萬(wàn)美元的收入。這使得艾拉的巡演成為首個(gè)收入超過(guò)10億美元的巡演。然而，對(duì)于許多樂(lè)迷來(lái)說(shuō)，買(mǎi)到一張音樂(lè)會(huì)的門(mén)票并不是一件容易的事。門(mén)票可能要幾千美元，而且很快就賣(mài)光了。泰勒·斯威夫特也因?yàn)閷?duì)她的團(tuán)隊(duì)成員非常慷慨而上了頭條——給樂(lè)隊(duì)成員、舞者、燈光和音響技術(shù)人員、餐飲承辦商、卡車(chē)司機(jī)和其他工作人員發(fā)了大量的獎(jiǎng)金。然而，并非所有的音樂(lè)表演者的巡演都是如此像時(shí)代之旅一樣極端。你是MidMCM音樂(lè)經(jīng)紀(jì)公司的巡演經(jīng)理。你選擇的音樂(lè)表演者（可以是像泰勒·斯威夫特這樣的個(gè)人表演者，也可以是像iKON這樣的團(tuán)體）已經(jīng)找到你，幫助他們計(jì)劃下一次巡演。您的團(tuán)隊(duì)需要分析音樂(lè)表演者過(guò)去的巡回演出，以開(kāi)發(fā)一個(gè)模型來(lái)幫助計(jì)劃他們的下一次巡回演出。

比賽要求：

• 開(kāi)始：熟悉音樂(lè)人及其巡演歷史。

  • 選擇一位有過(guò)巡演的音樂(lè)人。

    • 他們?yōu)槭裁匆惭荩?/span>

    • 巡演持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？

    • 一場(chǎng)巡演包含多少場(chǎng)演出？

    • 他們巡演的地點(diǎn)有哪些？

  • 研究音樂(lè)人一次過(guò)去的巡演，確定巡演計(jì)劃中應(yīng)考慮的因素：

    • 運(yùn)行單場(chǎng)演出需要考慮哪些因素？

    • 計(jì)劃多場(chǎng)巡演需要考慮哪些因素？

    • 成功的巡演有哪些關(guān)鍵因素

三、HiMCM競(jìng)賽時(shí)間節(jié)點(diǎn)

• 注冊(cè)截止日期：2024年11月6日周三下午2:00（美東）

• 競(jìng)賽窗口開(kāi)放：2024年11月6日周三下午3:01（美東）

• 競(jìng)賽窗口關(guān)閉：2024年11月19日周二晚上8:00（美東）

• 接收解決方案：2024年11月20日周三晚上8:00（美東）

• 比賽結(jié)果公布：2025年2月1日或之前

四、HiMCM競(jìng)賽獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置

HiMCM的獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置通常包括以下幾個(gè)等級(jí)：

五、HiMCM競(jìng)賽O獎(jiǎng)評(píng)審標(biāo)準(zhǔn)

1. 清晰的問(wèn)題描述：雖然題目中有些部分的定義有些模糊，但文中各種方案和術(shù)語(yǔ)的定義需要準(zhǔn)確，并給出變量定義、函數(shù)表達(dá)式等細(xì)節(jié)。

2. 論文條理清晰：在描述問(wèn)題、給出解決方案、進(jìn)行分析時(shí)，具有嚴(yán)密的邏輯結(jié)構(gòu)和層次感。建模過(guò)程的推導(dǎo)過(guò)程是一個(gè)接一個(gè)的（A/B問(wèn)題往往需要一步一步的推導(dǎo)）。

3. 解決方案明確：對(duì)于所使用的經(jīng)典模型或算法，結(jié)合題目中的實(shí)際情況，對(duì)所有的定義和步驟進(jìn)行定義和分析。最好不要直接套用經(jīng)典算法的步驟，根據(jù)實(shí)際情況的特殊性，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)算法進(jìn)行一定的改進(jìn)。如果有必要，可以提出一種算法與其他算法相結(jié)合，使算法和模型既有實(shí)用性，又有創(chuàng)新性。

4. 解決方法明晰：給出問(wèn)題的解決方案后，分析解決方案的性能。

六、常見(jiàn)問(wèn)題

1. HiMCM競(jìng)賽適合哪些學(xué)生參加？

HiMCM競(jìng)賽適合9-12年級(jí)的高中生，特別是那些掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和編程能力，未來(lái)致力于申請(qǐng)數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)等理工科方向的學(xué)生。

2. 如何查詢(xún)HiMCM競(jìng)賽成績(jī)？

2024年HiMCM競(jìng)賽的成績(jī)預(yù)計(jì)將在2025年2月1日左右公布。查詢(xún)成績(jī)的具體步驟如下：

• 訪(fǎng)問(wèn)HiMCM競(jìng)賽的官方網(wǎng)站：https://www.comap.com/contests/himcm-midmcm。

• 使用注冊(cè)時(shí)的電子郵件地址和密碼登錄競(jìng)賽網(wǎng)站。

• 在登錄后，導(dǎo)航至相關(guān)頁(yè)面，查看團(tuán)隊(duì)的成績(jī)和評(píng)審意見(jiàn)。

3. HiMCM競(jìng)賽的參賽隊(duì)伍數(shù)量和獲獎(jiǎng)率如何？

近年來(lái)，HiMCM競(jìng)賽的參賽隊(duì)伍數(shù)量逐年增加，表明其影響力和受歡迎程度在不斷提升。盡管參賽隊(duì)伍數(shù)量在增加，但各獎(jiǎng)項(xiàng)的獲獎(jiǎng)率基本保持穩(wěn)定，說(shuō)明競(jìng)賽的評(píng)審標(biāo)準(zhǔn)和難度相對(duì)一致，確保了獎(jiǎng)項(xiàng)的含金量和權(quán)威性。特等獎(jiǎng)（O獎(jiǎng)）和特等候選獎(jiǎng)（F獎(jiǎng)）的獲獎(jiǎng)率極低，競(jìng)爭(zhēng)非常激烈。

4. HiMCM競(jìng)賽的參賽形式是什么？

HiMCM競(jìng)賽由1-4名學(xué)生組成參賽隊(duì)伍，并配一名指導(dǎo)老師。比賽題量為1題，從Problem A和Problem B中任選一道進(jìn)行答題。比賽題型為來(lái)源實(shí)際生活場(chǎng)景的問(wèn)答題，用一定的數(shù)學(xué)模型解答后，形成一篇論文提交。

5. 如何準(zhǔn)備HiMCM競(jìng)賽？

準(zhǔn)備HiMCM競(jìng)賽需要團(tuán)隊(duì)成員具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和編程能力，同時(shí)還需要具備良好的團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。建議團(tuán)隊(duì)成員提前熟悉競(jìng)賽的題目類(lèi)型和評(píng)審標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行模擬訓(xùn)練，提高建模和解決問(wèn)題的能力。此外，團(tuán)隊(duì)成員還應(yīng)關(guān)注實(shí)際生活中的熱點(diǎn)問(wèn)題，積累相關(guān)知識(shí)和數(shù)據(jù)，以便在競(jìng)賽中更好地應(yīng)用。